简支矩形屈曲薄板超谐振动性能研究

基于Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ方程的动态比拟，分析参数激励简支矩形屈曲薄板超谐振动特性，并通过实验验证了理论分析。     

矩形板的非线性热振动分岔

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ－Ｈｏｌｍｅｓ法研究了矩形板非线性热振动的分岔,并讨论分析了温度、长宽比,厚度等因素对矩形板可能发生混沌运动临界条件的影响。     

简支矩形截面组合梁横向振动的固有频率

为了研究简支矩形截面组合梁横向振动的固有频率,对影响固有频率的参数、振动失效进行了分析;采用材料力学的研究方法导出了简支矩形截面组合梁的折算弹性模量,其研究结果为折算弹性模量Er介于E1与E2之间,Er是材料弹性模量E1、E2和高度h1、h2的函数,与材料的宽度b无关;对其横向振动的固有频率通过伽辽金法进行求解,其研究结果为组合梁横向振动的固有频率与截面宽度无关,是材料弹性模量、高度、密度、梁长的函数,组合梁固有频率wr^-并非一定在w1^-和w2^-之间。     

压电矩形薄板的非线性强迫振动

把压电板位移模式进行双重Fourier级数展开,通过Galerkin方法和多尺度方法获得了简支边界条件下压电矩形薄板强迫振动问题的解析解.数值分析表明,窄长压电板跳跃的调谐幅度小,跳跃幅度也较小,对应的不稳定荷载范围大;荷载对幅频特性的影响与弹性板相似;调谐幅度越大,不稳定荷载范围越大;弹性参数仅在材料共振区附近对跳跃特性有较大影响;极化-横向压电参数对幅频特性的影响较大.同时分析了材料和几何参数对幅频特性的影响.     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与共振动模式，几何形状及尺寸之间的相互关系。矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出。     

三参数地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的最大挠度具有一定影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型     

简支矩形薄板在复合载荷作用下的非线性弯曲

本文用Ｎａｖｉｅｒ法研究了四边简支（可滑动）矩形薄板在均布载荷作用下的非线性弹性平衡问题，得出了一些有用的结论     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与其振动模式、几何形状及尺寸之间的相互关系．矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲振动以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出．实验结果表明，振子弯曲振动共振频率测试值与理论值符合较好     

用变率配点法分析矩形薄板几何非线性问题

从薄板几何非线性问题的Ｖｏｎ Ｋａｍａｎ方程出发，采用变率配点法，分析了矩 薄板在均布荷载作用下的大挠度弯曲问题，并利用连续延拓法对所得的非线性方程组进行解。计算结果表明，本文的解优于一般配点解。     

局部均布载荷作用下双凹槽简支板的承载特性

以双凹槽简支板为研究对象,在双凹槽简支板上贴上应变片,加上电桥测量电路、运算放大器和数字存储记录仪等组成压力载荷的测量系统,在液压式压力机上进行加载实验,得到了双凹槽简支板的承载特性.应用DYNA有限元程序对其承载特性进行了数值计算.实验结果和数值计算吻合较好,说明这种测量方法可行.     

均布荷载作用下四边简支、四边固支矩形加肋板的计算

本文讨论了加肋板计并的基本理论,对均布荷载作用下的四边简支、四边固支矩形加肋板进行了计算,并和有限元计算结果进行了比较。分析表明,本文的理论与方法都是正确的。     

公路简支梁桥在车辆荷载作用下的动力响应分析

把车辆和桥梁看作两个分离的子系统,分别应用d’Alembert原理和有限元法建立它们的振动微分方程,通过两个子系统之间的位移协调条件和相互作用力相等的原则将车辆和桥梁的振动微分方程耦合起来.利用有限元软件ansys的二次开发APDL语言编写了求解车桥耦合系统振动微分方程的命令流,以路面随机不平顺为激振源,进行了车桥耦合系统动力响应的计算,研究了路面不平顺及车辆参数对桥梁动力响应的影响.计算结果表明,路面等级、车速、车辆悬架刚度、车辆悬架阻尼对桥梁结构动力响应的影响明显;车重、轮胎阻尼、轮胎刚度的影响次之.     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

力的分布形式对简支板振动响应的影响

为了分析振源设备安装方式对基座振动响应的影响,本文分别建立了简支板在点激励、线激励和面激励下的振动响应模型,研究表明：低频段,板的平均振动加速度级和振动分布特性在三种激励方式下都非常接近;高频段,点激励下的平均振动加速度级最大,面激励下的振动响应最小,板的振动分布特性与激励力的分布形式密切相关。     

粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动响应分析

采用多重尺度法,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ符号推导,求解了粘弹性基础上粘弹矩形板的非线性振动问题,并系统地分析了主共振情况,得到了二阶近似解的骨干曲线。     

面内温度载荷作用下简支梁的振动和稳定

基于Euler-Bernoulli梁自由振动的基本微分方程,得到了简支梁在面内温度载荷作用下的固有频率和临界力的精确解,并揭示了二者之间的内在联系.研究表明,温度引起的轴向载荷越大,固有频率越低,其固有频率的平方和轴向载荷成线性关系.