循序渐进谈条件数学期望

条件数学期望是高等概率论中的一个重要且基本的概念,它一方面联系了初等概率论中的条件概率,另一方面又与随机分析中的鞅理论密切相关.从条件概率的角度出发,用直观而不失严谨的语言一步步地引入条件数学期望的概念.     

利用隐含条件巧解数学题

中学代数中，有许多数学概念有其规定的使用范围，如超出这个范围就会出现错误，这个范围我们称之为隐含条件，利用隐含条件解数学题是很重要的，有时甚至能起到化繁为简的作用。     

浅谈培养学生数学兴趣

让学生自主的参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中的素质教育的根本任务,就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动,学生学习的主体性才能体现。因此,学生能否自觉参与到教学活动中来,成为教学活动的一个难点。要解决这一难题,在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣,“兴趣是最好的老师”,“没有兴趣的学习,无异与一种苦役;没有兴趣的地方,就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门,智力和能力才能得到发展。作为教师,要善于诱发学生的学习兴趣。     

数学联想实施途径

数学解题,就是从已知条件出发,对原命题进行一系列转换,消除条件与结论的差异,化条件为结论;或者设法由已知条件求出未知结论。在命题转换过程中,为了选取并确定最佳的转换方向与途径,就必须遵循以下数学解题的指导原则：     

对萨缪尔森《经济分析基础》的一个注记

考虑系统：ｍａｘ↓ｘ∈Ｘｆ（ｘ，α）或ｍｉｎ↓ｘ∈Ｘｆ（ｘ，α）），α∈Ａ，受约束于Ｇ（ｘ，α）≥０，详细、严格地给出了系统有极大值解或极小值解的二阶条件。     

层间氧化带砂岩型铀矿区域成矿条件浅析

本文对层间氧化带砂岩型铀矿区域成矿条件进行了浅析。     

具有等式或不等式约束的二阶充分条件

本文给出拉格朗日乘子集是三角形时的优化条件,再举出当它为线段时GSCS条件是不必要的例子。     

关于霍尔德条件的一个注

霍尔德（H）条件的讨论散见于一些文献，在应用中常常不便，为此详细地阐述H条件的各种定义，给出了H指数的计算方法，这些讨论在信号处理中是有用的。     

条件数学期望的几何定义

本文给出了条件数学期望的几何定义,证明了该定义与其它定义的一致性.     

数学题中隐含条件的挖掘和应用

初中数学解题中学生容易忽视隐含条件。学生在解题过程中，应认真审题，准确运用题目中的已知条件，全面深入挖掘其中的隐含条件。     

初中数学探索性问题的解法

通过具体实例讨论了初中数学探索性问题的解法,这些方法对学习、掌握初中数学有很好的帮助。     

条件PA序列的条件H-R型不等式

利用条件弱鞅的一个极大值不等式给出了条件PA序列的条件H-R型不等式,所得结论推广了相关文献中的结果.     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。     

条件g-期望的重要性质

讨论了一类非线性条件数学期望(条件g-期望)的Levi引理、Fetoux引理、Lebesgue控制收敛定理和Jensen不等式,所得结果是条件数学期望相应理论的推广。     

二次型的条件正定与条件负定

给出了二次型在某种条件下正定。负定性判别定理及推论，从而掖了二次型的正定性。     

生成Banach空间的有界类

讨论了生成Ｂａｎａｃｈ空间的有界类及其性质，并给出自反Ｂ型条件的充分必要条件。     

含摄动项的微分方程的广义解

利用非紧型条件和耗散型条件给出微分方程Cauchy问题广义解的存在定理，改进和推广了[1]中结果．     

广义多目标规划的一种判定条件

对一类广义多目标数学规划问题给出了相应的局部弱有效解、有效解、强有效解的二阶判定条件，以及在标准形式下的二阶充分条件