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用AB方和横纵换图造幻方 总被引:8,自引:0,他引:8
李超 《华东师范大学学报(自然科学版)》1994,(4):1-9
本文给出一个构造幻方的统一(但并非包罗一切的)理论和一整套有效的符号体系。据此,可灵活多样而又十分顺当地造出任意指定阶数(大于2)的幻方来,文献(1)造4K阶幻方的方法,文献(2)造偶数阶幻方的方法,文献(3)造幻方的一些方法都是本文的个别特例。 相似文献
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给出4n阶全对称幻方的一类构造方法,即先造n^2个第二类4阶等值全对称幻方砌块,再用这些砌块构成4n阶全对称幻方。 相似文献
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提出了一种研究幻方的新方法-宏观微控制法和自我扩张法。应用宏微控制法可以构造任何奇幻方;应用自我扩张法可以将一个小幻方发展为一个大幻方(也可将小的偶阶幻方扩展为大阶的偶阶幻方)。本文提出的2n 1(n≥1)阶幻方的构造方法,对于3n阶幻方也是适用的。这种方法的特点是每行、每列以及任一对角线上各数之代数和均为中位数乘以(2n 1)。 相似文献
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本文给出m·n阶幻方(m≥3,n≥3)的一种新构造法──复合法。它的特点是方法巧妙、快速简便,适用面广,能够解决任意m·n阶幻方的构造问题。 相似文献
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赵丽华 《太原理工大学学报》2003,34(4):496-499
利用倒正交拉丁方,给出了关于2m 1阶幻方的和合成公式。另外,引入了幻方乘积的概念,给出了4m阶幻方的积合成公式;同时引入了加边幻方的定理,将4t阶幻方加边成4t 2阶幻方。 相似文献
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聂春笑 《海南师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):270-273
给出一个双偶数阶幻方的构造方法,并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质,同时这类幻方具有特别的对称性. 相似文献
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改进镶边法构造任意阶幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
林淑飞 《安徽大学学报(自然科学版)》2008,32(4)
对于由n阶幻方构造(n+2)阶幻方的镶边法,作者从奇数阶和偶数阶两种情况将其镶边过程作了改进,给出了一种构造奇数阶幻方的镶边模型及严格证明.并给出由6阶幻方的镶边生成其他偶数阶幻方的镶边的一种迭代方法.最后编程由3阶幻方迭代生成所有奇数阶幻方,由4阶幻方迭代生成所有偶数阶幻方. 相似文献
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用两个正交拉丁幻方构造2n+1阶完美幻方的一种简便方法 总被引:1,自引:0,他引:1
先构造两个2n 1阶正交拉丁幻方,再经一系列列变换得到另外两个正交拉丁幻方,进而构造出2n 1阶完美幻方. 相似文献
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从杨辉四阶幻方入手,介绍了两种四阶幻方的构造方法,分别是通过对幻方进行元素互换的杨辉构造法和用元素构造矩阵的矩阵构造法。运用线性代数的方法探求四阶幻方的解,建立了四阶幻方的约束方程组,并通过初等变换得到了约束方程组等价的约束条件,利用这些约束条件并结合四阶幻方的性质得到了关于四阶幻方的等价关系。通过这种等价关系,对四阶幻方进行"行变换"与"列变换"举出了由已知幻方生成基本幻方和怎样构造四阶幻方的例子。阐述了幻方同构的概念和幻方总数与基本解的个数,并且指出对于一个已知幻方,共存在8个与其同构的幻方,其中包括已知幻方。 相似文献
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沈文基 《宁夏大学学报(自然科学版)》2004,25(1):17-19
分析了用杨辉口诀构造幻方的组合规律,由此推断杨辉口诀具有求解奇数阶非完全幻方群的构图、检索与计数功能,同时介绍了杨辉口诀在奇数阶完全幻方领域以及幻方精品设计中的特殊应用. 相似文献
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殷志祥 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2000,20(1):67-72
提出并证明了:1.递归构造n阶幻方(n>4)的方法;2.已知m阶幻方(m>2)、n阶幻方(n>2),求mn阶幻方的公式;3.已知m阶幻方(m>2),构造2m阶幻方的方法. 相似文献