双凹规划的一种单纯形剖分算法

给出了双凹函数的一个很重要的性质。利用此性质,借助分枝定界技术,提出了双凹函数在有界凸集上整体最小问题(及双凹规划问题)的一种单纯形部分算法,并进行了收敛分析。     

求解一类非凸规划的分枝定界法

在本文中，我们利用分枝定界方法来求解一类新的非凸规划，所给方法简洁易行。     

求非凸二次规划全局最优解的分解线性化方法

对非凸二次规划(QP)问题提出新的确定性全局优化算法,该算法先对目标函数进行分解得到可分的等价问题,再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划,同时在分枝定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性.理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的.     

凸约束不定二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束不定二次规划问题,给出一个分枝界定方法。通过将凸约束不定二次规划问题等价地转化为凸凹规划问题,利用超矩形体的二分技术和锥剖分技术,在超矩形体上确定原问题的最优解,并进行了收敛性分析。     

带一个反凸约束的凸规划问题

讨论带一个反凸约束的凸规划问题－ 给出了整体最优解的特性，利用此特性借助分枝定界方法，构造出求该问题整体最优解的算法，并进行了收敛性分析－     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

不定二次规划问题的全局优化算法

针对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,运用线性代数的有关知识将原问题转化为可分二次规划问题,考虑到凹函数和凸函数的有关性质,在矩形上构造目标函数的最佳一致下方估计函数,把矩形的二分技术与分枝定界方法结合起来,寻求原问题的整体最优解。     

非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

带有二次约束的二次规划问题的一个收缩分枝定界算法

通过解线性规划问题，寻找包含原问题可行域的超矩形，利用剖分技术对这个超矩形进行分枝和收缩以减少算法的迭代次数，从而用线性规划松弛方法来确定原问题在每个小超矩形上的最优值的下界，提出一种新的带有二次约束的二次规划问题的收缩分枝定界算法，并证明了该算法是收敛的．     

一类非凸规划的分支定界算法

针对一类非凸规划问题(NP)提出有效的分支定界算法.首先,利用目标函数的特性将其转化为等价的极小化问题(P),通过对其可行域的细分和求解一系列凸规划问题,不断更新(NP)全局最优值的上下界.为提高计算效率,一个问题的最优解作为下一个问题的初始解,并提出了新的删除技术.理论上证明该算法是收敛的,数值试验结果表明算法是有效可行的.     

一类多乘积分式规划问题的全局优化算法

首先利用对数函数和指数函数的凹凸性构造目标函数的线性下界函数,从而建立问题(P)的松弛线性规划,然后给出求解问题(P)的分支定界算法。最后数值算例表明算法是可行的。     

求解二次双层规划问题的全局最优解

针对现有的一些逼近算法在计算过程中有时得到的解为不可行解, 甚至远离真正全局最优解的问题, 给出一种解二次双层规划非孤立全局最优解的算法. 数值实例结果表明, 该算法行之有效.     

求解带非凸二次约束的广义二次分式规划最小值的全局算法(英文)

基于最近发展的单调优化理论,提出了求解带非凸二次约束的广义二次分式规划最小值的全局算法,给出了算法的收敛性证明. 数值实验表明了该算法的可行性和有效性.     

一类多乘积问题的全局优化方法

给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性条件

研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题,利用最近提出的一种新的研究全局优化问题的L-次微分方法,得到了一类带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件。     

二次整数规划问题的分枝定界法

应用分枝定界技术将二次整数规划问题变量X =(x1,x2 ,… ,xn)分开 ,选取一个分量xi 固定 ,然后求解具有n-1个变量的整数规划问题 ,并应用分枝定界技巧 ,使节点 ( [xi]±k)的个数最少 ,并找出判断节点个数最少的条件