量子引力束缚态

虽然弯曲时空中的Dirac方程在三十年代末就已讨论过,但均是共形不变的形式。由于r矩阵元处理的困难,直到1957年才得出了Cartan活动标架形式下零质量的Dirac方程。1966年Brill与Cohen进一步写出弯曲时空中非零质量的Disc方程并求得平面波解。前不久,Soffel得到了Schwarzschild度规中的Dirac方程,并用数值解的形式讨论了黑洞附近的情况。     

方程的求解公式

Dirac方程在量子电动力学强场物理的研究中起着重要作用,但是由于难以求得其精确解而给这一理论的研究带来很大困难,Reihardt在文献[1]中通过Kummer方程求得过一种情况的Dirac方程的精确解,但始终未见有从解自伴Schrdinger方程求得精确解者,其原因是自伴Schrdinger方程的有效势极其复杂,在数学求解问题上遇到很大困难。本文借助作者文     

一种新的Dirac能级图

近年来,Manko等人的研究表明,在不违背Robinson-Carter定理的情况下,宇宙中可能存在着带有质量多极矩的黑洞.对质量多极矩而言,质量四极矩的引力场将成为重要部分.具有质量四极矩的一类黑洞的特性已得到初步的研究,本文采用Manko最近从真空Einstein场方程得到的严格的渐近平直黑洞解,用计算机计算并绘制出一个具有质量四极矩的稳态轴对称非Kerr黑洞时空中的Dirac能级,进而研究这种黑洞的非热辐射和黑洞内禀奇点对Dirac能级的影响.     

中微子静质量对Dirac宇宙学的影响

在前一篇文章中,在不引入两种时标的前提下,我们提出了一种统一Dirac宇宙学和广义相对论的可能理论,并在零级和一级近似下给出了Einstein场方程,二级近似下给出了Dirac宇宙学。近年来,自发现中微子可能有静止质量后,出现了一系列讨论中微子质量对宇宙学影响的尝试。文献[4]指出,对于Einstein宇宙学,由于宇宙存在大量中微子,若中微子有静质量,则宇宙是封闭的。但对于Dirac宇宙学,由于引力常数随宇宙膨胀而变小,因而,中微子有静质量是否能导致宇宙封闭是个很有意思的问题。本文中,我们将在文献[1]提出的Dirac宇宙学统一理论的框架下,从场方程出发,讨论中微子静质量对Dirac宇宙学的影响。     

静态柱坐标下Einstein-Dirac方程的一个精确特解

自Brill和Wheeler在弯曲空时中讨论了中微子所满足的Dirac方程后,不少人用Cartan形式讨论了Einstein-Dirac方程的解。但迄今为止,已找到的精确解仍旧寥寥无几。Davis和Ray在波函数Φ只依赖于x,不依赖于t的假定下(相当于只考虑零模式),找到了平面对称的Einstein-Dirac方程的精确解。Pechenick和Cohen推广了Davis和Ray的解     

量子力学中阶梯算符存在的条件

量子力学中的阶梯算符首先由Dirac用来解谐振子和角动量问题,但这种方法并不限于量子力学中的本征值问题,也可以推广到一般的本征值问题。阶梯算符存在的条件是其Ha-     

在BSS超对称理论中的一类J—R孤子

Jackiw和Rebbi已经证明在磁单极或双子外场中,与标量场有直接相互作用的SU(2)二重态或三重态旋量的Dirac方程具有非退化的零能C数解。在超对称理论中是否有包含旋量和磁单极(或双子)的孤子解问题是有兴趣的问题。Olive、     

补偿列紧理论应用途径的研究

补偿列紧理论在偏微分方程中应用的研究已经取得了许多重要的结果,但就我们所知,主要有两种应用途径:一种是Tartar的Young测度静态结构分析法,另一种则是Diperna的Young测度动态行为分析法。在这两种方法中都用到了Young测度表示弱极限定理。最终目的是证明由逼近解序列所唯一确定的Young测度族均为Dirac测度。但这些方法都有它的间接性,本文给出一条直接的应用途径来证明单个守恒律的柯西问题的逼近解序列的收敛性,也就是问题     

QED真空的稳定性和相变

对带电粒子在电磁场中运动稳定性的研究,已有很长的历史。大家知道,当一点状核的电荷数Z>137,Dirac方程的类氢原子解变为不稳定;1940年,发现当非奇性势的势阱深度和宽度超过一定限度,Klein-Gordon方程的解也将变为不稳定。近几年,规范场的稳定性问题,引起了很大的兴趣,1976年,Mandula首先指出,当外源的强度超过某一临界值,杨-     

四维静态伪Riemann时空中的Dirac粒子束缚态

最近桂元星研究了四维静态伪Riemann时空中Bose子的束缚态,这里将此结果推广到Dirac粒子。     

一种可能的Dirac宇宙学和广义相对论的统一理论

自1937年Dirac提出大数假说后,四十多年来出现了一系列可变引力常数的宇宙学模型,但大多数都在不同程度上存在困难。而且除Canuto等人提出的标量协变理论外,都不能解释广义相对论和Dirac宇宙学的矛盾。然而在Canuto等人的理论中引进了Milne的两种时标假说。Dirac曾经指出:Milne假说是和量子力学与经典力学的对应原理不一致的。因此迄今为止,尚未能建立起一种满意的统一Dirac宇宙学和Einstein广义相对论的理论。     

与原子相互作用的量子光场的位相特性

关于量子光场位相的研究,可追溯到Dirac按通常的量子化规则通过类比经典谐振子的们相而对量子场的消灭算符进行极角分解而给出的位相算符的定义。然而,这种简单的类比导致了Dirac的量子场位相理论的不自恰性。后来,许多人试图从不同角度来探讨场的量子位相特性,但这些讨论并没有定义出厄米位相算符,而对位相的一些基本属性也不能给     

视界与Hawking辐射

本文用旋量零标架方法和解圻延拓技巧研究了Kerr-Newmande Sitter时空(简称KNdS时空,以下同)荷电Dirac粒子的Hawking辐射。     

Layer-by-layer assembly of vertically conducting graphene devices

Graphene, comprising a monolayer of carbon atoms packed into a two-dimensional （2D） honey- comb lattice, has received great attention due to its special properties, including massless Dirac fermions, linear dispersion relation near the Dirac cones, high carrier mobility, emerged quantum confinements,     

变加速直线运动黑洞的非热辐射

本文研究了作变加速直线运动的蒸发黑洞的非热辐射。利用弯曲时空中的Hamilton-Jacobi方程,计算出了Dirac正负能级的精确表达式,在视界附近出现了正负能级交错,这种交错会导致自发辐射的产生。黑洞的加速度和黑洞表面的电磁势是产生能级交错和非热辐射的根源。黑洞的蒸发也会对能级分布及非热辐射产生影响。值得注意的是,对于变加速直线运动的蒸发黑洞,非热辐射的频率范围与极角有关,这是不同于稳态黑洞的一个特点。     

SO(2,1)不可分解表示的Boson实现

P.A.M.Dirac曾指出了Lorentz群的一类尚未被人们熟知的表示——不可分解表示(Dirac称之为病态表示)在未来物理学中的重要地位。虽然B.Grnber等已研究了三维Lorentz群的通用覆盖群SU(1,1)和更一般的Poincare群的不可分解表示,但本文将特别注意到李代数的Boson实现,由Heisenberg-Weyl代数的不可分解表示构造SO(2,1)的不可分解表示。     

约束哈密顿系统的Noether定理和Dirac猜想

用哈密顿程式处理奇异拉氏量系统时,系统存在Dirac约束,考虑此约束哈密顿系统的变换性质,可给出相空间的Noether定理,由此举例说明Dirac猜想是否有效。设系统的拉氏量为L(t,q_i,(?)_i)(i=1,2,…,N),广义动量p_i=(?)L/(?)q_i,当L的Hessian矩     

太阳地震学

太阳地震学是近年来天文学和地球物理学衔接领域非常活跃的研究方向,借助观测到的全球性振荡来研究太阳内部结构与用地震学方法研究地球内部结构有许多相似之处。迄今为止已有的实验资料包括测量得到的太阳固有振动的数千个频率数据,根据观测到的振动频率复原太阳内部结构的地震学模型解太阳地震学的反演问题已提到议事日程。现在已得到带有太阳内部分异旋转分布信息的振动频率旋转分裂方面的首批可靠的观测资料。     

Kerr-Newman-Kasuya时空中荷电荷磁Dirac粒子的Hawking辐射与内禀奇异区的热辐射

把磁单极子概念应用到黑洞理论中,得出了双子黑洞,即Kerr-Newman-Kasuya黑洞,对双子黑洞的量子效应已有了一些讨论。在本文中,我们讨论了任意Kerr-Newman-Kasuya黑洞视界曲面上荷电荷磁Dirac粒子的Hawking辐射与内禀奇异区的热辐射,利用对称零标架技巧,计算了旋系数,导出了Dirac方程,并在视界曲面附     

关于随机结盟对策的凸线性扩充

在研究非随机结盟形式下多个对策凸组合后仍然可能有解的情况下,研究了机结盟对策在ＺＳ公司意义下每个对策具有ＺＳ公里意义下的解,多个对策凸线性组合后也有ＺＳ公理意义下的解。由于这一问题的解决,从而使得合成对策解的结构问题大大拓广了范围。