拟本原环类

本文确定了文献[1]中提出的拟本原环必为下列两种环: (1) 本原环; (2) 有单位元素并且任一单侧逆元恒为两侧逆元的环。     

模n的剩余类环的子环

本文给出了模n的剩余类环的子环和商环(n)/(mn)是域或是有零因子无单位元的环的条件.     

代数整数环的素元及剩余类环

作为抽象代数中环理论的两个重要环Z[i]与Z[ω],常以特例的形式散见于抽象代数教材中,对其系统的讨论不多见.而这两个环不仅是抽象代数中的重要实例,而且它们的性质是数论中相关理论的重要基础,特别是Z[ω]在解决费马问题n=3的情形时发挥了关键的作用.文章较为系统的讨论了整环Z[ω],确定了Z[ω]中的素元及其剩余类环所含元素的个数,由此得到数论中一个与Fermat小定理类似的结果。     

由欧拉环联想到奥数

图论是数学的一个分支,奥数中大量的题目与图论有关,图论中许多问题也可以用奥数中常用的方法来解。"数学是思维的体操",把思维比喻成宝剑,奥数就是一块磨刀石。     

由环的理想刻画的预包络

给定环R的右理想J,引入了J-平坦模和J-内射模,并刻画了Hopfian模.当J为有限生成时,给出了左R-模的(单的,满的)J-平坦预包络的存在性的若干等价条件,推广了已有的一些结果.     

一个欧氏环的剩余类环及其对合性

利用数论的理论与方法,研究了一个二次整环的剩余类环Z[u]/<α>的表示形式,并得到了剩余类环是对合环的充要条件是α=0或α=±u.     

由环已烯合成环庚三烯产率的研究

由环已烯合成环庚三烯方法中,N_2流速及7,7-二氯二环[4.1.0]庚烷滴加速度对产率影响的研究.研究表明:N_2流速为0.25升/分,7,7-二氯二环[4.1.0]庚烷滴加速度为10滴/分时,产率最高.     

由模u确定的R-Tors类

对任意给定的模u,构造挠理论(Au，Bu)，并记为τu，讨论了R-Tors={τu|u∈R-mod}的结构，进一步对它们进行刻划。     

关于交错环的半单纯类

在结合环的范畴里，半单纯类已被刻划为同时是正则的、余归纳的以及扩张闭的类。本文把半单纯类的这一刻划又推广到交错环的范畴。     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm(m=p1α1P2α2…Pkαk)上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm(m=p1α1P2α2…Pkαk)上线性方程组是否有解给出判定定理.     

某类零因子环的构造

讨论了某类具有n(n>5)个零因子的交换环R,当n(n-6) ｜R｜<(n-3)2时的构造,推广了有关文献的结果.     

剩余类环上的置换多项式

 研究了一类典型的多元奇异多项式,得到了其为置换多项式的充要条件,推广了张起帆的结果.此外,得到了多项式为模3^ω的置换多项式的充要条件,从而发展了Revest的结果.     

由三氯戊烯酮合成氢化吡唑环和氢化异恶唑环

二氯丁烯酮①可看成“隐”乙酰乙酸乙酯,前者比后者容易合成得多。后者是杂环合成的重要原料,许多实验证明,前者①也是杂环合成的良好原料。①在形成杂环时,利用了羰基及β-氯的活性。使①在甲基上氯甲基化,得三氯戊烯酮②。由于②具有更活泼的饱和β-氯,应是更活泼的杂环合成原料。利用这点,合成了吡啶酮环。本文报道氢化吡唑环和氢化异恶唑环的合成。反应式如下:     

关于模n剩余类环

《近世代数》教材[1]中列举了大量的例子,其中最重要的就是整数环z的模n的剩余类环(z。,+,·)这类例子,全书有三十多处涉及到它。因此我们不仅要掌握理解这些例子,更重要的是通过学习这些例子熟悉了解相关的理论知识,从而达到举一反三,触类旁通的效果。下面谈三个问题。     

关于两类半局部环

给在半局部的性质和特征,其中一类为局部可分解环,在为正则模具有限长度的环,作为应用,还得到了群环的一些刻画,现有的一些成结果成了该文的推论。     

由一个加群构造的一类交换环

由一个加群G=(〈x〉 ,〈y〉) ,此处mx≠ 0 ,my≠ 0 ,对任意非零整数m ,构造出一类交换环Rm,m=1 ,2 ,3,… ,使得Rm 与Rn(m ≠n)不同构 ,且对任何m与n ,Rm 有无穷多个同构于Rn 的子环 .     

由电流环实现的多机通信系统

为解决恶劣环境下的远距离通信问题,本文设计了由电流环实现的多机通信系统,实践表明,该系统运行可靠,传输距离远,抗干扰能力强。     

由环的周期性和Jacobson性质确定的根

给出了结合环的周期根的模刻画,证明环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ性质确定一个遗传根性质,从而得到了一个新的根类ｊ。