插值法解时间分数阶扩散方程

针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[t_(n-1),t_n](2≤n≤N)上使用三点u(x,t_(n-2))、u(x,t_(n-1))、u(x,t_n)二次插值近似u(x,t)的值,在小区间[t_0,t_1]上使用线性插值近似u(x,t)的值,并利用能量范数证明该格式的无条件稳定性和收敛性,最后通过数值实验验证该格式的有效性。     

Anti-de Sitter空间中具有常数量曲率的完备类空超曲面的刚性定理

设Mn 是anti-de Sitter空间Hn1+1(-1)中具有常标准数量曲率R的完备类空超曲面.令R=-1-R≥0,证明如果Mn 的第二基本形模长平方S满足sup S≤(n-1)(nR+2)/n-2+n-2/(nR+2),则sup S=nR,Mn 是全脐的;或sup S=(n-1)(nR+2)/n-2+n-2/(n...     

自治系统的周期解

考虑自治系统: dx_i/dt=f_i(X_1,X_2,…,X_n)(i=1,2,…,n)(1)其中右端函数满足解的存在与唯一性定理条件。定义1 相空间的点y称为点x_0的ω极限点,如果存在时间序列{t_n}当n→+∞,t_n→+∞且y=lim x(t_n,x_0)。n→∞定义2 给定环面体G的截面S(在n—1维超平面上)称为G的拟截割,如果对任意~x∈S,有S_x?S,x∈S_x和δ=δ(x)>0,使得φ((-δ,δ),S_x)为R·中包含x的开集,这里φ(t,P)为方程(1)满足初值x(0)=P的解。     

线性Bianchi方程特征问题的流图解法

本文讨论了三阶线性Bianchi方程: Bu≡u_(xyz)-au_(yz)-bu_(zx)-cu_(xy)-du_x-eu_y-fu_z-gu=F(x,y,z)的特征问题。在一定的条件下,我们用流图的方法得到了它的解案表达式。这比黎曼方法有一定的优越性。 M. K. Φare[1], H. M. Sternberg, J. B. Diaz[2]曾对线性Bianchi方程 P_(1…n)(t)-(~nu)/(t_1t_2…t_n)+sum from k=1 to n-1 sum from 1相似文献   

关于 r~(-1)展开式的一个注记

本文将三维空间的Bethc公式 1/2π∫e~ik·r/k~2dk=1/r推广到n维空间Γ(n-1/2)/2π(n-1/2)∫e~(i k·r)/k~(n-1)dk=1/r,並利用有限的Henkel变换对此作出了一个简洁的证明:     

三级Hille—Phillips积分

为方便起见.我们延用[8]中的记号,以V~3[a,b]记抽象三级强有界变差函数的全体,以V~(*3)[a,b]记抽象三级有界变差函数的全体,以V~(**3)[a,b]记抽象三级弱有界变差函数的全体. 假设x(t)是定义于[a,b]上而取值于Banach空间E的抽象函数,y(t)是定义在[a,b]上的实函数,对[a,b]任作一分划△:a=t_0相似文献   

关于相关数列极限的注记

设 k 为某一自然数,数列{x}、{y}当n>k 时满足y_n=C_0x_n+C_1x_(n-1)+…+C(?),则称{y_n}为{x_n}的相关数列.设 g_1(t),g_2(t),…,g(t)在 u(t_0)内严格单调且连续,g(t_0)=x_0,i=1,2,…,k.g_i(t)的反函数为 g~(-1)(x),它在 u(x_0)内严格单调且连续,g~(-1)(x_0)=t_0,i=1,2,…,k设F(t)=C_1f〔g_1(t)〕+C_2f〔g_2(t)〕+…+Cf〔g(t)〕,且存在 l,1≤l≤k,使|C_1|>(?)|C_i|.     

模复形映射柱的一些性质

<正>本文对模复形映射柱的有关问题作了一些的探讨,得出了一些较好的结果.首先.我们叙述映射柱定理,然后,给出本文的结果及其证明.定理1:(映时柱定理)设f:(A,α)→(B,(?))是一个链映射,对每一个n,定义M_n=A_(n-1)(?)B△_n(f):M_n→M_(n-1)(α_(n-1),b_n)→(-α_(n-1)α_(n-1),(?)_nb_n+f_(n-1)α_(n-1))那么M=…→M_n(?)M_(n-1)(?)M_(n-2)→…是一个复形.     

一类变分问题的欧拉方程和自然边界条件

设x=(x_1,x_2,…,x_n)为R~n中有界区域G内的点,G的边界(?)G:x_i=x_i(S_1,…,S_(n-1)),i=1,…,n为光滑闭曲面,其外法线方向为(?),我们考虑泛函 J_n=integral from t_1 to t_2 integral from G(F(x,t,u,u_x,u_t)dxdt+integral from t_1 to t_2 integral from (?)G(f(s,t,u,u_s)dsdt (1)的局部极值问题,这里u=u(x,t),而u_x=(u_(x_1)…,u_(x_n)),u_s=(u_(s_1),…,u_(s_(n-1))),u~(s_j)=sum from i=1 to n ((?)u/(?)x_i(?)x_i/(?)s_j,j=1,…,n-1,又记区域V=(?)×[t_1,t_2],并设函数u(x,t)∈c~2(V),F和f分别在V和(?)G×[t_1,t_2]上二次连续可微。     

加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有K_(MN)(A)≤ξ_(MN)(A)。 2.设A∈C_r~(m×n),E为A的任意小扰动矩阵。r(A+E)=r(A),且||A_(MN)~+||_(MN)||E||_(MN)<1,有 ||(A+E)_(MN)~+-A_(MN)~+||_(MN)||/A_(MN)~+||_(NM)≤C ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)/1-ηMN(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则K_(MN)(A)≤cη_(MN)(A)。其中 c={1+5~(1/2)/2 当r相似文献   

中国土体动力学研究进展概述

近年来,动力荷载引起的新工程问题,推动着土动力学进一步发展和完善。回顾在土体动力学领域所取得的研究成果,从土体动力特性及测试技术、土体的液化、土体动力本构模型和土-结构的动力相互作用几个方面,对学者们所展开的研究做了简要综述,并对今后的研究方向进行阐述。     

冻土动力学性的研究现状及研究方向

冻土动力学是冻土力学的一个重要分支,它主要研究的是在动载荷作用下冻土的强度、变形和稳定性问题。根据冻土动蠕变、动强度、动力学参数、动应力—应变关系、冻土场地地震加速度反应谱分析和路基体系地震反应等方面研究现状和发展趋势,明确了冻土动力学今后的研究方向。     

珠海拱北隧道饱和砂土动力特性试验研究

利用GDS双向振动三轴系统,对港珠澳大桥茂盛围段饱和粗砂动力特性进行了固结不排水动三轴液化实验研究。基于实验结果,分析了动剪应力比对其动孔压发展的影响,拟合出动孔压发展曲线模型;对其动应变进行了分析,得到了临界应力强度和极限应力强度的分界点;在不同围压下,饱和粗砂的动强度曲线可近似地归一,给出了其归一公式。     

应变率在3×10~3S~(-1)范围内LC_(4CS)铝合金的动力学性态

借助于SHPB和SHTB实验技术,在环境温度-50℃～+200℃和应变率低于3×10~3s~(-1)条件下,对穿甲弹用弹托材料LC_(4cs)铝合金的动态力学行为进行了实验测试分析,给出了材料在不同温度、不同应变率下的应力—应变曲线,确立了其本构关系,并利用自己编制的OEff-1D有限差分程序对该本构关系应用的可靠性进行了数值模拟检验,结果表明它能令人满意地再现该材料的动力学行为。     

强夯加固的动态有限元法分析研究

在动态形函数的基础上,提出了强夯动力计算机的动态有限元单元法,建立和推导了相关的有限元公式。该方法克服了以往一般有限元法计算强夯动力问题是无法考虑加固土质振动特性等缺点,能较实际地反映强夯加固的动力特性。     

汽车独立悬挂系统中机械构件随机响应分析

文中以汽车悬挂系统为研究对象，详细地论述机械系统建模及动力学求解的全过程，并研究悬挂系统中弹性元件的频响频数据随机响应。     

桩-土-结构动力相互作用研究现状与进展

桩-土-结构动力相互作用研究是结构工程、岩土工程与地震工程的交叉研究领域。对这一专题的研究意义、国内外研究现状与发展动态进行了简要评述．对各种分析理论与计算方法进行了对比分析。探讨了研究中存在的主要问题。并提出解决问题的思路与建议。     

层状土中单桩水平振动的动力阻抗

采用动力文克尔地基梁模型,首先求出层状土中有限长桩的通解,在此基础上导出了桩单元复刚度矩阵,提出了计算层状土中单桩动力阻抗的方法。本文成果可以用来研究层状土中群桩的动力阻抗、桩－土运动相互作用等问题。     

循环荷载下结构性黏土的动力特性试验研究

天然沉积黏土大多具有结构性,我国沿海地区广泛分布着深厚的软黏土层,沿海地区的机场、高速公路、地铁等大型交通工程都建在软黏土地基上。天然软黏土由于结构性表现出与重塑土不同的工程性状,通过开展湛江原状黏土和重塑黏土的循环三轴试验,对循环荷载作用下湛江黏土的动变形、动强度和动孔压特性进行系统性的试验研究。结果表明,结构性黏土在循环荷载作用具有脆性破坏特征,固结压力增长造成的土体结构破坏对天然黏土动力特性的影响较大,随着固结压力增大,原状黏土的动力变形特性逐渐趋于重塑土,原状土和重塑土在不同围压下的动强度曲线差异性十分明显,且结构性某种程度上抑制了原状土的动孔压发展。     

动力触探通用性指标—动阻力及其应用

简单介绍了动力触探仪的基本原理及应用．分析了目前普遍采用的动力触探指标－触探击数在应用中的不足,指出使用动阻力作为动力触探指标可以克服采用触探击数的不足,使得不同规格动力触探仪所得成果具有可比性、通用性．