非周期性结构共轭分子的能级与轨道的差分方程法

对于具有周期性结构的共轭分子的能级和轨道计算,文献〔1〕、〔2〕、〔3〕已作了介绍。本文着重讨论一些简单非周期结构共轭分子的能级与分子轨道,给出了枝状共轭烯烃分子和环链共轭烯烃分子的能级和分子轨道表达式,并分别列举了具体实例,所得结果与文献〔4〕和〔5〕附录的结果一致。一、枝状共轭烯烃分子能级与分子轨道枝状共轭烯烃分子如图一所示,将各支链原子以交点为始点作自然编号,并分别用变量q,j,h表示链长为l,m,K的支链上的原子。则分子轨道(?)可近似地表示为各原子P轨道的线性组合     

三阶非线性差分方程的轨道结构规律

详细研究了一个三阶非线性差分方程的动力学性质.通过使用数学技巧,清晰而又完整地描绘了这一方程的轨道结构规律,发现此方程的任一非平凡解正负半环相继长度周期性地出现,且最小周期为7;在一个周期内这个规律是3⁺,2^-,1⁺,1^-.使用这个规律,证明了这个方程的正平衡点是全局渐近稳定的.     

一个时滞差分方程的周期性

利用计算机代数系统,对ＬａｄａｓＧ提出的一个时滞差分方程的周期性进行了研究,获得了此差分方程搂周期Ｐ（Ｐ〈６）方程的充要条件,作为应用,可得出Ｌｙｎｅｓｓ方程为周期Ｐ（Ｐ〈６）方程的充要条件。     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程（差分系统）的共轭方程的定义和性质，得出了一些独立的结论。     

微扰分子轨道法在有机共轭分子中的应用

本文应用微扰分子轨道法对有机共轭分子的离域能进行了计算,较满意地解释了苯、萘,蒽等化合物亲电取代反应活性的差异及轮烯具有芳香性必须符合休克尔规则的原因。本文认为,应用微扰分子轨道法解决某些有机化学理论问题,比用其他化学键理论更简单,更有效。     

共轭分子的拓扑结构与其轨道拓扑的相关性

本文从拓扑学观点出发讨论共轭分子的拓扑结构的概念,并与分子的几何结构进行比较,说明了分子拓扑结构与物化性质及生物性能的关系。探讨了轨道拓扑与轨道对称性及与分子的拓扑结构之关系。     

共轭分子的分子轨道能量的计算程序设计

在量子化学里,根据Hückel提出的HMO近似方法,求共轭分子的分子轨道能量,就是展开久期行列式获得其本征多项式(即特征多项式),而π分子轨道能量E为其本征值(即特征值).这里H_(?)i(i=1,2,…,n)是库仑积分,H_j(i≠j)是交换积分.     

三阶非线性差分方程的轨道结构规律（英文）

详细研究了一个三阶非线性差分方程的动力学性质.通过使用数学技巧,清晰而又完整地描绘了这一方程的轨道结构规律,发现此方程的任一非平凡解正负半环相继长度周期性地出现,且最小周期为7;在一个周期内这个规律是3⁺,2^-,1⁺,1^-.使用这个规律,证明了这个方程的正平衡点是全局渐近稳定的.     

单稳型积分差分方程的全轨道

考虑了一类单稳型积分差分方程的动力学行为.运用比较原理,借助波前解以及相应的差分方程,构造出了其非平凡的全轨道.     

共轭烃中的非键分子轨道

介绍了采用“标注星号”求解共轭交替烃非键分子轨道(NBMO)的方法. 对于奇数碳交替烃,其NBMO的线性组合系数满足“零和规则”,因此只需要设定一个待定系数,然后对各原子轨道的组成系数进行归一化处理,便可求得NBMO的表达式,并确定各个碳原子处的电荷密度. 而一些偶数碳交替烃也可能存在NBMO,在计算过程中可以将偶数碳交替烃拆分成数个奇数碳交替烃,通过设置多个参数进行求解. 本文结合“星号标注法”求解奇、偶交替共轭烯烃分子中非键分子轨道的实例,结合DFT计算,对共轭交替烃中的非键分子轨道进行了讨论与分析.     

枝状共轭烯烃分子的能级与分子轨道

(一) 我们曾经指出具有周期结构的共轭分子,其LCAOMO的系数可以劈分为两个因子的乘积,一个为反映原子在分子中的几何位置的相位因子,一个为反映原子的结构特征的物理因子,利用此二因子可以使HMO的计算简化,在本文中,我们利用相位因子计算不具有周期结构的枝状共轭烯烃分子的能级与分子轨道。计算的结果表明,没有周期对称的枝状共轭烯烃分子的分子轨道系数也可以劈分为两个因子,一个为反应原子从端点数起的几何位置的相位因子,一个为反映支链的长短或结构特征的物理因子。分     

含杂共轭分子的轨道与能级

将含杂共轭分子的轨道和能级问题归结为三种直链含杂共轭分子的本征值求解。为了获得解析结果,提出两种近似方法。在两组近似条件下,近似计算结果与直接精确数值解符合得很好。     

一类有理差分方程的不变区间和周期性

研究了非线性有理差分方程y_(n 1)=(y_n αy_(n-k))/(β y_n),n=0,1,k解的不变区间和周期性,其中α,β∈[0,∞),k≥1是一个正整数以及初始条件y_(-k),K,y_(-1)∈[0,∞),y_0∈[0,∞)证明了方程在一定条件下的全局行为。     

二阶自共轭非线性差分方程的振动性

主要讨论了二阶自共轭非线性差分方程△(an△(yn pyn-k)) qnf(yn 1-l)=0和△(an△(yn pyan-k))=qnf(yn 1-l)解的振动性问题,分别得到解振动和有界解概振动的准则.     

一类二阶非线性差分方程共轭边值问题的正解

本文利用作用在Banach空间上的完全连续算子的Krasnosel’skil不动点定理研究了一类非线性二阶差分方程△[p（t）△u（t）]＋f（t,u（t））=0的共轭边值问题,获得了其正解（或负解）存在的充分条件．     

运用Hüokel法计算共轭烃分子轨道及能量

文章根据Hüokel所建立的共轭烃分子π电子的近似模型,采用线性变分法处理。计算出共轭烃分子的πMO和能级;同时介绍了两种典型的久期行列式计算公式和苄基型结构的久期行列的列出及计算处理,这对求解其它各种简单共轭烃分子的πMO及能级具有普遍指导作用。     

应用休克尔分子轨道理论计算共轭分子的参量

用Ｆｏｒｔｒａｎ语言编程,应用休克尔分子轨道理论计算共轭分子的能量和分子轨道系数,进而求得电荷密度,键级,自由价等参量。     

具有连续变量的差分方程的振动性

借助于离散变量的差分方程的振动结果, 给出了具有连续变量的差分方程存在最终正解的条件。并利用Ｌｅｂｅｇｕｅ 控制收敛定理,建立了具有变系数差分方程振动的充分条件。     

二阶自共轭中立型差分方程的振动性

研究了具有负中立型项的二阶自共轭差分方程的振动性。在中立项系数0＜p＜1的情形下，利用离用的Riccati变换和函数序列的构造，给出了方程的解在不满足x(n)≤px(n-τ）条件下的相关结论；然后在已有结果基础上，用反证法和分类讨论的方法，得出了差分方程解的振动性。