模糊集的超积及其应用

本文把通常的超积方法推广到了模糊集合上.定义了模糊超积并讨论了它的若干性质.最后利用模糊超积方法考察了模糊偏序的扩张问题.     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积．     

模糊树自动机的积与覆盖

给出了模糊树自动机的全直积、限制直积、级联积和圈积以及覆盖的定义,讨论了模糊树自动机积之间的关系、模糊树自动机积之间的覆盖关系以及模糊树自动机的积与覆盖它们的模糊树自动机的积之间的覆盖关系.     

直积设计及其最优性

在一些试验中,要考察的因子可分成若干类,同类因子具有某些共同的性质。本文讨论了适用于此类试验的直积数学模型,直积设计、模型中参数的估计及其性质;对于D-最优、A-最优、I_λ-最优、E-最优和G-最优性标准,分别讨论了直积设计的各种最优性,并给出一个D-最优的直积设计例子。     

(火积)——描述物体传递热量能力的物理量

从导热过程与导电过程的比拟出发，引入了与电容器的能量相对应的新的物理量Eh=QvhT／2．它具有“能量”的性质，它描述了一物体所具有的热量传递的总能力．由于它是热容量与温度乘积之半，因此把此物理量称之为[火积]．热量传递是一个不可逆过程，在传递过程中部分[火积]将被耗散，其数值可由[火积]耗散函数的体积分求得．在建立了[火积]平衡方程的基础上定义了[火积]传递的效率，从而可讨论传热过程的优化．在变分分析的基础上，提出了导热过程优化的[火积]耗散极值原理：对于具有一定的约束条件并给定热流边界条件时，当[火积]耗散最小，则导热过程最优（温差最小）；在给定温度边界条件时，[火积]耗散最大，则导热过程最优（热流最大）．基于[火积]的耗散这个物理量定义了多维导热问题中的当量热阻，从而可把导热优化的[火积]耗散极值原理归结为导热优化的最小热阻原理．最后，以体点散热问题为例，计算了使导热性能最好的导热系数的最佳分布，并对优化前后的导热性能作了比较．     

Fuzzy子群与Fuzzy投影

讨论了群G的直积C×G上的Fuzzy子群与其Fuzzy投影子群的关系,引进了规则Fuzzy子群的概念,并且给出了规则Fuzzy子群成为Fuzzy正规子群、Fuzzy特征子群等六个充要条件。     

关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;讨论了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.     

基于对齐度和模糊梯度相似性的图像配准

提出一种基于对齐度和模糊梯度相似性的图像配准方法．该方法利用小波多尺度积提取边缘图像和特征点，然后利用角度直方图估计旋转角度，再使用提出的基于对齐度和模糊梯度相似性的配准准则来确定匹配点对．实验结果表明，该方法精确性较高，并具有一定的抗噪性．     

模糊数值函数列的弱一致可积性与收敛性

引进模糊数值函数列弱一致Henstock可积的概念,得到Henstock可积的模糊数值函数列收敛的充分必要条件是弱一致模糊Henstock可积;这使得一致可积收敛定理、控制收敛定理成为其推论.     

两类以谱为特征的图

本文证明了下列两类图以它们的谱为特征:(1)一个完全图与两个完全图点不交并的完全积,(2)长不小于3的奇圈与二阶完全图的直积。     

面向产品生命周期的价值分析与模糊综合评价

从并行工程的角度出发,提出了生命周期功能的概念,将产品功能的空间扩展到生命周期的广度,以覆盖生命周期各环节的需求,以生命周期功能的为基础,突破传统的价值分析手段,提出了面积产品生命周期的价值分析方法,以设计方案为评价对象,以面积产品生命周期的价值为评价结果,以模糊综合评价为手段,应用模糊集合和模糊数学,建立了一种面向产品生命周期的综合评价与分析模,为模念设计的设计方案选择提供了决策工具,最后给出了     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

Fuzzy卡氏积与多元扩展原理

定义了几种不同形式的Ｆｕｚｚｙ卡氏积，与Ｚａｄｅｈ扩展原理及极小扩展原理相结合导出不同形式的多元扩展原理，探讨了一般Ｆｕｚｚｙ卡氏积的以及由此的一般扩展原理。     

和Fuzzy判决的FLP问题的最优解

研究了FLP问题的积Fuzzy判决，一般认为：在Fuzzy判决这一步中，用乘积来代替交运算导出的规划往往是非线性的，求解比较困难[3]。文献[1]指出在[0,1]上的图形是连续的分段曲线，每段是二次凸弧，积最优解必在（０,１）内的分界点或驻点取得。本文给出的结论是：若有驻点，则驻点是唯一的，且该驻点就是最优点。     

模糊图的乘积运算及相关分解

定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。 证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模糊子图。 最后给出了与这三种乘积运算相关的同构定理。     

F幂群的直积

讨论了F幂群的直积,得到了群X1和X2上的F幂群与X1×X2上的F幂群的关系;进一步讨论了有限个F幂群的直积.     

GIS产品的模糊可靠性分析

运用可靠性工程理论与模糊集相结合来进行GIS产品的模糊可靠性分析,阐述了进行GIS产品的模糊可靠性分析的意义,结合可靠性工程理论和GIS的模糊不确定性提出了GIS产品模糊可靠性分析的几个基本概念,就GIS产品模糊可靠性分析需要考虑的因素进行了论证,提出了用模糊数的运算来进行GIS产品的可靠性分析,并给出了实例分析。     

双枝模糊集的内、外积及相似性度量

给出了双枝模糊集内积、外积的概念并讨论了它们的性质，从双枝模糊集内积、外积出发定义了双枝模糊集的相似性度量，并进一步给出双枝模糊集相似度的几个公式.     

亚BCI-代数直觉模糊理想的直积

讨论了亚BCI代数直觉模糊理想直积的性质。证明了亚BCI代数直觉模糊理想的直积仍然是直觉模糊理想。给出了直觉模糊理想的充要条件,拓展了亚BCI代数的研究内容和方法。     

模糊内积空间的一些性质

文章给出了模糊内积空间中垂直的定义，介绍了正规正交基，然后利用它讨论了模糊内积空间的一些性质；并证明了勾股定理。