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给出了四种类型余项的Taylor公式,介绍Taylor公式在求极限、估计无穷小或无穷大的阶、研究函数性态等方面的应用。 相似文献
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泰勒定理是把函数用多项式近似表示的重要依据,是数学分析课程的重要内容.给出了泰勒定理的不同证明,讨论带不同余项的泰勒公式之间的关系,以及在积分计算、级数收敛性判断等方面的应用. 相似文献
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本文对不同类型余项的泰勒公式作了详细论述,在此基础上,我们用泰勒公式来解决一些问题,这些问题往往只有运用了泰勒公式后才尤显简单,而用其它方法解决较为困难,其中包括用泰勒公式求某些复杂极限,讨论特殊级数及广义积分的敛散性。在极值问题的讨论中,泰勒公式也是解决问题的有效工具,近似计算、误差估计中也经常用到泰勒公式。下面将针对泰勒公式的具体内容及上述一系列运用作详细论述。 相似文献
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胡支军 《贵州大学学报(自然科学版)》1999,16(2):88-93
本文利用Peano0定理和Schwartz不等式对几个常用数值积分公式,如中点公式,梯形公式Simpson公式以及它们对应的复化求积公式建立了它们的积分型余项。 相似文献
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包那 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1992,(Z1)
用新方法计算和估计筛函数的余项f(N,P_1,…,P_3)=■μ(n){N/n}这里E_s={n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…Ps~(α_s)|α_i=0或1,i=1,2,…s;ω(n)≥1}.得到一系列较好的结果. 相似文献
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分析了证明Taylor中值定理的思路,并给出了两个利用这种分析方法求解问题的实例 相似文献
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本文给出了泰勒中值定理在两种条件下关于中值ζ当b→a时的两个重要结果,并得到了ζ趋向于闭区间「a,b」左端点的结论。其结果在近似计算中有着广泛的应用前景。 相似文献
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探讨问题如下:第一类分段二次Hermite插值函数H_2(x)在内节点处二阶导数跳跃量估计式,余项估计式,二次插值样条余项估计式。从而文[1]中的结果被改进。 相似文献
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等距节点下三次样条函数的误差估计 总被引:1,自引:0,他引:1
样条插值函数的余项估计是样条函数逼近的基本问题之一,假设函数f(x)是足够光滑的,即满足对f(x)的高阶导数的要求,对f(x)的余项R(x)利用泰勒展开式及积分表达式,分析其特性,运用一些变换技巧,而得到余项R(x)的估计式,并给出了误差限,同时还可以对余项的导数R(i)(x)(i=1,2,3)进行估计。 相似文献
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