常系数递归数列求和方法

讨论了常系数线性递归数列的一些性质,对非齐次线性递归数列一类特殊情况进行了分析,给出了它的通项公式的一般形式,对其它类型的非齐次线性递归数列的通项形式也进行了简单的讨论,利用以上结果最后对著名的Fibonacci数列和Hanoi数列进行了详细讨论。     

对某些特殊数列求和方法的探讨

数列是高中数学中的重要内容之一,而数列求和是数列的基本运算之一,我们已经知道等差数列和等比数列的求和方法.但是我们碰到的很多数列不是等差数列或等比数列.这些数列的求和有时比较麻烦.但是只要抓住数列的特点,找出规律就可以比较容易地求出数列的和.因而有必要把几种常见数列的求和方法总结一下,为我们以后求解一些繁琐的数列和带来方便.本文主要探讨几类特殊数列的求和方法:(1)由等差数列和等比数列对应项之积构成的数列求和;(2)各项由几个自然数的乘积所组成的数列求和;(3)由等差数列的各因子之积的倒数所组成的数列求和;(4)自然数的方幂和;(5)阶差数列的求和;(6)循环数列的求和.     

数列求和的几种方法

数列求和的问题,题型复杂,难度较大,现介绍公式法、错项相减法、分解重组法、拆项相消法、恒等式累加法、数学归纳法等六种方法,举实例说明.     

关于数列求和问题的方法和技巧

数列求和问题是初等数学教学中不可忽视的教学内容之一。本文主要研究归纳了等差数例、等比数列的求和问题的几种方法技巧及应用实例。     

初中生怎样根据数列求和

求数列的前n项和要到高中才会进行系统的学习，但等差数列和等比数列的求和问题初中生不用高中的求和公式也可以解决。对学生加强这方面的方法辅导，不仅为高中的学习奠定了一定的基础，更重要的是可以培养学生的思维能力，让学生形成解决问题的经验和策略。现举列说明这两类数列的求和方法。     

一些特殊数列的收敛性与极限求法

文章结合自己的教学实践和有关参考文献,研究、介绍了一些特殊数列的收敛性与极限的求法,希望对该方面的教学和研究起到参考作用.     

广义Lucas数列的一些求和公式

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题.     

一类非线性循环数列通项的求法

利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列通项.     

关于一类非线性循环数列通项的求法

本文论述了利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列的通项.     

关于一类非线性循环数列通项的求法

本文论述了利用组合数学中求序列的特征多项式的根的方法来求解一类非线性循环数列的通项。     

线性循环数列的通项公式

对一般的线性循环数列进行了讨论，利用特征方程的根给出了一般线性循环数列的通项公式。     

组合数列求和

用组合解释法，母函数法，求和算子和卷积法，研究了范特蒙恒等式，朱世杰恒等式和组合数积积之和，得出一般性的和式。     

几种递推数列通项公式的求法

<正>数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点,从近几年的高考试题看。递推数列为考查热点,通常题目条件中给出a_n,a_(n-1),a_(n-2)及S_n的关系,然后要求解决一些有关数列通项、求和等问题。本文就几种递推数列的通项求法做一些讨论。1递推数列a_(n+1)=pa_n+q型(p,q为常数)通项的求法例1求满足a_1=3,a_(n+1)=1/2a_n+3(n∈N)的数列{a_n}的通项。     

阿贝尔变换与数列求和

通过对和式∑ni=1 aibi进行阿贝尔变换，获得了几类数列的求和公式.     

特殊非线性递推数列通项求法的探讨

在文献 [1 ]的基础上 ,对两种特殊的非线性递推数列的通项给出简明的表达式 .情况 1　若级数 ∑∞ｎ =1的通项满足关系式 :ｕ2ｎ+ 1+Ａｕｎ+ 1+Ｂｕｎ +Ｃ =0 ( 1 )其中 :Ａ、Ｂ、Ｃ均为常数 ,ｕ1已知 .结论 1　若 ( 1 )式中Ｂ =- 1且满足 :Ａ(Ａ- 2 ) =4Ｃ ( 2 )则可取 :α=Ａ 2 ,从而求出通项ｕｎ 的表达式 .证明　由α=Ａ 2借助 ( 2 )式可得 :Ｃ =α2 -α ( 3)将 ( 2 )、( 3)式代入 ( 1 )式 ,得 :ｕ2ｎ+ 1+ 2αｕｎ+ 1-ｕｎ +α2 -α=0 ,整理化简 ,得 :(ｕｎ+ 1+α) - 2 =(ｕｎ +α) - 1( 4)令 :(ｕｎ +α) - 1=ｖｎ,( 4)式成为 :ｖ2ｎ+ …     

特殊非线性递推数列通项求法的进一步探讨

研究级数通常以通项为基础.本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况,研究如何求解通项的表达式.文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨.     

多项式的一种特殊求和法

设f(x)是一给定的k（≥0）次多项式，利用一个特殊函数gk(x)=1/k！x(x-1)…(x-k 1)得出了f(x)的n项和Sf(n)=f(0) f(1) … f(n)与gk(x)的特殊关系，从而得到一种求Sf(n)的特殊求法。