具反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质、具反射边界条件的平板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，使用Ｂａｎａｃｈ空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度以及相应的非负临界解的离散纵标方法的收敛性。     

具部分反射边界条件的迁移方程临界解的离散纵标逼近

研究一类非均匀介质，具部分反射边界条件的板几何迁移系统临界解的离散纵标逼近理论。以泛函分析为工具，应用Banach空间上的总体列紧算子理论，证明了近似计算临界板厚度及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

一类控制临界本征方程的离散纵标逼近

本文研究了迁移理论中一类控制临界本征方程,我们以泛函分析为工具,使用Banach空间上的总体列紧算子理论,证明了近似计算控制临界本征值以及相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性。     

计算迁移方程特征值上界的一种方法

§1.迁移方程的一类定态问题就是所谓临界态问题,亦即是齐次方程的特征值问题。已知有几种方法,如Ritz变分方法,球谐法可以用来计算迁移方程特征值的上界。本文证明,只要选取适当的纵标分点,离散纵标法亦同样可以用来计算平板几何的迁移方程特征值的上界。此外,我们更进一步证明了离散纵标法的收敛性,并估计了收敛的阶,它不低于O(h),这里h为分点的最大步长。这样我们就回答了Keller于1960年提出的关于用离散纵标法计算迁移方程特征值的收敛性问题。§2.考虑齐次平板的临界方程     

具积分边界条件的中子迁移方程的半离散纵标法

本文证明了具积分边界条件的定态中子迁移方程的解可由相应的所谓半离散纵标方程的解逼近.     

缓发中子迁移方程的谱逼近理论

本文运用P－阶拟总体列紧算子逼近理论，对介质占据三维欧氏空间中一有界凸体，散射和裂变是各向异性的具N个缓发中子群的单能非定态迁移方程，证明了：（1），具缓发中子迁移算子的占优本征值可由相应的离散纵标迁移算子所确定的具有非负本征函数且实部为最大的本征值逼近；（2）具有发中子迁移算子的占优本征值所对应的正本征函数可由相应的离散纵标迁移算子的实部为最大的本征值所对应的非负本征函数逼近。     

均匀介质包围的固体圆柱中的临界折射纵横波

本文对各向同性弹性固体地层包围的固体圆柱中点源激发的声波场中临界折射波进行了理论求解和证明。数值分析了在不同参数条件下与柱外介质纵、横波支点对应的临界折射纵、横波的激发特性和衰减特性。同时又计算了纵、横波支点割线积分对应的时域波形。     

杠杆挠度曲线的Fredholm积分方程解法

在L1空间通过构造格林函数把棒挠度曲线微分方边值问题转为求第二类Fredholm积分方程的特征值.通过离散纵标法解出矩阵的特征值,该方法提高了特征的值计算速度与精度.     

三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算

基于著名输运程序DOT4．2，开发了三维离散纵标中子输运稳态及瞬态动力学计算程序．对时间变量采用直接的无条件稳定且具有高精度的全隐式向后差分格式进行离散处理，将瞬态输运方程转化为各个离散时间步上的固定源型稳态中子输运方程进行求解．通过对TAKEDA基准题及输运瞬态基准题的校验计算表明：该三维稳态程序能准确地给出有效增殖系数以及各区的区域平均中子通量密度，其相对误差分别小于0．1％和4．0%；对于缓发超临界和瞬发超临界问题，三维瞬态程序的计算结果均与参考值吻合良好．本三维程序可以为复杂反应堆堆芯的临界计算和瞬态动力学特性分析提供一个有效而准确的分析工具和手段．     

三维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶三维中子输运方程出发，对方向变量采用离散纵标方法展开，得到一系列关于空间变量的偏微分方程，从而避免了二阶方程由于分母上存在截面，不能准确描述内含真空介质的问题．对这些关于空间变量的方程采用最小二乘有限元方法进行离散，形成的刚度矩阵是对称的，因此可以采用快速迭代方法求解．据此编制了三维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序，并采用三棱柱元素和四面体元素剖分对一系列基准问题做了验算．计算结果表明，该方法能用于非结构网格，并具有较高的计算精度，对多数问题，有效增值系数的误差都小于0．3％，通量误差都小于3．0％．     

时间依赖中子迁移方程的离散纵标法

本文讨论了在非均匀板中,散射和裂变是各向异性的与时间有关的中子迁移方程,运用有界线性算子的半群理论证明了:(i)在连续函数究间C(G)中,方程非负解的存在唯一性(迁移算子的定义域在这类空间中不稠)。(ii)这方程的解能以相应的离散纵标方程的解一致逼近。     

中子输运理论在中子测井数值模拟中的应用及校正图版制作

讨论了中子输运理论在中子测井数值模拟中的应用，用国际通用的核数据库和中子输运离散纵标程序ＤＯＴ４．２对不同岩性、几何尺寸和地质环境条件（如岩层化度等）的模型井进行了响应曲线的数值模拟计算，从而实现了中子测井的正演计算，同时根据计算结果制作了不同测井环境条件下的理论校正图版，结果令人满意，研究结果测井工作有一定的参考价值。     

基于缺陷分布变离散度空间网格的结构稳定性

定义节点位置偏差离散度为偏差样本均方差与偏差幅值平均值之比,用以反映缺陷的离散程度.通过关于偏差离散度的参数分析方法,研究节点位置缺陷变离散度对空间网格结构临界荷载的影响规律.采用空间桁架结构作为试验对象,根据结点坐标偏差实测数据,获得更贴近实际模型的统计参数和离散程度,用改进随机缺陷法计算试验结构的临界荷载并与试验结果比较.参数分析和试验验证表明,不同的离散度对空间各网格结构的临界荷载影响较大,改进随机缺陷法采用"2σ原则"基本符合工程实际,但掌握实际结构初始缺陷的离散程度,能够进一步提高结构临界荷载的评估精度.     

平衡相变与非平衡相变的临界统一

平衡相变与非平衡相变虽然是不同质态背景下的相变,但其临界行为却有极大的相似性。在一般相变的规格化模型基础上,两类相变的临界行为可由统一的理论来描述。本文以非平衡相变的规格化模型为基础,考察了两类临界现象在参考态、势函数、相关函数、可标数、可标度性、临界指数、标度律和普适性方面的相互关系,论证了两类相变的临界统一性,从而看出非平衡相变的临界理论比平衡相变临界理论更丰富、普适,平衡相变的临界现象可作为非平衡相变的临界现象的极限而含于同一理论体系中。     

具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质

运用差分方程的稳定性理论和分岔理论研究了一类离散SIS传染病模型.得到了双曲平衡点的类型和稳定性,以及非双曲平衡点产生跨临界分岔和f lip分岔的条件,进一步给出了分岔的生物学解释.     

FGM梁稳定性分析的DQ法

用DQ方法研究热荷载作用下功能梯度梁的稳定性问题.基于三阶剪切变形理论,采用能量原理推导梁屈曲问题的基本方程,采用DQ方法对所得基本方程和边界条件进行离散处理.数值求解固支边界条件下功能梯度梁的临界屈曲热载荷,并得到临界屈曲热载荷随梯度参数的变化曲线.三阶理论的方程很容易退化为一阶理论和经典理论下相应的方程.结果表明:...     

HTGR控制棒区不连续因子受边界条件的影响

为改善高温气冷堆控制棒区物理计算精度,采用不连续因子理论修正扩散方程,使用扩散差分法程序C ITAT ION进行求解。对于1/60和1/30扇区堆芯模型,分析了边界条件和均匀化区对不连续因子计算的影响。结果表明,以离散纵标法程序SN 2D求得的精细网格的输运解为基准,在最大误差2%时,用该方法计算得到的有效增殖因子、反应性价值和活性区的中子注量率分布均与参考解相符。采用不同均匀化模型的不连续因子计算,受边界条件的影响都不大。     

任意自旋横向伊辛模型的临界特性

用平均场重整化群理论（ＭＦＲＧ）和离散中径积分表示（ＤＰＩＲ）方法，得到了任意自旋的横向伊辛模型的相图和绵临界特性。     

基于极限环法的PID快速自整定的一种实现

探讨了基于极限环法的ＰＩＤ在线快速自整定理论和实现问题,提出采用满足度－零度继电特性生成极限环,并应用自振荡自适应理论和离散Ｆｏｕｒｉｅｒ级数变换滤波算法进行临界参数估计,还引入自适应预调点概念处理自整定的安全性问题。     

混凝土柱中箍筋锈蚀影响纵筋压屈行为分析

为了估算箍筋锈蚀对混凝土柱剩余承载力的影响,利用能量原理推导了锈蚀箍筋抗拉刚度和锈蚀纵筋抗弯刚度退化情况下纵筋压屈模态的计算模型;列出了锈蚀纵筋压屈的1阶、2阶和3阶模态所对应的临界刚度系数Kcr,n;提出了根据箍筋锈蚀率推断纵筋压屈模态的判别式,其理论计算结果与计算机仿真试验结果能很好吻合.基于197根锈蚀钢筋的压屈试验,建立了锈蚀纵筋压屈模态与承载力之间的函数关系.所提出的计算模型可为既有混凝土柱剩余承载力评估中考虑箍筋锈蚀因素提供依据.