同时存在五种摄动的系统敏感性分析

讨论了控制对象加摄动、稳定反馈摄动、输入乘摄动、输出乘摄动以及控制器加摄动同时存在情形下的摄动系统鲁棒稳定性和性能敏感性问题,给出了鲁棒稳定的充分条件,得到了敏感函数矩阵和传递函数矩阵的Ｈ∞摄动上界。     

一类不确定奇异摄动系统的稳定鲁棒控制

对于含有不确定量的一类奇异摄动系统,通过引入新的寄生变量,利用Lyapunov理论进行了鲁棒性研究.在一定条件下,得到了一个理想奇异摄动系统的稳定鲁棒控制,也是不确定奇异摄动系统的稳定控制,并给出了鲁棒界.     

一类线性不确定时滞系统奇异摄动界

研究了一类常见的奇异摄动时否不确定线性系统的鲁棒稳定性问题，获得了参数H∞范数有界摄动时，系统时滞有关稳定的充分条件，给出了系统稳定时，时滞г及奇异摄动参数ε的上界。应用实例表明了奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性充分条件使用的方便性。     

一类混合不确定性系统的摄动界估计问题

研究了混合摄动模式下反馈系统鲁棒稳定的摄动界.系统的正向通道为带有参数不确定性的线性系统,其不确定性为区间摄动模式,反馈通道为由积分二次约束给出的输入输出不确定性加以描述.用Minkowski泛函给出区间摄动模式下的摄动界的定义,并给出参数空间中混合摄动模式下系统摄动界的估计式.在一些典型摄动模式下给出这类混合摄动系统的摄动界的有限检验结果.     

区域极点配置控制系统的鲁棒摄动界

针对各种不确定扰动和模型答配对实际系统稳定性的影响,给出了保证线性二次（ＬＱ）反馈控制系统稳定的最大容许摄动界。在此基础上,通过双线性变换的线性摄动关系,得出了保证区域极点配置ＬＱ反馈控制系统稳定的不确定最大摄动界。最后,通过计算实例说明了确定鲁棒摄动界的过程。     

时变时滞奇异摄动系统的稳定性研究

针对时变时滞奇异摄动系统,该文用线性矩阵不等式方法给出了判定该系统稳定的充分条件.首先将此系统转化为一个与之等价的广义系统,然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该系统稳定且依赖于摄动参数的充分条件,为了消除由此带来的数值病态问题,该文将上述条件转化为与摄动参数无关的LMI条件.在此基础上,给出变时滞奇异摄动系统状态反馈控制器存在的充分条件,并由此得到了控制器增益.最后通过数值算例表明了上述方法的有效性.     

离散时滞不确定奇异摄动系统的稳定性分析

针对一类时滞不确定离散奇异摄动系统稳定性的相关问题,运用构造Lyapunov-Krasovskii函数的方法,再结合线性矩阵不等式,对离散奇异摄动系统的稳定性进行研究,得出了使奇异摄动系统稳定的条件,并证明了该方法的可行性.     

时域中系统鲁棒稳定性的定量计算

本文定量地考虑了当系统参数受到干扰时的稳定性问题。目的为对以状态空间法表示的线性系统鲁棒稳定性的定量计算提出一个统一的结论。文中首先对摄动的分类及对用李亚普诺夫理论求解受扰系统鲁棒稳定性的历史结果进行了述评,进而对其摄动的允许界限的计算提出了新方法。实例表明所示结果较少保守性。     

非线性脉冲摄动微分系统最终稳定性的若干新结果

变分李雅普诺夫函数方法和比较原则相结合,利用无摄动脉冲微分系统和比较系统的最终稳定性性质得到了脉冲摄动微分系统最终稳定的若干结果。     

PEBS法理论中应用奇异摄动理论的必要条件

分析了PEBS法理论中应用奇异摄动理论给电力系统带来的限制.对于有阻尼的电力系统,本文证明了频率偏差的各个分量必定有界.当摄动系统的发电机惯性时间常数趋向于零时,各频率分量也趋向于零.如果摄动系统的轨线一致收敛于退化系统的轨线,则退化系统的各轨线必收敛于平衡点,即退化系统完全稳定.由此得到电力系统应满足的2个必要条件,即摄动系统及其退化系统或广义梯度系统完全稳定.在使用该法时,应验证这2个条件,以保证分析的可靠性.     

量子力学中近似法的递推及迭代计算

论述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式以及变分法的迭代算法,有利于对体系作全面地近似计算.     

关于大系统的结构扰动与关联稳定(英文)

本文利用非矩阵的偏序和分块矩阵的度量,迭代收(?)等性质,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与关联矩阵的积分估计来得到两类系统在关联结构扰动下.各种关联稳定性的代数判据,并且给出了系统的平衡状态在关联结构扰动下不变的吸收区域估计式。     

一类二次投影算法的扰动分析

针对变分不等式的投影算法的一大特点是需要通过将当前迭代点投影到一个闭凸集上来产生下一步迭代点,从数值计算角度求到精确的投影几乎是不可能的,因此需要考虑当投影不能求到精确解时,对算法所产生的迭代序列的收敛性有什么影响.在经典的二次投影算法框架下,对其中的投影加以扰动,证明扰动项在小范围内变化时,经扰动后的二次投影算法仍然收敛.     

非对称系统特征值问题的矩阵摄动方法

工程中存在一类含有复杂流体边界的弹性结构系统,如转子—油膜轴承系统,它们构成非对称(非自耦)动力学系统。本文研究这类系统特征值的摄动方法问题,提出了非对称系统的迭代摄动方法,证明了迭代的收敛性,与一价摄动近似相比较,该方法在较大摄动下精度很高。     

线性互补问题的数值分析

综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.     

量子迭代与可积性

本文提出一个求解定态问题的量子迭代方程,并把它作为研究量子不可积性的手段,揭示了Hose-Taylor判据的局限性,并探讨出现这种局限性的原因。     

求解双线性单自由度复合随机系统

在单自由度线性复合随机系统研究及Monte Carlo法模拟的基础上,引入求解随机问题的非线性改进随机摄动法,将双线性单自由度随机结构看成是均值结构及其变分,假定反应的概率分布类型为正态分布或均匀分布,从而将双线性复合随机微分方程展开为线性摄动随机微分方程,然后与虚拟激励法结合,迭代求解随机反应.算例的计算结果表明,将非线性改进随机摄动法与虚拟激励法结合,所得的非线性复合随机振动系统的随机反应还是较为准确的.为取得更精确的计算结果,反应的概率分布类型的正确选择很重要.     

线性参数扰动连续系统的D─稳定鲁棒性分析

研究了线性参数扰动连续系统的Ｄ─稳定鲁棒性。若标称系统的所有特征值均位于某给定的扇形域Ｄ中，得到了线性连续系统在结构扰动和非结构扰动下其所有特征值仍位于相同扇形域Ｄ中的鲁棒界。利用结构扰动结果分析了线性连续区间系统的特征值的分布情况。对于线性连续区间参数系统还给出了区间扰动向量的一组界以使得其所有特征值均位于给定的扇形域Ｄ中。     

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一年摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解。