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1.
Goldbach在1742年提出了如下的猜想;任意大于4的偶数都是二个素数之和。我们将可以表示为二个素数之和的偶数称为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于6的偶数都是Goldbach数。1923年Hardy和Littlewood创造了一种方法——园法,他们证明了下面两个命题: 1)若广义黎曼猜测成立,则充分大的奇数都可表成三个素数之和。 相似文献
2.
苏伦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1977,(4)
古德巴赫(Goldbach)问题是数论中一个古老的尚未完全解决的难题。这个问题是古德巴赫在1742年提出的。他通过一些具体数值计算猜测下面两个命题是成立的: (一)每一大于4的双数可以表成两个奇素数的和。例如6=3 3,8=3 5,10=3 7=5 5,12=5 7,14=3 11=7 7,等等。 (二)每一不小于9的奇数可以表成三个奇素数的和。例如9=3 3 3,11=3 3 5,13=3 5 5 相似文献
3.
三个著名数学猜想的等价命题 总被引:1,自引:1,他引:0
管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(2)
文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。 相似文献
4.
许炳如 《西安石油大学学报(自然科学版)》1986,(2)
本文对X~P+Y~P=Z~P(P是大于3的任意奇素数)这样的不定方程或即Fermat方程,在X>0,Y>0,Z>0时,X,Y,Z无整数解给出了证明。证明的策略是:在方幂为大于3的任意奇素数P的Fermat方程中,设X,Y为任意的不同的正整数,将Z当作待求的未知数,用初等数论方法证明Z不可能是整数。由于满足Fermat方程的X,Y,Z的数值不能都是整数这个结果与Fermat方程中的X,Y,Z都是整数的命题是互不相容的,故后一命题不能成立,Fermat猜想遂得证实。 相似文献
5.
哥德巴赫猜想的新尝试 总被引:2,自引:0,他引:2
余新河 《福建师范大学学报(自然科学版)》1993,9(2):1-8
本文提出两个猜想:(Y)猜想和弱(Y)猜想,证明了(Y)猜想的正确性蕴涵哥德巴赫猜想的正确性;弱(Y)猜想的正确性蕴涵弱型哥德巴赫问题的一个新命题:一切偶数都可以表示为至多四个素数之和。 相似文献
6.
何伊德 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):103-106
本文创立了饱和方程组的定义,并由此定义出发,得出5个定理,证明了:①若每个饱和方程组的最小正整数解的2倍都是两个奇素数之和,则Goldbach猜想为真(这是距“哥氏猜想”提出250多年来第一个公开发表的假设性证明)。②Goldbach猜想为真的充分必要条件是qek+1≤xek。 相似文献
7.
在研究素数分布过程中,作者基于创立一种新的筛法(p#筛法),并根据极限存在准则以及等价量的性质,给出了估算π(x)、π2(x)和D(x)三组递推公式的初等证明.而估算素数间隙的两个公式、孪生素数猜想及Goldbach猜想等是其中的推论. 相似文献
8.
王宇 《成都理工大学学报(自然科学版)》2017,44(3)
素数规律不能精确地描述,但可以用阈值的方式对素数规律进行描述。本文介绍了一个迄今最紧凑的素数分布定律:在连续奇素数序列中,假定p、q是2个临近的奇素数,pq,V(p)为奇素数p在奇素数序列中的位置号。除了2个变异奇数区间[115,125]和[1 329,1 359],在奇数区间[3,q~2)内,连续奇合数个数不大于V(p)。该定律强于Legendre猜想、Oppermann猜想、Andrica猜想和伯特兰-切比雪夫定理。 相似文献
9.
10.
本文将给陈景润定理“每一充分大的偶数都是一个素数及一个不超过两个素数之积之和”一个简化证明。 相似文献
11.
设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α+β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和的估计以及原根的判别性质证明更一般的结论:设p为充分大的素数,k为给定的正整数。对于任意给定的两两不同余的整数c1,c2,…,ck且(p,c1c2…ck)=1,一定存在模p的k+1个原根β1,β2,…,βk及α使得βi+α≡cimod p,i=1,2,…,k。显然当k=1时就是Golomb猜想。所以,该结果是Golomb猜想的进一步推广和延伸。 相似文献
12.
本文通过列出各自然数的素因数建立单向素数生成表,然后根据素数对的对称性原理建立双向素数生成表,再在分析双向素因数非倍数集合的交集基础上计算双向素因数非倍数率,最后在最低非倍数率条件下计算偶数2N的非倍数个数结果为大于1,从而确定对于任一大于4的偶数至少存在一对是两个奇素数之和,说明哥德巴赫猜想"1 1"命题成立。即:[(Pr-2)(Pr-1-2)…(3-2)(2-1)2N]/[(Pr 2)(Pr-1 2)…(3 2)(2 1)]>1(r≥11) 相似文献
13.
素数分布的三组递推公式及其应用 总被引:4,自引:0,他引:4
在研究素数分布过程中,通过创立一种新的筛法与台阶理论,得到关于素数分布的三组递推公式:不大于x的素数个数与孪生素数对数量的递推公式;不大于x的孪生素数个数的递推公式;任意偶数x≥6表为两个奇素数之和与孪生素数对数量对数的递推公式。 相似文献
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16.
偶数Goldbach猜想计算机可解问题讨论(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
根据递归可计算性理论 ,提出偶数Goldbach猜想计算机可解命题 .首先把问题转化为研究第一类命题 :偶数N的全排列是否存在问题 ?即是否存在B(2n)素数矩阵中 .文中设计并构造了基本存在模型 ,提出了完备互余式 (modN )等一组新的互余理论概念 .构造性地证明了偶数N的唯一存在性 ,并给出 :任一给定的正偶数 N≥ 6 ,必定唯一存在素数完备互余式 (mod N (P) )或正则素数完备互余式 (mod+ N (P) )中 . 相似文献
17.
张明尧 《安徽大学学报(自然科学版)》1984,(2)
1977年,R.C.Vaughan用改进的加权大筛法与的密率方法相结合,证明了每个偶数是至多26个素数之和,1981年,我们把他的结果改进为24。在本文中,我们要证明下述结果。定理每个奇数可以表为至多24个素数之和。 相似文献
18.
初等数论中,威尔逊定理:“整数p≥2,当且仅当(p-1)!+1≡0(modp)时,p为素数。”是判定一个整数p≥2是否为素数的基本定理。 给定一个较大的整数p,(p-1)!是一个很大的数,利用威尔逊定理来判定p是否为素数是不方便的;但可以利用定理的充要性及用余性质来解决一些实际问题。下面介绍威尔逊定理的两个推论及应用。 相似文献
19.
朱明高 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):97-98,96
S.W.Golomb提出猜想[1]:在任何有限域中总存在两个本原元素α和β适合关系α+β=1。并给出于Taylor定理:若p=2~mr+1和r都是奇素数,则r>2~(m-1)+2时,该猜想在GF(p)中成立。[2]中证明了:若p=4 p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中成立。[3]中证明了:若p=2p_1+1和p_1都是奇素数,则该猜想在GF(p)中 相似文献
20.
用圆法研究了一个整数表为三个素数的平方与一个素数的k次方之和问题,推广了刘建亚关于四素数平方和问题的结论.该文得到例外集E(N)N12-25×4k-1 ε. 相似文献