Bernstein-Kantorovich算子的线性组合在LBaM空间内的逼近

目的讨论Bernstein—Kantorovich算子线性组合在LM^Ba空间中的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对Bernstein—Kantorovich算子线性组合的范数等进行讨论,得到相关性席．缡诊得到了Bernstein—Kantorovich簋平线性组合在LM^Ba审问申的正崩定理．     

Gamma算子加权同时点态逼近

利用ω2rλψ(f,t)ωψs,我们讨论了Gamma算子线性组合带Jacobi-权的同时逼近,统一了有关ω2(f,t),ω2ψ(f,t)及ω2ψ(t,f)w的结果.     

Baskakov算子加权同时逼近的点态结果

引入了新的加权光滑模ω2φλ(f,t)w,利用Jacobi权函数w(x)研究了Baskakov算子的逼近性质,给出了其加权同时逼近的点态结果,进一步统一和推广了前人的结果.     

Szasz算子线性组合的逼近

用ω^2rφλ（f,t）代替ω^2rφλ（f,t）研究Szasz算子线性组合逼近的等价定理，其中ω^2rφλ（f,t）是Ditzian-Totik模（1－1／r≤λ≤1），所得结果是以前的改进与推广。     

Szasz-Durrmeyer算子的同时逼近

给出了Szasz-Durrmeyer算子及其导数对具有指数增长的第1类间断点的函数的逼近度.     

Post—Widder算子同时逼近的点态结果

给出了Ｐｏｓｔ－Ｗｉｄｄｅｒ算子线性组合同时逼近的点在记结果，并用其导数给出了高阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的特征刻划。     

Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理

本文给出了Baskakov算子线性组合的点态逼近定理.另外,还研究了Baskakov算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

Baskakov-Durrmeyer算子同时逼近

目的研究Baskakov-Durrmeyer算子对在[0,∞)上的导数只含有第一类间断点的函数的同时逼近。方法采用Bojanic方法、Hldr不等式及分部积分法。结果得到了Baskakov-Durrmeyer算子的i(0≤i≤r-2)阶导数的逼近速度,并说明收敛速度不可改进。结论补充了齐秋兰和郭顺生合作论文(Chinese Quart.J.Math.,2001,16(1):38-45.)中Baskakov-Durrmeyer算子的同时逼近结果。     

一类修正的Bernstein-Kantorovich算子的逼近性质

把Bernstein-Kantorovich算子修正为保持线性函数不变的算子Ln(f,x).并研究了Ln(f,x)的逼近性质,得到了逼近正定理,扩充了以前的结果.     

Post－Widder算子同时逼近的点态结果

给出了ＰｏｓｔＷｉｄｄｅｒ算子线性组合同时逼近的点态结果，并用其导数给出了高阶Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类的特征刻划     

Baskakov-Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ditzian－Totik光滑模并改变K泛函的等价性导出Baskakov－Durrmeyer型算子的带Jacobi权同时逼近的正逆结果．     

Sikkema-Kantorovich算子的点态逼近

研究了Sikkema-Kantorovich算子的点态逼近问题,利用光滑模ω2φλ（f,t）（0≤λ≤1）和ω1（f,t）得到了逼近的强型正定理.此外,得到了该算子逼近的逆定理,给出了其等价刻画定理.     

Baskakov型算子同时逼近的估计

讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ及其Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子对Ｂｒ中函数的逼近情况。     

Baskakov-Kantorovich算子导数的点态逼近性质

研究了Baskakov-Kantorovich算子高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系,通过该算子的导数引入新算子Kn,s(f,x),给出了这个新算子的线性组合的点态逼近定理.     

修正的Baskakov型算子的点态逼近

利用(w)rΦλ(f,t)(0≤λ≤1),研究了修正的Baskakov型算子:Ln(f,x)=∑k=0∞pnk(x)∫0∞bnk(t)f(t)dt线性组合的点态逼近等价定理,得到一般性结果.当λ=1时,此结果即为古典光滑模的结论.     

Baskakov-Durmeyer算子一致逼近的正定理

给出了ＢａｓｋａｋｏｖＤｕｒｒｍｅｙｅｒ算子及其线性组合一致逼近的正定理，利用光滑模ωｒφλ（ｆ，ｔ）（０≤λ≤１），φ（ｘ）＝ｘ（１＋ｃｘ），ｃ＞０）推广宣培才［１］导出的结果到一般形式     

一类新算子的同时逼近

引入一种新的正线性算子并研究它对于无界函数的同时逼近.设ｆ∈Ｃβ[０，∞），ｒ∈N，ｆ（ｘ）在[０，∞）存在ｒ阶导数，则ｌｉｍｎ∞Ｍ（ｒ）ｎ，α（ｆ（ｔ），ｘ）＝ｆ（ｒ）（ｘ）；若ｆ（ｒ）（ｘ）∈Ｃ（ａ－η，ｂ＋η）（η＞０），则Ｍ（ｒ）ｎ，α（ｆ，ｘ）ｆ（ｒ）（ｘ）在ｘ∈[ａ，ｂ]一致成立.设ｆ∈Ｃβ[０，∞），ｆ（ｘ）在[０，∞）上存在ｒ＋２阶导数，则ｌｉｍｎ∞ｎ[Ｍ（ｒ）ｎ，α（ｆ，ｘ）－ｆ（ｒ）（ｘ）]＝α[ｒ（ｒ＋１）ｆ（ｒ）（ｘ）＋（２（ｒ＋１）ｘ＋ｒ）ｆ（ｒ＋１）（ｘ）＋ｘ（１＋ｘ）ｆ（ｒ＋２）（ｘ）]；若ｆ（ｒ＋２）（ｘ）∈Ｃａ－η，ｂ＋η）（η＞０），则上式在[ａ，ｂ]一致成立.