二次型规划问题的进一步研究

进一步分析了求解二次型规划问题的神经网络方法，给出了这一方法的稳定性的可检验条件，并证明在这个条件下网络是全局收敛的，最后，给出了数值模拟例子。     

构形的特征多项式和超可解性的算法

给出了中心构形的系数矩阵、特征矩阵的定义，证明了中心构形的秩等于其系数矩阵的秩，将求构形的特征矩阵问题转化为系数矩阵的子矩阵求秩问题，给出中心构形的特征多项式的算法。研究了模元的一些性质，给出判断模元的一个等价条件，利用此条件简化判断模元的过程，给出判断中心构形超可解性的算法。     

没有连续性和紧性条件的增算子的不动点定理及其应用

利用集合的半序条件代替算子的紧性条件，给出了复合的集值增算子的不动点定理及若干推论，同时给出了没有连续性和紧性条件的增算子的不动点定理及其应用。     

L1/2正则化问题的最优性条件及下降算法

主要研究L1/2正则化问题.首先给出了该问题的最优性条件的分析，得到了一阶和二阶必要条件，同时给出了二阶充分条件.这些最优性条件可以看作是光滑函数最优性条件的推广.在此基础上，提出了一种下降算法，并给出了该算法的全局收敛性分析.该算法可以看作是最速下降法的推广.     

含时滞分布参数系统稳定性的李雅普诺夫泛函方法

本文利用李雅普诺夫泛函，研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，首先对一般情形，给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件，进而，在特殊情况下，给出了系统Ｘ０（Ω）稳定的判别条件．     

二种予测方法构成的组合予测中最优权重的算法讨论

讨论由二种予测方法构成的组合予测中最优权重的计算问题，给出了优性解的存在条件，并在此条件下给出求最优权重的简便算法     

论四元数矩阵的正定性

本文给出了正定四元数矩阵的定义，同时给出了正定四元数矩阵的一个充要条件，一个必要条件，一个充分条件。     

抽象空间中随机Cauchy问题的样本解

本文讨论抽象空间中随机Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解，得到了两个主要结果，定理１给出了解的存在性条件；定理２给出了解的唯一性条件。     

关于广义特征值的注记

在什么条件下，广义特征值为实数？［１］在Ｒｎ×ｎ中给出了一个充分条件。［２］在一定条件下给出了广义特征值的估计．本文在Ｃｎ×ｎ下给出广义特征值为实数的几个充分条件。并且在命题１和命题２中还给出广义特征值的估计。     

一种新型风险下的最优再保险

在标准差计算原理下，给出了最优再保险函数要满足的充分条件。当保险人采取截方差风险测量、再保险人采取方差风险测量时，在一个限制条件函数类中，给出了最优再保险函数的具体形式。     

非奇异H矩阵的充分条件

利用矩阵对角占优的性质,给出了非奇异H矩阵的若干充分条件,同时利用矩阵块对角占优的性质,给出了矩阵非奇异的两个判定条件.     

二次规划的稳定性及应用

利用集值映射理论及二次规划对偶理论给出线性约束凸二次参数规划最优值函数连续的若干充分条件，直接推广了线性规划相应的结果；指出它们之间的关系；考虑了一定意义下，条件是相对弱的；最后把结果应用于随机二次规划。     

图的分数f-因子的一类性质

给定图G的任一个子图H，给出了图G有分数f-因子含有H的每条边，或不含H的任一条边的充要条件。利用这个条件，还给出图G有分数f-因子含H或不含H的一些充分条件。     

l—置换群的弱可迁性

给出了ｌ－置换群是弱２－可迁的等价条件，利用本原分量给出了正规值ｌ－群的等价条件。     

一类具有退化性和奇异性的拟线性椭圆方程正解的注记

讨论一类主部为p-Laplace的具有退化性和奇异性的拟线性椭圆方程的正解. 给出了在空间维数为一时所论问题有无界解的条件, 以及在高维空间时, 区域充分规则和星形情形下, 所论边值问题在Sobolev空间无解的条件. 运用函数变换等技巧, 克服了由于退化性和奇异性带来的困难, 对p≠2时的某些结论做了进一步补充.     

线性二次型最优调节系统的参数稳定域

本文采用参数稳定域作为线性二次型（ＬＱ）最优调节系统的鲁棒性的表征。定义了两类参数稳定域，建立了构造稳定域的条件和相应的算法，算法的形式很适合在计算机上计算。文中还给出了扩大参数稳定域的两种可能途径，其效果已由算例证明。本文的结果，为在 ＬＱ最优调节系统的设计中兼顾鲁棒性和其他性能指标的要求，提供了一般原则和具体途径。     

Robust positively invariant sets of discrete-time convex polyhedral system family

Certain problems concerning state constraints and control constraints can often be reduced to the study of positive invariance of some subsets of the state space of dynamical systems. The robust positive invariance of given linear state constraint sets of uncertain discretetime systems is studied by the mixed monotone decomposition method. Necessary and sufficient conditions of the robust positively invariant sets are established for the linear discrete-time system family specified by matrix convex polyhedron and additive interval disturbances. Also, sufficient conditions are derived for nonlinear system family. All the conditions are given in terms of the parameters of vertex systems of the system family and are therefore easy to check. Finally, an illustrating example is given.     

广义LV系统的运动不变量和哈密顿函数

给出了可作为具有相应Poissn结构的GLV系统的哈密顿函数和运动不变量的一类函数及代数条件.并且定理的代数条件是独立的.利用主要定理2很容易证明一个系统是否具有文中所给哈密顿函数的哈密顿系统.     

图的着色与分类

本文给出了两组新的４类子集簇,并给出几个距离集Ｄ是３类子集的充分条件。     

集序约束集值优化问题的最优性条件

首先,我们给出了集序关系意义下集值映射有效解与弱有效解的关系,并通过实例加以验证.其次,借助集值映射的各种导数,我们对集序约束集值优化问题的最优性条件进行了研究,得到了集序约束集值优化问题存在有效解的充分与必要条件.最后,根据有效解和弱有效解的关系,我们得到了此集序约束集值优化问题存在弱有效解的充分与必要条件.