变分不等式和非齐次边值问题

本文在自反Banach空间中讨论了变分不等式及相应的偏微分方程非齐次边值问题解的存在性.利用非强制条件下变分不等式解的存在性理论,在Sobolev空间中具体地研究了含P-拉普拉斯算子的非线性方程非齐次边值问题解的存在问题.得到了几类非齐次边值问题解的存在条件,去掉了某些不必要的限制,使得适用的范围更为广泛.     

非线性变分不等式的扰动

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义强非线性变分不等式的扰动问题，结果表明当对应的集合族与映射族都连续时，扰动问题的解强收敛于原问题的解。     

线性椭圆变分不等式的扰动：祝贺李森林教授八十大寿

本文研究Hilbert空间中线性椭圆变分不等式的扰动,得到了扰动问题的解收敛于原问题的解的一个较一般的充分条件.     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

求解变分不等式的一个迭代算法

利用变分不等式与不动点问题这一等价关系,将投影技巧、分裂技巧及自适应技巧结合,给出了一种求解变分不等式的新的迭代算法;该算法同时包含几个新的和已知的算法作为特例;在算子是伪单调连续的条件下,即可证明新提出算法的收敛性.     

广义变分不等式问题的一种新投影类方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的新投影方法,该方法利用了一种新的搜索方向.并证明了新算法对伪单调算子的广义变分不等式具有全局收敛性.     

一类变分不等式问题解的存在性定理

研究了一类积集上的广义向量拟类变分不等式问题.定义相对极大Cx-η-伪单调映射,使用集值映射的不动点定理给出了解的存在性定理.     

一类变分不等式的扰动迭代算法

通过对Verma相应结果的讨论与改进 ,利用变分不等式求解技巧 ,给出了希尔伯特空间中一类广义变分不等式的解的新的扰动迭代算法 ,并讨论了其收敛性     

集值变分不等式的例外簇及解的存在性问题

定义了一个新例外簇概念,且利用例外簇来研究集值变分不等式解的存在性条件以及无例外簇条件.     

关于参数变分不等式解的可计算界

本文作者参照文献[3]的工作,得到了参数变分不等式解的可计算界的两个结果。     

广义非凸变分不等式系统的松弛迭代算法

考虑定义在Hlibert空间中一致临近正则集上的广义非凸变分不等式系统问题(SGNCVIP)。建立了问题(SGNCVIP)和不动点问题之间的等价性。利用这种等价性提出了求解问题(SGNCVIP)的松弛迭代算法,进而在适当温和的条件下证明了该算法是收敛的。本文给出的结果改进并推广了相关文献中的结论。     

求解结构型强制单调变分不等式的下降法

对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证了新方法的有效性.     

模糊映象的变分不等式的扰动迭代算法

利用变分不等式求解技巧 ,给出了Hilbert空间中模糊映象的广义变分不等式的解的扰动迭代算法 ,并讨论了其收敛性     

一般混合集值拟变分不等式的预估-校正算法

利用辅助原理提出了一种解一般混合集值拟变分不等式的预估-校正算法。如果混合集值拟变分不等式中的双函数是斜对称的，则新算法的收敛性只要求映射是g-局部放松强单调的即可，这是一个比g-强制性更弱的条件。     

混合拟单调变分不等式的自适应显式迭代算法

在投影收缩算法的基础上提出求解混合拟单调变分不等式的自适应迭代算法.算法的迭代步长在解的附近不趋于零,并且采用自适应技术,在算子单调的条件下,证明了其全局收敛性.论文的新算法改进了相关文献中的已有结果.     

变分不等式和非扩张映射的迭代算法

介绍了一类包含非扩张映射的变分不等式和Wiener-Hopf方程,基于投影技巧推导出两者之间的等价关系,利用该等价关系提出了一个同步求解非扩张映射不动点和变分不等式的迭代算法,并在适当条件下证明了该迭代算法的强收敛性;所得结论推广了该领域内的一些最新结果.