两个轴异面圆柱面的拼接(Ⅰ)

证明了两个轴线异面的圆柱面在与轴线垂直的平面截口处不存在二次GC^0拼接曲面。     

两个轴异圆柱面的拼接(Ⅱ)

本文证明了两个轴异面的圆柱面在与轴线斜交的平行平面截口处存在二次GC°拼接曲面,并给出了拼接曲面的多项式表示.     

两 个 轴 异 面 的 管 道 拼 接

证明二轴异面的圆管在其任意平面截口处通常不能用三次代数曲面GC¹拼接, 提出构造轴线与给定二圆管的轴分别共面的辅助圆柱 , 并利用二轴共面的吴文俊公式实现了给定圆管的分两段的三次GC¹拼接.     

用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道的光滑拼接

讨论了用单叶双曲螺旋管实现两轴异面圆管道之间光滑拼接的问题,给出了光滑拼接所满足的条件:两轴异面管道的轴线与单叶双曲螺旋管的轴线在拼接点处满足位置连续: *,斜率连续： * 及管道半径相同,同时得到了拼接曲面单叶双曲螺旋管的参数方程形式。并举出具体实例,以 Maple 数学软件为工具,给出拼接效果图。本研究对工业产品的外形设计具有重要的理论意义和实际的应用价值。（注：*处代表公式）
     

光滑拼接2个二次曲面的算法

用代数几何方法讨论2个二次代数曲面的拼接问题．得到二次GC0和三次GC1拼接曲面的存在条件及相应拼接曲面的表达式．此方法为构造性的,计算量小,所获得的拼接曲面是最低次数的．     

有理Bézier曲面的光滑拼接

本文考虑有理Bézier曲面片的光滑拼接问题,给出了有理Bézier三角曲面片的一阶与二阶几何连续的简明条件.同时还给出了有理Bézier三角曲面片与有理Bézier矩形曲面片的几何连续拼接算法.     

Bezier曲面片的光滑拼接

在研究两曲面片问几何连续条件基础上，给出了运用构造过渡曲面片来光滑地连接两相邻曲面片的一种方法，所得结果是对刘鼎元，胡康生等研究成果的改进，并给出了本算法的试验结果．     

用孔径拼接法测量圆柱物面形

用孔径拼接法测量大物体面形已获得成功，但在直角坐标下对圆柱物面形的测量还存在着困难．本文推导了圆柱坐标下的孔径拼接公式，并利用新的拼接公式模拟测量了一圆柱体面形．     

用最低次曲面光滑拼接多个二次曲面的判别条件

证明了n个二次曲面在平面截口处存在n+1次C¹拼接曲面的条件是其中任 意两个二次曲面存在三次C¹拼接曲面, 且系数满足一定的比例关系.     

用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道的光滑拼接

讨论了用单叶双曲螺旋管实现两轴异面圆管道之间光滑拼接的问题,给出了光滑拼接所满足的条件:两轴异面管道的轴线与单叶双曲螺旋管的轴线在拼接点处满足位置连续:r(t_1)=M_1(x_1,y_1,z_1),r(t_2)=M_2(x_2,y_2,z_2),斜率连续:d_1=ε·r′(t_1),d_2=δ·r′(t_2)(ε,δ0)及管道半径相同,同时得到了拼接曲面单叶双曲螺旋管的参数方程形式。并举出具体实例,以Maple数学软件为工具,给出拼接效果图。本研究对工业产品的外形设计具有重要的理论意义和实际的应用价值。     

两个代数曲面的GCk拼接

用代数几何工具, 讨论两个任意次代数曲面的GC^k 光滑拼接问题, 得到具有GC^k连续的p次混合曲面存在性的判别条件, 并将所建 立的条件 应用于几种常用情形, 得到相应条件和混合曲面的构造公式.     

用二次曲面实现代数曲面的光滑拼接

利用构造性代数几何的理论与方法, 使用两个球面和一个单叶双曲面构造出一种结构, 使之可以用来光滑拼接任意两个轴线相交的二次曲面, 并以两个轴线相交的圆柱面为例说明了该结构的有效性. 使用该方法计算量小, 所得混合曲面次数低.     

环面构造管道拼接曲面的方法及其连续性

讨论了当给定管道截面为椭圆、并且给定截面与管道轴线不垂直的情况下 ,利用椭圆环面实现两椭圆柱面间光滑过渡曲面的构造方法 .当生成椭圆环面的运动轴线与给定管道轴线为一阶几何连续时 ,可使椭圆环面与给定管道达到一阶几何连续 ;当轴线为二阶几何连续时 ,曲面可以达到二阶几何连续 .并且还对于用法向环面构造过渡曲面的连续性做了进一步的分析 .     

含参代数曲面族的拼接问题

考虑含参代数曲面族的拼接问题. 先将代数曲面的几何连续性定义及一些关于拼接的经典理论推广到含参代数曲面族情形, 再将全局Grbner系统方法应用到含参代数曲面族拼接问题中. 结果表明, 计算得到的拼接曲面族与输入曲面族“正好”拼上.     

具有轴对称初始缺陷的正交各向异性夹层圆柱薄壳的非线性稳定性分析

对具有轴对称初始缺陷的正交各向异性表层夹层圆柱薄壳在轴压下的非线性稳定性进行了分析 ,导出了屈曲控制方程 ,求得了数值解 ,并对屈曲载荷、初始挠度、夹心模量、缺陷波数等主要参量之间的关系进行了讨论     

应用代数张量积B样条曲面构造Blending曲面

给出了一种应用代数张量积B样条曲面构造blending曲面的框架并详细讨论了二次代数曲面间blending曲面的构造方法。应用该方法可以得到一个整体C^1连续的代数样条曲面，且能够通过增加节点、约束点和逼近点等途径来调整曲面的形状，使得参数调节具有一定的几何直观性，并在复杂曲面blending问题中表现出较大的灵活性。数值实验结果说明了该方法的有效性。     

两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

本文在Ｊ．Ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面间ＧＣ＾０Ｍ，ＧＣ＾１阶光滑混合拼接的二次我项式及三次多项式的问题。