勒贝格积分与积分变换公式

目的为了减弱面积变换公式和二重积分变换公式成立的条件。方法利用勒贝格积分和傅立叶级数讨论平面区域面积变换公式和二重积分变量变换公式。结果在比现有文献有关结论中较弱条件下得到了面积变换公式和二重积分的变量变换公式。结论对现有的有关面积变换公式和二重积分变量变换公式的结果作了相应的改进和推广。     

二维拉氏变换与Z变换间的直接变换公式

本文推导了二维拉氏变换与二维Z变换间的直接变换公式;根据二维变换函数的可分性说明了二维变换公式在形式上与一维变换公式极为相似。文中还指出了所推导的二推变换公式在应用上的局限性。     

向量函数空间上的连续小波变换

讨论了向量函数空间上的连续小波变换,分别得到了由变换向量函数产生的重构公式和由不同于变换向量函数的向量函数生成的重构公式,获得了两种重构公式在弱拓扑下和在强拓扑下成立的条件,并得到了一种选取变换函数使得重构公式为最简单形式的方法。     

q-Kampé de Fériet函数的简化和求和公式

利用著名的Jackson变换和Heine变换公式建立了几个一般形式的双变量q-级数变换公式。经过参数特殊化,推导出一系列关于q-Kampé de Fériet函数的简化与求和公式。     

关于二维奇余弦变换

本文提出了一种新的二维奇余弦变换公式．这种二维奇余弦变换由Ｗ．Ｋ．Ｐｒａｔｔ提出，但原变换公式有误，对此本文进行了证明。     

弹性力学通解的恒等变换

提出了一个普通适用的弹性力学位移通解的恒等变换方法，导出了几个著名通解的恒等变换公式，这些公式还未见诸于其它文献，作为应用，利用恒等变换式可以由任何一个通解导出另一个通解，由任何一个通解的互逆公式导出另一个通解的互逆公式。     

关于双边Z变换反演公式的扩充

本文给出了求 z 反变换的另一种围线积分公式及其留数算法.这一公式与常用的反演公式结合使用可以大大地简化 z 反变换的计算.     

热力学数学研究初探

本文从微分学和代数出发,提出并证明了热力学偏导数,循环公式、热力学空间变换的个数公式及循环公式的一般形式,提出并证明了热力学空间变换,首次实现了热力学公式的计算机证明,为热力学数学研究奠定了基础。     

由时域信号的单边拉普拉斯变换求取其傅里叶变换留数法公式的导出及应用

从利用部分分式展开法在由时域信号的拉普拉斯变换求取其傅里叶变换入手 ,结合部分分式展开法和留数法在拉普拉斯反变换中的应用 ,得到了利用留数法由时域信号的单边拉普拉斯变换求取其傅里叶变换的公式 ,对此公式进行了严密的证明 ,并举例说明其应用     

拉氏变换和Z变换间的一个反演公式及其应用

本文导出了由连续信号的拉氏变换X(s)求它的采样信号的Z变换X(z)的公式的反演公式,该公式的优点在于通过复频域的变换就可由X(z)得到X(s),而不必通过时域的中间变换.文中还举例说明了该公式的应用.     

q-微分算子恒等式的应用

改进了Rogers算子并应用新算子给出了Sears变换公式的新证明.另外,还给出了Askey Roy积分公式的几个推广形式.     

一些新的q-级数恒等式

通过对称的双边Bailey变换证明了两个新的q-级数恒等式;同时利用q-二项式定理和发生函数法,建立了几个和式的递推关系,并利用已有的q-级数恒等式得到了Ramanujan恒等式的一般形式.     

一个q-级数不等式

运用分析和不等式技巧,获得了关于q-级数的一个新的不等式.所得结果扩展了已有的结论.     

关于部分变换半群

证明了集上部分变换半群的幂等元分离同态像为弱逆半群,给出了有限集上部分变换半群的Ｒ类、Ｌ类、Ｄ类和幂等元个数计数公式     

复柔量-蠕变柔量和复模量-松弛模量转换公式的讨论

在分析和评价J.J.Aklonis和W.J.Macknight,W.Flugge,F.J.Lockett以及J.D.Ferry等人转换公式的基础上,给出一组适用于所有线粘弹材料的一维普适公式。这组公式,可以或者在一定条件下与现有转换公式等价或相互转化。     

一种导出电磁场相对论变换的新方法

电磁场的相对论变换式是相对论电磁理论中的重要公式。本文从四维空时坐标微分算子以及电磁场矢势和标势的相对论变换式出发,根据E=-▽φ-βA/βt和B=▽×A的相对论协变性要求,给出了一种导出电磁场相对论变换式的新方法。该方法物理图像清晰,数学证明简单。     

两个积分等式的推广

利用正交变换性质,将两个积分等式推广到n重积分情形,得到了两个更广泛的结论.     

几种汉语移位现象的HNC研究

运用HNC理论的相关概念,对汉语的几种移位现象进行了一次全新的论述。就语义块的完全移位和部分分离现象,按照深层语义结构是否发生变化进行了分类,着重从语义块的分离、格式、句类的转换方面进行分析,得出结论:有些移位现象只是句子表面的变化,有些就改变了句子的深层语义结构。并且这些移位现象可用句类表示式及相关符号形式化地表示出来,便于计算机处理。     

螺旋对空间旋转和反演的变换性质

本文通过螺旋对空间旋转的变换性质的讨论,给出了简洁的变换关系式。此外,还讨论了螺旋对空间反演的变换性质。这些对于螺旋场的研究都是有益的。