一类带调和势的非线性Schrodinger方程

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iφt+(1)/(2)△φ-(1)/(2)|x|2φ+a|φ|qφ+b|φ|pφ=0,其中,t≥0,x∈Rn, a,b为常数,p≥q＞1.针对一般情况,运用分类讨论的思想,讨论了该方程具有初值时解的不稳定性质.     

一类带调和势的非线性Schroedinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schroedinger方程：iφt=-1/2Δφ 1/2|x|^2φ f(|φ|^p)φ的解,运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识，以及积分不等式和解微分不等式的方法，得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破，推广了已有结论。     

一类带调和势的非线性阻尼Schroedinger方程

研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u, x∈Rn, t＞0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解.     

一类带调和势的非线性Schrodinger方程的整体解

讨论了一维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程iφt=-φxx x^2φ-φ|φ|^4,t≥0，x∈R的Cauchy问题。在得到其局部适定性的基础上，利用一类特殊的变分方法和质量与能量守恒律，获得了其整体解存在一个L^2控制条件，并运用待定求解法以及matlab数值技术和有界性定理，给出了该L^2－控制条件的精确数值表示。     

低维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程

研究一维和二维空间中带调和势的非线性Schrodinger方程iψt 1/2△-1/2|x|^2ψ α|ψ|^2ψ b|ψ|^4ψ=0,ψ(0,x)=ψ0,t≥，x∈R^n，α、b为常数。针对非线性项互为排斥的情况，应用Tsutsumi和Zhang(Adv.Math.Sci.Appl.1998,8(2):691-713.)的有关方法，讨论了上述Cauchy问题在一定条件下解的不稳定性质。     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iut=-Δu+|x|2u-k(x)|u|N4u的初值问题。运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质。     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iut=-△u |x|2u-k(x)|u|4/Nu的初值问题.运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质.     

带调和势非线性schr(o)dinger方程解的一个爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iψi+△ψ-1/2|x|2ψ+a|ψ|ψ+b|ψ|pψ=0,t≥0,x Rn,a,b为实常数,p,q＞1.针对一般情况,运用能量方法得到了只要初值满足一定条件,方程的解就会在有限时间t＜∞内爆破.     

一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的爆破问题

研究一类带调和势的非线性Schrodinger方程组的初值问题,通过在Sobolev空间中定义能量空间,运用能量方法,建立质量能量守恒律,利用能量函数,得到了只要初值满足一定的条件,该方程组的解在有限时间内爆破。     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程解的性质

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程的初值问题:itφ=-12Δφ+12|x|pφ-a|φ|2φ-b|φ4|φ,(t 0,x∈R,p>0,a,b为常数)应用能量方法得到了只要初值满足一定条件,方程的解就会在有限的时间内发生爆破.     

一类带调和势Schroedinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schroedinger方程组的初值问题{iФt r△Ф m|x|^2Ф|ψ|^2=a（j 1)|Ф|^j-1|ψ|^k 1Ф,iψt q△ψ n|x|^2ψ|Ф|^2=b(k 1)|ψ|^k-1|Ф|^j 1ψ，Ф（0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=Ф0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破．     

一类带调和势的非线性Klein-Gordon方程

运用能量和微分、积分不等式技巧,讨论一类带调和势的非线性Klein-Cordon方程u#-△u |x|2u mu=a|u|pu b|u|q,x ∈RN,t>0,其中,u=u(t,x):R ×RN→C的初值问题,得到了在一定条件下解的不稳定性质.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程 iut=-1/Δu＋V（x）u-k｜u｜^（4/n）u,t≥0,x∈R^n,u（0，x）=φ（x） 爆破解的爆破速率，得到爆破速率的上、下界估计。     

一类带调和势的非线性Schr(O)dinger方程解的性质

研究一类带调和势的非线性Schr(O)dinger方程的初值问题:iφt=-(1)/(2)Δφ+(1)/(2)|x|pφ-a|φ|2φ-b|φ4|φ,(t0,x∈R,p＞0,a,b为常数)应用能量方法得到了只要初值满足一定条件,方程的解就会在有限的时间内发生爆破.     

一类带调和势的非线性Schrödinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程解的不稳定性(英文)

研究了一类带调和势的、与Bose Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schr dinger方程:iφt=-12Δφ 12|x|2φ f(|φ|p)φ的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.     

一类带调和势的非线性阻尼Schrdinger方程

研究如下方程的初值问题iut=Δu-｜x｜2u+q(｜u｜2)u-ia2u,　x∈Rn,t>0,u(x,0)=u0(x),　x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解.     

一类带调和势的非线性阻尼Schrǒdinger方程

研究如下方程的初值问题iut=Δu-|x|2u+q(|u|2)u-(ia)/(2)u, x∈Rn, t＞0,u(x,0)=u0(x), x∈Rn,得出当初值u0和q满足一定的条件时,该方程不存在整体解.     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的不稳定性

研究了一类带调和势的、与Bose-Einstein凝聚的研究有密切的关系的Schrodinger方程:(iψt=-1/2△ψ+1/2| x |2ψ+f(| ψ|p)ψ)的解.运用能量守衡定律和质量守衡定律和矢量分析的知识,以及积分不等式和解微分不等式的方法,得到了当初值满足一定的条件的柯西问题的解会在有限的时间里发生爆破,推广了已有结论.