一类极大临界h连通图

讨论了最小度等于３ｈ／２－１的极大临界ｈ连勇图的性质，并给出这类图的构造方法。     

一类极大临界h连通图的结构

引入图的粘合的概念,进一步研究最小度等于3h/2-1的极大临界h连通图均性质,给出一个图是这类图的一个充要条件,由此给出这类图的一种新的构造方法,更易操作．     

一类极大临界2连通图的结构

引入图的粘合的概念，讨论了极大临界2连通图G的性质，给出了一个图是这类图的一个充要条件。由此给出该类图的一种新的构造方法，即G能按条件先粘合一系阶大于2的完全图的边，然后粘合四圈C4的t个拷贝得到．     

一类极大临界4连通图的结构

引入图的粘合的概念,讨论了极大临界4连通图的性质,给出了一个图是这类图的一个充分必要条件,由此给出该类图的一种新的构造方法.     

h≥n/2的n阶极大临界h-连通图的特征

本文就h≥n/2的情形证明了H.J.krol和H.J.Veldman在文中提出的猜想:对一切h≥3都有,n阶级大临界h连通图中每一点都不得与一个h度顶点相邻,从而其边数为1/2其中k_n=[(h-1)/h]当n≠h mod 2h ((h-1)/h)n-1 当n=h mod 2h     

关于k临界n连通图

介绍k临界n连通图的性质和已经证明以及尚未证明的一些猜想。     

关于p阶临界h边连通图的一个注记

文［１－４］分别给出了ｐ阶临界２边连通图ｐ阶临界３边连通图以及ｐ阶临界ｈ（≥４）边连通图的最大边数及其结构。本文相应给出了ｐ阶临界ｈ（≥３）边连通图最大边数更为简捷的结果。可应用于改进和提高通讯网络的可靠性     

收缩临界5连通图中的5度顶点

袁旭东证明收缩临界５连通图中每一个顶点至少与１个５度顶点相邻，现证明这类图中每一个顶点至少与２个５度顶点相邻，并由此推出收缩收界５连通图Ｇ中至少有（２│Ｇ│）／５个５度顶点。     

连通图的临界性

通过连通图的研究给出μ－临界m-连通m－正则图的一种构造方法。并给出关于μ－临界图的结论：G是4－连通（p,q)图，P≥9，如果存在线x=uv及S包含于V（G）使G－x-S有两个支A，B，u∈A，v∈B，则当|A| ≥3或|B|≥3时，G不是μ－临界图。     

极大平面图的面色数

极大平面图 G的面色数不超过 4,且其为 4当且仅当G为 4阶完全图     

Catalan Number and Enumeration of Maximal Outerplanar Graphs

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣａｔａｌａｎｎｕｍｂｅｒｓｉｎＣｏｍｂｉｎａｔｏｒｉｃｓ[1]ｈａｖｅａｂｕｎｄａｎｔｐｒａｃｔｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｓ.ＬｅｔＣｎｂｅａＣａｔａｌａｎｎｕｍｂｅｒｏｆｏｒｄｅｒｎ.Ｓｏｍｅｃｏｍｍｏｎｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ:(1)Ｃｎｉｓｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｎｎｐｏｌｙｇｏｎｗｉｔｈｏｒｄｅｒｉｎｇｌａｂｅｌｓ1,2,…,ｎ.(2)Ｃｎ 2ｉｓｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｐａｔｈｓｗｈｉｃｈａｒｅｆｒｏｍｐｏｉｎｔ(0,0)…     

每点都与3度点相邻的最大临界3棱连通图的结构

没G=(V,E)是3棱连通图,若对每个x∈V(G),G-x 不是3棱连通的,则称G 为临界3棱连通图.p 阶临界3棱连通图的全体记为(?)_3(p),G∈(?)_3(p)称为最大的,如果不存在H∈(?)_3(p),使|E(H)|>|E(G)|.本文给出每个点都与3度点相邻的p 阶最大临界3棱连通图的结构.     

一类特殊的m限制边连通图

设G是一个连通图,F是G的一个边割,若G-F的每个连通分支至少有m个顶点,则称F是G的一个m限制边割.若图G存在m限制边割,则称图G是m限制边连通图.文章刻画了只含一个圈且长度为5的m限制边连通图.     

两个只有路型二色子图的极大平面图

本文证明了极大平面图g9D和g12A,其每个四着色的每个二色子图都是路.并猜测在全部无分离三圈的极大平面图中这是仅有的两个图.     

基于核的有向强连通图计算机随机生成算法

针对图论算法研究和算法测试对随机生成有向强连通图的需求,在深入研究有向强连通图和极小有向强连通图的结构组成的基础上,提出了有向强连通图核的概念。参考有向连通图的随机生成算法,给出了一种有向强连通图的随机生成算法,并对该算法进行了测试。对具有上千个节点及上万条弧的强连通图的随机生成,采用该算法时间都在1 s以内,生成的结果能很好地应用于图论研究,以作为图论算法的随机测试用例。     

具有二分划(A_1;A_2)的二连通偶图的(A_1;A_2)Hamilton连通性

给出了具有二分划(Ａ１,Ａ２)ｎ阶２连通偶图Ｇ(Ａ１,Ａ２),当Ａ１＝Ａ２时为(Ａ１,Ａ２)Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的定义·采用反证法,将图Ｇ(Ａ１,Ａ２)分为若干情况,利用图Ｇ(Ａ１,Ａ２)的２连通性及Ａ１＝Ａ２,证明了若ｎ≤４δ－２,则Ｇ(Ａ１,Ａ２)是(Ａ１,Ａ２)Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的·