耗散型方程的非线性Galerkin方法

对一类耗散方程引入了一种非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,并证明了这种方法的收敛性,非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法可用来研究发展方程的长时间积分问题,这种方法本质上在于寻找位于某个非线性流形上的原方程的近似解。     

光滑核紧积分算子特征值的多尺度Galerkin快速算法

 考虑一类积分算子特征值问题的多尺度Galerkin逼近格式,给出了相应的截断策略,大大减少了计算量, 证明了收敛阶和计算复杂度达到几乎最优。     

局部凸空间中向量值函数的紧性和收敛性

把向量值正则函数的紧性和收敛性推广到了局部凸空间，并得出了几个重要性质。     

非线性抛物型方程预估校正Galerkin方法的收敛性

本文讨论非线性抛物型方程初边值问题的预估校正Galerkin方法,推广并改善了Douglas和Wheeler的结果.本文不仅得到最佳L_2误差估计,而且导出了强于Douglas的最佳H~1误差估计,同时还建立了L_∞及其时间导数的最佳误差估计.     

一类算子发展方程的强解及其Galerkin逼近

讨论一类带有对时间二阶微商算子发展方程的强解的存在性、唯一性及Galerkin逼近。     

一类抛物型方程的Galerkin方法

对一类抛物方程非齐次边值问题,先利用变量替换法,将其非齐次边值问题转化为齐次边值问题,再运用Galerkin方法证明其解的存在性.     

关于一类空间分解方法的收敛性

对一类非线性问题的空间分解算法证明了两个几何收敛性定理,改进了已有的结果。     

弱条件下Chebyshev迭代的收敛性

利用优函数研究了Banach空间中解非线性算子方程的Chebyshev迭代的收敛性，建立了它的一个宽泛的收敛性定理．     

非线性Tricomi问题的非线性Galerkin方法

将非线性Galerkin方法应用于研究一类非线性Tricomi问题.通过一些先验估计,作者得到了该问题广义解的存在性,并证明了其有限元解的收敛性.     

关于一类组合算子方程伽略金解的收敛性及误差估计

本文在与前人不同的条件下,讨论了组合算子方程 Lx=Mx 的伽略金解的收敛性和误差估计。     

广义一致收敛与亚一致收敛

本文讨论了连续函数列{f_2(x)}的极限函数f(x)连续的条件。采用了先把{f_2(x)}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f_n(x)}的极限函数f(x)连续的充要条件是{f_n(x)}在[a,b]上是亚一致收敛的。     

关于TOR法的敛散性

本文给出一些易于检验的 TOR 法的敛散性定理.获得的结果所涉及的算法和研究的敛散范围,均扩广并包含了文[1]中的相应定理.     

几类非精确线搜索下共轭梯度法的收敛条件

在几类非精确线搜索下讨论一般共轭梯度法的收敛条件，运用此条件，对一类新算法的收敛性进行分析。     

弱Galerkin有限元法的稳定性

考虑求解二阶椭圆方程和Biharmonic方程的弱Galerkin有限元方法的稳定性. 首先, 在弱Galerkin有限元法中引入弱函数和弱梯度算子来 近似标准函数和标准梯度算子; 其次, 给出弱函数空间下范数|||·|||和|||·|||_-1的定义, 基于这两种范数得到了弱Galerkin有限元方法的稳定性.     

一种中点迭代法在弱条件下的收敛性

对于一种求解非线性方程组的三阶收敛的中点迭代方法，利用优函数证明了其在弱条件下的收敛性．     

五阶收敛的牛顿迭代改进法

以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计.     

推广的AOR方法的收敛性

本文对系数矩阵为厄米特正定阵的线性方程组推广了AOR方法,给出了推广的AOR方法的两个收敛性定理,其收敛域比A.Hadjidimos和A.Yeyios在1980年的一篇文章中提出的相应定理的收敛域有所扩大。     

关于广义积分收敛隐含被积函数趋于零的一些条件

由广义积分收敛得到被积函数趋于零的一些条件,可以推广Hrisch的结果。