质心参考系与非惯性参考系——《质心参考系》专题之一

本文主要介绍质心的引进，介绍质心参考系的特点，讨论质心参考系与非惯性系之关系。     

质心参考系的应用

质心参考系是一种重要的参考系,然而高校物理教科书中应用举例较少。本文推导质点组力学的三个运动定理在质心坐标系中的简单表述形式,并举例说明这些定理如何应用。     

相对非惯性系原点动量矩定理的研究

利用运动分析理论，将动量矩定理从惯性参考系应用到了非惯性参考系，分析并提出了以某些特殊点作为原占焊的动量矩定理表达系。     

在非惯性系中的角动量定理

本文根据在非惯性系中的动力学定律推导出非惯性系中质点的角动量定理和非惯性系中质点组的角动量定理,并举例说明应用这定理解题会更为便利,有些问题若选用质心坐标系,用这定理解题可避免复杂的运算,使求解更加简便.     

小议惯性参考系

本文对牛顿力学中惯性参考系的概念作了深入浅出的说明，并通过计算论证了当以地球及太阳为惯性参考系时，其近似的程度。     

质点系的角动量定理在刚体定轴转动中的应用

将质点系的角动量定理应用于刚体的定轴转动，阐明刚体定轴转动的转动定律本质上是角动量定理沿转轴的一个分量，从而加深学生对刚体定轴转动的理解．     

对称性与动量守恒和角动量守恒

本文从时空对称性的原理出发,在经典力学的范围内,讨论了动量守恒定律和角动量守恒定律.并讨论了在非惯性系特别是质心坐标系中动量守恒和角动量守恒的问题.     

质心参考系的优越性分析

质心参考系是一种重要的参照系，在这个参考系中处理力学问题时体现了一定的优越性。从质心参考系的特点入手，通过几个物理量、基本定律和实例，分析质心参考系的优越性。     

四维空间中的矢量积与四维时空中的矢量型角动量定理

在ｎ≥４的欧氏空间中定义了矢量积运算，在此基础上，在四维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ时空中引入了一组四力矩，四角动量矢量的概念，构造了四维矢量型角动量定理，并得到了通常三维力矩和三维角动量是参考系依赖的四维矢量这个结论，还给出了四维时空中矢量积的一些计算公式。     

关于刚体定轴转动定律与角动量

本文从质点系的角动量定理出发，讨论了刚体定轴转动定律的普遍形式。     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Noether定理

全面研究了Noether定理的发展历史与现状。定义m次相对速度空间,构造变质量力学系统相对于非惯性系的Lagrange函数,建立变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性参考系的万有D'Alembert-Lagrange变分原理,提出并证明了这类系统的广义Noether定理,研究了其守恒量,并加以讨论。惯性系和常质量系统的各种Noether定理均是本文定理的特款。     

Lagrange方程在非惯性参考系中的表达形式

本文给出了完整定常系统在非惯性参考系的Ｌａｇｒａｎｇｅ方程，并举例说明了该表达式的应用。     

星球参考系与惯性系的近似程度

给出了一般星球参考系与惯性系近似程度的评价标准,并通过计算太阳参考系、地心参考系及地面参考系中的引潮力场强,及地面参考系中的科里奥利加速度,给出了这些参考系与惯性系偏差的大小.     

作为轴上各点共性的对轴的角动量定理

角动量、力矩等用矢量表示的物理量是对指定的某个参考点定义的。而它们在某一轴上的投影所表示的物理量却属于轴上各点的共同性质。用这样的观点，重新推导和认识了绕定轴转动的刚体的角动量定理。     

质点组角动量定理和动能定理的一般形式

导出加速平动参照系中对任意点的用动量定理和动能定理。     

高阶非完整约束系统相对于非惯性系的广义Noether定理

本文构造了力学系统相对于非惯性参考系的Lagrange函数,在m次速度空间中建立了任意阶非线性非完整非保守力学系统相对于非惯性参考系的万有D′Alembert-Lagrange变分原理,提出并证明了任意阶非线性非完整非保守力学系统相对于非惯性系的广义Noether定理,研究了其守恒量,并加以讨论。