一维燃烧自由边界问题

对一个一维燃烧问题的整体古典解进行研究，应用不动点定理得到整体古典解的存在唯一性。     

一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

关于系数间断的Stefan型自由边界问题的强解

研究系数间断的Ｓｔｅｆａｎ型自由边界问题的强解,并证明：在一定条件下,自由边界是单调的,在有限时间内,自由国界能穿过界面ｘ＝ｂ达到端点ｘ＝ｃ,在穿越界面前,强解就是古典解。     

一类自由边界问题的整体解

研究两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定渗流时，会出现两条自由边界．作者曾证明了该问题局部解的存在唯一性，现进一步获得了整体解的存在性和正则性     

一类热传导自由边界问题的数值解法

考虑一类抛物型偏微分方程的自由边界问题,在进行边界拉直坐标变换后,用泰勒级数展开方法给出该问题数值解的求解过程,这一数值方法计算量小.通过一个具体数值算例对所求的数值解和前人已经获得的解析解进行误差比较,发现其效果理想.     

一维二相自由边界问题

研究Bingham流体上的一维二相自由边界问题,该问题的特点在于自由边界条件比较特殊,在边界上没有明确的表达式。本文利用不动点定理证明了局部解的存在性。     

非线性热传导方程中带有未知系数的自由边界问题

在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题（自由边界问题）通常是分开进行研究的。本文将这两者结合起来,对非线性热传导方程：ａ（ｕ）ｕt＝ｋ（ａ（ｕ）ｕｘ）ｘ,（０＜ｘ＜ｓ（ｔ）,０＜ｔ ≤Ｔ）,证明了解｛ａ（ｕ）,ｓ（ｔ）,ｕ（ｘ,ｔ）｝是存在的、唯一的并且是稳定的。     

具抑制因子的肿瘤生长模型自由边界问题的分歧分析

研究具有抑制物因子的肿瘤生长模型的自由边界问题,主要分析该问题的分歧现象.此模型中肿瘤的进攻性由参数μ来描述,首先证明了该问题当半径r=R_s时有唯一径向对称稳态解.在此基础上还证明了存在正整数m∈R和序列μ_m,使得μ_m(m>m),均存在由径向对称稳态解分歧出来的非径向对称稳态解.     

海底冻土的自由边界问题

用Schauder估计和不动点定理讨论了以海底冻土为背景的自由边界问题，在一定条件下，得出了该自由边界问题在一维情况下经典解的全局存在唯一性．     

一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性

通过化简反应扩散方程得到相应的抛物型自由边界问题,再利用Leray-Schauder不动点定理得到文章的主要定理,即:当r充分大时,该自由边界问题存在唯一稳定解。     

一类具两条自由边界的自由边值问题

1977—1978年,L.C.Evans研究了两种不可溶混液体在水平的一维孔隙介质中流动引起的一个自由边值问题,自由边界有一条.我们研究两种不可溶混液体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题.在此种情形下,将会出现两条自由边界.我们证明了这一问题局部解的存在唯一性.     

带自由边界的半逆问题

采用半逆方法研究带无限长自由边界的弹塑性问题，所选取的典型区域是上半平面，使用复合应力，Ｓｃｈｗａｒｚ公式，解析开拓方法以及Ｂａｎａｃｈ不动点原理，证明了问题的可解性。     

一个具有非局部条件的自由边界问题

讨论一个具有非局部条件的自由边界问题,它的物理原型是医学中的肿瘤的增长。主要结果是高维情形下的存在性与非唯一性。     

一类自由边界问题的正则性研究

研究一类自由边界问题的正则性,通过函数变换,把原来的自由边界问题转化成新的自由边界问题,通过求解新的自由边界问题,相应的自由边界的光滑性得到提高．     

一类带奇异项的自由边界问题

用逼近的方法, 证明了一类具有无界系数的抛物型偏微分方程自由边界问题古典解的存在性.     

抛物型方程自由边界问题

研究了一类变系数抛物型方程两相自由边界第一边值问题,通过对方程作适当系数因子和积分变换技巧将其化为积分方程,再利用Schauder不动点定理证明了方程解的存在性和唯一性。