单调地次连续半紧1—集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］，且ｘ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｕ（ｍ）ｎｙ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｖ（ｍ）ｎ     

两卵形弧间的等距对应

本文目的是研究两卵形弧间的等距对应，所得的主要结果是下列两定理：定理设Ｃ和Ｃ￣＊是两条正则的卵形线，它们的长度相等，Ｃ→Ｃ￣＊是等距映射，则在Ｃ上有４个不同的点Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４使Ｃ在Ａ＿ｉ的曲率等于Ｃ＊在＝１，２，３，４．）。定理设Ｃ和Ｃ￣＊都是以Ａ、Ｂ为端点的卵形弧，它们的长度相等；Ｃ→Ｃ￣＊是等距映射使；Ｍ为Ｃ上一点；对于ＡＭ上任Ｐ有对ＭＢ上任一点心Ｐ有．则α＊≤α，β≥β＊其中α（α＊）是Ｃ（Ｃ￣＊）在Ａ的弦切角，β（β￣＊）是Ｃ（Ｃ￣＊）在Ｂ的弦切角。     

有限群的S－拟正规子群

利用Ｓ－拟正规群的概念，得到如下结果定理１设Ａ、Ｂ是Ｇ的可解子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ里Ｓ－拟正规，刚Ｇ可解．定理２设Ａ、Ｂ为Ｇ的幂零子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ内Ｓ－拟正规，则Ｇ幂零．     

非连续混合单调算子的耦合不动点定理

在半序拓扑空间内获得了非连续混合单调算子的耦合不动点定理：定理２设Ｘ是半序拓扑空间，Ｍ是Ｘ中的闭集，Ａ：Ｍ×Ｍ→Ｘ是混合单调算子，又设（ⅰ）Ｍ的每一个全序子集都是相对紧的；（ⅱ）存在（ｘ０，ｙ０）∈Ｍ×Ｍ使得ｘ０≤Ａ（ｘ０，ｙ０），Ａ（ｙ０，ｘ０）≤ｙ０；则Ａ在Ｍ×Ｍ中必有耦合不动点．还给出了它在Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程中的应用．     

月季组培快繁技术研究

利用月季为材料，进行较大规模组培快繁技术研究，改进了表面灭菌，效果较好．ＭＳ＋ＢＡ０．５诱导腋芽萌发成枝较好；ＭＳ＋ＢＡ１．０＋ＮＡＡ０．１用于伊丽莎白及黄和平增殖较好，而ＭＳ＋ＢＡ２＋ＮＡＡ０．１用于黄玫瑰增殖较好，萨蔓莎及维莎则用ＭＳ＋ＢＡ３＋ＮＡＡ０．１较好；ＭＳ＋ＢＡ０．１～０．２＋ＮＡＡ０．１用于各品种月季壮苗效果都理想；０．５ＭＳ＋ＩＢＡ０．２～０．５＋活性炭５ｇ／Ｌ能较好诱导各品种试管苗生根，但黄玫瑰用ＮＡＡ０．２代替ＩＢＡ效果更理想．本文还研究了培养基中替代物使用，提出了与前人不同的观点     

番红花的组织培养和植株再生

以番红花整个小球茎作外植体，培养在６８Ａ２～３ｍｇ／Ｌ（单位下同）和ＮＡＡ０．２～０．３的ＭＳ培养基上，出芽快而多．将无菌芽去尖接种到６ＢＡ４的培养基上，并加进少量ＮＡＡ，对丛芽诱导有利．愈伤组织和芽接种到６ＢＡ０．５和ＮＡＡ０．２的ＭＳ培养基上，均可长出小球茎．将带芽的小球茎接种到１ＢＡ１的１／２ＭＳ培养基上，可得到９６％的生根率．     

花毛茛植株再生途径的离体调控

花毛茛的叶接种子ＭＳ＋２，４－Ｄｌｍｇ／Ｌ＋ＮＡＡｌ＋６－ＢＡ２的培养基上，３－４周后，形成愈伤组织，将愈伤组织分别转移到ＭＳ＋２，４－Ｄ１－２和ＭＳ＋６－ＢＡ１．５－２．５的培养基上，培养４周左右，从愈伤组织表面通过胚状体发生和不定芽发生两条途径形成植株；而将叶接种于ＭＳ＋６－ＢＡ２＋ＮＡＡ０．２－０．５＋ＬＨ５００的培养基上，则可在叶和叶片的过渡区不经过愈伤组织直接分化出芽并形成植株。     

AF C*-代数上的Schur积与完全正映射

设Ｂ是作用在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的含单位元的ＡＦＣ＿代数,Ｄ是Ｂ的典型ｍａｓａ,Ｓ是Ｂ中的范数闭算子系统并且是ＣｈｏｒｄａｌＤ＿双模,则任给Ｓ中正元ｇ,存在完全正映射ψｇ：Ｂ→Ｂ（Ｈ）使得任给ｆ∈Ｓ,ψｇ（ｆ）＝ｇｆ,其中ｆｇ是ｇ与ｆ的Ｓｃｈｕｒ积．     

生长调节剂对香石竹茎尖诱导形成芽的影响

将香石竹的茎尖作为外植体，分别接种于添加不同量细胞分裂素（６－ＢＡ或ＫＴ）及生长素（ＮＡＡ）的ＭＳ琼脂培养基上，结果表明，培养基中如果只添加６－ＢＡ或ＫＴ，当两者浓度分别在（０．０１－０．５）ｍｇ／Ｌ和（０．０１－１）ｍｇ／Ｌ时，对芽的产生起促进作用；在大于０．５ｍｇ／Ｌ和１ｍｇ／Ｌ时，则抑制芽的产生，培养基中同时加入ＮＡＡ和６－ＢＡ或ＫＴ，在ＮＡＡＲ 最小于６－ＢＡ或ＮＡＡ和ＫＴ时，利于芽的形成     

G5作用下的上同调复射影空间

文献［１］作者讨论了Ｇ３作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,笔者主要考虑Ｇ５作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,证明文献［２］中提出的２个猜想当ｎ＝５和ｎ＝７时是正确的．定理１　（Ａ）若Ｄ５（Ｍ１０）≠,则Ｄ５（Ｍ１０）＝｛１｝;（Ｂ）若ＤＥ５（Ｍ１０）≠,则ＤＥ５（Ｍ１０）＝｛（１;５,０）｝．该定理即为Ｇ５作用于上同调复射影空间Ｍ１０的结果．对（Ａ）其证明需分ｄ＝１,ｄ≠１两种情况,对ｄ＝１笔者引用了文献［２］中定理１．３;对ｄ≠１,用穷举法分Ｃ１６×Ｃ１４＝２４种情况讨论．在（Ａ）的基础上证明…     

Minkowski不等式的一个证明

本文通过构造一个特殊的多元函数，在证明了它的凸性的基础上，利用凸函数的定义，对Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式给出了另一证明。     

若干K凸性的等价条件

就一些K凸性的等价条件作了讨论，证明了几种K凸性在某种条件下是等价的，如当空间X是自反的且X和X*均有（H）性质时，则有7种K凸性等价，当空间X自反且有（H）性质，则有6种K凸性等价。     

Banach空间一些凸性等价的条件

证明了若Ｘ是自反的强光滑空间，则Ｘ是（ＨＲ）当且仅当Ｘ是局部的一致凸的；若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有（）性质，则Ｘ是强凸的当且仅当Ｘ是局部的一致凸的     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射;凸映射一定为强凸模糊映射,若一个普通映射为弱凸模糊映射,则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射;两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射;一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．     

关于极端凸非常凸和强凸空间

对Ｂａｎａｃｈ空间引进了极端凸的概念，讨论了这种新的凸性与其它凸性之间的关系，讨论了非常凸和强凸空间，得到了一些新结果。     

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下,给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数,并指出它们与已知广义凸性的关系     

关于E-凸函数的一些新特征

E-凸函数在数学规划中具有十分重要的作用。从凸函数的一些结论出发,根据E-凸函数的定义得到了E-凸函数的一些重要的结论,为进一步认识E-凸函数提供了一些新的思路。     

弱局部k一致凸空间的若干性质

本文引入弱局部ｋ一致凸的概念,讨论了局部ｋ一致凸,弱局部ｋ一致凸,ｋ严格凸之间的关系,并附带证明了局部ｋ一致凸空间具有正规结构。     

凸函数的共轭函数的几何解释

在凸分析和凸优化中,凸函数的共轭函数是一个非常重要的概念.给定一个凸函数,要求出该函数的共轭函数,并对共轭函数的图像有一个直观清晰的了解并不容易.而一个函数的图像对理解该函数的性质非常重要.基于凸分析中凸函数及其共轭函数的概念及性质,给出了共轭函数的几何解释.这种解释有助于对共轭函数的概念及其性质的理解.     

局部凸空间的K严格凸与K光滑的特征

研究了K严格凸(K光滑)的局部凸空间．给出了K严格凸(K光滑)的局部凸空间的若干特征刻画．作为它们的直接推论．给出了严格凸(光滑)的局部凸空间的若干特征刻画，得到了一致凸的局部凸空间的一个新特征．