指数分布冷贮备单元的串联系统产品的统计分析

考虑寿命服从指数分布的冷贮备单元串联而成的系统,给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察估计的精度,得到矩估计和极大似然估计优于逆矩估计.同时,还给出了参数的精确区间估计和近似区间估计,通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计.     

中间删失下指数分布的参数估计

考虑中间删失数据的指数分布,我们观测不到落在某个随机区间内的数据。用图解法得出参数的极大似然估计,在随机删失区间的端点分布已知的条件下推出参数的矩估计。     

Gompertz分布TFR模型简单步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了Gompertz分布产品的简单步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计，并通过模拟例子说明该方法是可行的．另外，还给出了参数的区间估计．     

三阶Erlang分布参数的Bayes估计及检验

首先给出了三阶Erlang分布在定数截尾场合下参数的极大似然估计;其次给出了在“平均剩余寿命”下的三阶Erlang分布参数的拟矩估计;然后再利用共轭先验分布得到了参数的经验Bayes估计、区间估计和假设检验;最后通过模拟得到一组随机样本并给出了不同截尾样本下参数的点估计和区间估计。     

Gompertz分布尺度参数的最短区间估计

研究了Gompertz分布尺度参数的极大似然估计和区间估计方法,给出了Gompertz分布尺度参数的最短区间估计方法;通过实例验证了尺度参数的置信区间包含其极大似然估计值,指出了最短区间估计方法较传统区间估计方法的优越性。     

逐次定数截尾下双参数指数分布的参数估计

讨论了双参数指数分布基于逐次定数截尾样本下的参数估计,导出了参数的逆矩估计和极大似然估计,并通过数值模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。     

Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

完全极大似然估计与分步极大似然估计

得到了完全极大似然估计的一个重要性质和线形模型、指数分布、均匀分布的完全极大似然估计和分步极大似然估计，并与矩估计和极大似然估计进行比较，结果表明了完全极大似然估计和分步极大似然估计的优良性。     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

元分析中三种统计异质性估计方法的比较

元分析中异质性的大小对模型选择和调节分析有着重要的参考价值,只有统计性质好的估计方法才能保证效应量的估计精度.通常有3种方法或途径可以计算异质性的大小,即矩估计、极大似然估计(ML)和限制性极大似然估计(REML).通过模拟研究发现,当研究数量超过40时,3种估计方法的均方误趋于一致;但在低于40的处理条件中,多数限制性极大似然估计的均方误介于矩估计和极大似然估计两者之间,更接近于统计量C-R下限值,故推荐限制性极大似然估计作为异质性的首要估计方法.     

有关概率P(X<Y<Z)的估计问题

给定随机变量X,Y,Z,针对它们之间可能出现的大小关系XYZ,研究该情形发生概率的估计问题,即有关P(XYZ)的估计.作了两方面工作:(1)当X,Y,Z分布已知时,推导出P(XYZ)的表达式,利用极大似然估计以及渐近分布的性质,得到P(XYZ)的极大似然估计和区间估计;(2)当X,Y,Z分布未知时,利用经验似然比以及非参数Wilks定理,得到P(XYZ)的极大经验似然估计和经验置信域.     

四单元混联系统屏蔽数据的统计分析

推导了四单元混联系统屏蔽数据场合下的似然函数,并且给出了常数失效率单元和线性失效率单元所组成的四单元混联系统屏蔽数据的参数的极大似然估计,以及采用似然比构造区间估计的方法得到参数的近似区间估计.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

瑞利分布参数的最短区间估计

研究了瑞利分布参数的区间估计方法。给出了瑞利分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的应用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

极值分布右截尾线性回归模型参数的极大似然估计

本文对右截尾数据的线性回归模型,在误差服从极值分布条件下,先给出其参数极大似然估计的一般迭代算法,然后证明了尺度参数为常数时EM算法与该一般迭代算法的一致性,保证了迭代的收敛.     

最大似然估计的重对数律

讨论了最大似然估计的渐近性质,利用Taglor展开和Havtman-Wintner定理,证明了最大似然估计满足重对数律。     

一种新的心理状态数的估计

心理状态数是反映人们在日常生产活动中心理状态对他们的行为及其结果影响的重要指标.以往的研究都是假定心理状态对结果影响的偏态分布为N(0,σ2,c),这个假定存在一定的缺点.给出一种新的偏态分布,定义了新的心理状态数,并对其进行矩估计和极大似然估计,进而研究了估计的优良性.     

逐次截尾模型下指数分布的环境因子估计

基于逐次定数截尾模型下,讨论了指数分布环境因子的极大似然估计和区间估计,运用随机模拟方法,进行比较分析,表明其结果的可行性.     

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.     

指数分布场合下基于分组数据区间估计的新方法

从新的角度证明了分组数据下指数分布总体均值的极大似然估计(MLE)的渐进正态性,给出了该均值的渐进置信区间。通过Monte Carlo模拟比较,发现该置信区间优于CHEN和MIE得到的置信区间。