非奇异环的同调刻画

引入ZP-平坦右模来刻画左非奇异环.设R是环,右R-模N称为ZP-平坦模,是指对任意a∈Z(RR),有TorR1(N,R/Ra)=0;左R-模M称为ZP-内射模,是指对任意a∈Z(RR),有Ext1R(R/Ra,M)=0.证明了关于ZP-平坦模的Lambek准则,即右R-模N是ZP-平坦模当且仅当其特征模N+是ZP-内射模.还证明了R是左非奇异环当且仅当任意右R-模是ZP-平坦模当且仅当内射左R-模的商模是ZP-内射模.     

上平坦模刻划的环

利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划：1）R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2）R是右半遗传环当且仅当任一右R－模的两个上平坦子模的上平坦;3）R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4）R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。     

关于n-余挠模

设 R 为环,M 为右 R 模,n是一个给定的非负整数.若对任意平坦右R模 N 都有Ext n 1 R (N, M) = 0则称M 为 n-余挠模.若对任意n-余挠右R-模 N都有 Ext1R(M, N) = 0则称M为n-平坦模.本文给出了n-余挠模与n-平坦模的一些性质.     

关于n-强Gorenstein FP-内射模的注记

研究了n-强GorensteinFP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模肘是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当对任意投射模N,N M是n-强GorensteinFP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强GorensteinFP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。     

关于S-系的覆盖

设S是幺半群,FGWI,WPF,ST_F分别表示有限生成弱内射右S-系、弱拉回平坦右S-系和强挠自由右S-系的类。证明了在有左零元的左reversible幺半群上,每一个右S-系A_i∈FGWI当且仅当_(i∈I)A_i∈FGWI;在Noetherian幺半群上,任意fg-弱内射S-系的有向上极限是fg-弱内射的;同时考虑了WPF-覆盖和STF-覆盖,给出了每一个右S-系都有FGWI-覆盖的条件。证明了若S是有有限几何型的有限生成幺半群,每一个右S-系都有WPF-覆盖,以及在任意幺半群S上,每一个右S-系都有ST_F-覆盖。     

关于正则环的若干性质

本文通过P-平坦模的性质,研究了正则环的一些性质,并给出了正则环的一些有益刻画,得到了R为正则环当且仅当每一个奇异右R-模P-平坦当且仅当每一个循环奇异右R-模P-平坦当且仅当P-平坦右R-模的同态像P-平坦这一主要结果。     

关于ZP-凝聚环

给出ZP-凝聚环的概念,举例说明左ZP-凝聚环不一定是右ZP-凝聚环,并利用ZP-内射盖及ZP-平坦预包对ZP-凝聚环进行一系列的等价刻画,如R是左ZP-凝聚环,当且仅当ZP-平坦右R-模的直积是ZP-平坦右R-模,当且仅当任意右R-模有一个ZP-平坦预包.证明左ZP-凝聚环上的任意左R-模存在ZP-内射盖,并揭示若R是左ZP-凝聚环,则RR是ZP-内射模,当且仅当任意左R-模有一个满的ZP-内射盖,当且仅当任意右R-模有一个单的ZP-平坦预包.     

C_n-平坦模的一些结果

本文引入并研究了C_n-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是C_n-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor■(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是C_n-平坦模且fd_RM≤1,C_n-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C_1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C_2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是C_n-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是C_n-平坦模。     

关于满足条件(P')的循环S-系

设S是幺半群, ρ是S上的右同余,S/ρ是循环右S-系。讨论了满足条件(P')的循环右S-系关于条件(P)、条件(PF″)、弱拉回平坦、强平坦、投射性质的同调分类问题。     

整环上的w-平坦模与w-投射模

研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN.     

R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换

探究了R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换.设R是交换环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件下,证明了R-模N是R-Gorenstein内射模，当且仅当N是强余挠R-模且Hom R(S,N)是R′-Gorenstein内射 S-模.     

R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换

探究了R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换.设R是交换环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件下,证明了R-模N是R-Gorenstein内射模，当且仅当N是强余挠R-模且Hom R(S,N)是R′-Gorenstein内射 S-模.     

基于多值编码GA-BP混合算法的板形板厚综合预测控制

为克服BP神经网络存在的收敛速度慢、易于陷入局部极值等不足,提出了可以同时优化BP神经网络的结构和参数的基于多值编码方式的嵌入梯度下降算子的混合遗传算法(GA-BP).并在此基础上针对板形板厚综合系统(AFC-AGC)具有强非线性、强耦合而难以建立精确的数学模型的问题,设计了基于BP网络板形板厚综合预测模型,引入了反馈校正的方法来提高板形板厚控制系统的抗干扰能力.仿真结果表明,该模型可以实现板形板厚的精确控制,为热连轧板形板厚综合控制提供了一个新的有效的方法.     

局部对称共形平坦黎曼流形上极小子流形的内蕴刚性积分不等式

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 ,给出了流形全测地的限制条件     

介电常数对比度对光子晶体平带的影响

光子晶体是由不同介电常数材料构成的具有周期性空间排布的人工微结构.周期性调制的介电常数使得光子晶体呈现出各种各样的能带结构,其中平带因其无色散的特性引起了人们极大的关注.为了研究影响光子晶体平带的影响因素,以二维正方格子介质柱光子晶体为例,通过有限元方法,从数值上系统研究了构成光子晶体单元的两者材料的不同介电常数比值对光子晶体能带平整性的影响.研究结果表明,通过降低介质柱周围的介电常数可以获得较好的平带,从而为获得和进一步研究光子晶体近平带提供新的方法.     

实时全息三波面干涉仪的实验研究

提出了一种波面干涉与全息术结合制作的实时全息三波面干涉仪。可用于光学平面度,薄膜厚度的检测。与其它干涉仪相比,具有独特的优点。     

共形平坦Riemannian流形的极小超曲面

本文研究了共形平坦Riemannian流形N的紧致浸入极小超曲面M，建立了两个积分不等式，并由此得到了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计。     

含弹性索的绳牵引并联机构的动力学和末端轨迹控制

为了能为实际应用提供更多的机构构型选择及更有效地研究机构动力学和轨迹控制问题,以2索(一索为弹性索;另一索为普通无质量无弹性刚性索)牵引末端执行器实现2个方向平动运动的2T机构为例,研究其动力学和末端轨迹控制问题.首先,在末端执行器运动方程的基础上,推导机构系统的逆动力学公式,给出机构动力学系统的状态空间表示及体现其具有微分平坦性的非正式表达;接着,利用非线性控制理论的线性化过程严格证明该微分平坦性,并获得微分平坦输出量和微分同胚于机构动力学系统的拥有Brunovsky正则形式的线性化和解耦化的等价系统;最后,通过针对该等价系统设计外环线性状态反馈控制器,实现末端执行器的渐近稳定轨迹跟踪,并进行实例控制仿真研究.结果表明:控制仿真可实现末端轨迹渐近稳定跟踪,稳定之后的跟踪误差值为0;但在稳定之前存在轨迹跟踪误差和振荡时间,这可通过优化反馈控制增益或修正反馈控制器来改善.