分析Laplace问题的重叠和不重叠区域分解法

介绍了求解Laplace方程的重叠和不重叠区域分解法,研究了重叠域大小与迭代收敛性的关系,比较了重叠和不重叠区域分解法的迭代次数.作为两种方法的应用,采用直线法结合有限差分法分别提取了有限厚度平面导体传输线的电容参数,并与已有结果进行了比较.     

广义粘性非粘性耦合方程的一种区域分解法

考虑粘性和非粘性Ｓｔｏｋｅｓ方程的一种耦合方式，给出正确的交面转换条件．并引进一种区域迭代方法，证明其收敛性．     

基于区域分解法的地下水有限元并行数值模拟

地下水系统概念的出现对地下水模拟技术、地下水决策支持管理提出了新的要求，比如地下水系统中同时包含包气带模型和饱和带模型，或在饱和带中同时出现孔隙介质模型和裂隙介质模型，更可能在建造地下水模型的同时必须结合考虑地表水模型，所有的这些顾虑和可能均会使模型复杂化，且不说用目前流行的数值方法难于求解，就算能求解也势必造成计算工作量的剧增，这就需要借助高性能计算机来担任这项工作．相对于代价高昂的共享内存多处理器技术，基于分布式模型的机群计算技术为此项工作的实现提供了可能．讨论了如何利用机群计算技术，实现地下水有限元并行数值模拟．从地下水有限元模型的并行求解可能、基于区域分解法的并行算法、并行编程以及并行计算的实现各方面着手，系统地阐述了地下水有限元并行模拟的关键技术，并将该方法应用于一个理想的地下水溶质运移模型中，取得了成功．还讨论了方法的应用前景，包括利用机群计算技术实现对整个流域的地下水进行准实时模拟，为地下水调度提供决策依据．     

Helmholtz方程的小波配点区域分解法

将小波配点法和区域分解结合用于求解Helmholtz方程。该方法克服了在求解大规模问题时用一般的全域小波配点法所带来的配置矩阵为非对称满阵,且高度病态的问题。通过数值结果表明该算法在降低了系数矩阵条件数的同时,也能够降低误差,并达到满意的收敛效果。     

区域分解法解黑油数值模拟问题改进的并行计算

区域分解法是一种偏微分方程数值解技术。最初将Schwarz交替类型方法和子结构方法用于求解三维黑油模型油藏数值模拟问题，但发现存在计算量大、收敛较慢等问题。为此运用整体预处理技术对原方法进行改进，降低了计算复杂性，算法收敛速度有较大提高。当收敛条件较宽时，整体预处理Schwarz交替方法则比快速迭代子结构方法得到更高的并行加速比。实验结果表明，改进算法的模拟计算取得较高加速比。     

时间依赖摩擦问题的区域分解法及其收敛性分析

以力学中的时间依赖摩擦问题为背景,就第二类抛物型变分不等式构造了区域分解算法。通过对含有时间的导数项采用半离散和隐格式方法,将抛物型变分不等式转化为椭圆型变分不等式,对有限元离散中不容易计算的不可微项采用数值积分近似,使得计算简化,针对其等价的优化问题给出了区域分解算法并进行了收敛性证明。文中数值算例进一步说明了该方法的可行性与有效性。     

使用动态松弛因子的并行区域分解法

结合边界元法和无网格局部Petrov-Galerkin法提出了一种非重叠的并行区域分解法,并用来求解了不连续介质问题.静态的松弛因子被使用来加速收敛,其收敛范围和最优值被给出,然而数值结果显示对不同问题最优的静态因子是不同的.因此,一个动态因子被提出,所有算例的数值结果均显示,使用动态因子时的迭代次数小于使用静态因子时的迭代次数.     

一类变分不等式问题的区域分解法

考虑第二类变分不等式离散问题的区域分解法.将变分不等式问题转化为等价的优化问题,针对该优化问题,给出了加性区域分解算法,最后证明了算法的收敛性.     

三维非均匀电大目标散射的有限元撕接区域分解法计算

针对非均匀电大目标的散射问题,将有限元撕接区域分解方法(finite element tearing and interconnecting,FETI)应用于非均匀电大目标散射的精确计算模型.该计算模型以各向异性完全匹配吸收层作为吸收边界.数值实验表明,该计算模型比一般吸收边界条件模型精度高.更为重要的是,虽然该模型由于使用各向异性完全匹配吸收层导致计算效率略有降低,但降低十分有限,有限元撕接区域分解方法对于电大尺寸目标的该模型仍然具有很高的计算效率.结果表明,有限元撕接区域分解方法是计算非均匀电大目标散射的一种有效方法.     

基于自然边界归化的半无界区域上的重叠型区域分解算法

基于半平面上的自然边界归化理论,给出了一类带凹槽的半无界区域上椭圆型方程边值问题的重叠型区域分解算法,并证明了该算法的几何收敛性,数值例子表明了算法的有效性.     

求解椭圆型问题的一种基于区域分解的预处理器

讨论了椭圆型问题的预处理求解方法。基于区域分解，构造了一种预处理器。理论表明，预处理后系统的条件数不超过 Ｏ（１＋［Ｉｎ（Ｈ／ｈ）］２）；其中 Ｈ，ｈ分别为子域直径和剖分参数。在条件数方面，本文的结果优于 Ｉ．Ｈ．Ｂｒａｍｂｌｅ的结果。     

基于空间域分解的交通网络仿真并行化方法

为了提高交通网络微观仿真的速度,节省仿真运算时间,将并行计算技术应用于微观交通仿真中,建立了交通网络并行仿真模型并在工作站集群上实现.模型中采用了基于空间域分解的并行方法,该方法可以将不同地理位置的交通子网分配到集群中的每台结点机进行仿真运算.通过在5个不同规模路网上的并行仿真实验,对提出的交通并行仿真模型进行了测试.实验结果表明,该并行仿真模型可大大减少交通网络仿真计算时间,与单机仿真相比,并行仿真平均可节省62.9%的运行时间.同时由于随着结点机数量的增加,并行仿真中的通信开销也会相应增加,因此对于特定的交通网络方案及仿真逻辑,存在最优的结点机数量使得仿真运算时间最少.     

解单障碍问题的非重叠区域分解法（I）：两子域情形

考虑二阶椭圆变分不等式，提出了两子域情形的非重叠区域分解，得到了算法的收敛性和几何收敛速度。     

基于区域分解的并行SIMPLER算法研究

在同位网格上建立了基于重叠型区域分解的并行SIMPLER算法，给出了区域划分和数据交换的实施细则．并在集群系统下通过对顶盖驱动方腔流进行模拟验证了算法的可靠性．数值结果表明，加速比成线性增加，随着计算规模的增大，并行效率可达到95％以上．     

无穷凹角型区域椭圆边值问题的非重叠区域分解算法

研究无穷凹角型区域椭圆边值问题的一种非重叠型区域分解算法．构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性，最后给出了数值例子以说明方法的有效性。     

Domain Decomposition Method for the Forward-Backward Heat Equation

Theheat equation arises in a remarkable variety of physical applications. A non-overlaping domain decomposition method was constructed to obtain numerical solutions of the forward-backward heat equation. The primary advantage is that the method reduces the computation time tremendously. The convergence of the given method is established. The numerical performance shows that the domain decomposition method is effective.     

抛物型方程的区域分解直接方法及其应用

采用差分法近似求解偏微分方程。研究抛物型偏微分方程的直接区域分解算法。给出了非重叠区域上的抛物方程的区域分解直接方法,在非重叠的子区域内部采用隐式差分格式近似微分方程,在子区域的交界面上,使用显式差分格式,利用上一时间层的信息求当前时间层上各节点的价值。给出的区域分解直接方法对抛物问题的计算结果良好。     

区域分裂方法应用于屏蔽门的电磁泄漏分析

电大尺寸和复杂物体的电磁泄漏分析是计算电磁学的一个重要的研究课题，区域分裂方法（DDM）作为微分方程数值求解的新技术十分适宜求解电大尺寸的电磁场问题。提出了一种基于区域分裂方法和有限元方法（FEM）的混合算法来分析电磁防护中的电磁屏蔽门问题，在屏蔽门的边界和区域分裂的虚拟边界上分别利用吸收边界条件和传输边界条件，具有良好的收敛性质，数值结果表明了这一混合算法的有效性，同时区域分裂方法十分适合于计算机的并行计算，所以这里给出的方法适合于计算电大尺寸物体的电磁计算问题。