一类带滞量微分方程解的表达式

利用复函数方法讨论了方程anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-r)=tkcisiαt anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-r)=tksinαt的解的一些表达武,获得了更一般的结果.     

一类带滞量微分方程解的表达式的推广

利用复函数方法讨论了方程anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=(tk ck-1tk-1 … c1t c0)cosαt,anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=(tk ck-1tk-1 … c1t c0)sinαt的解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果.     

一类带滞量微分方程解的表达式的研究

利用复函数方法讨论了方程anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=eαtkcosβt,anx(n)(t) an-1x(n-1)(t) … a0x(t) bx(t-τ)=eαtksinβt的解的一些表达式,获得了更一般的结果.     

带滞量微分方程解的表达式的一个推广

利用复函数方法讨论了方程a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)cosβt a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)sinβt解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果     

一类带滞量的微分方程解的表达式

讨论了方程αnx^(n)(t) αn-1x^(n-1)(t)… α0x(t) b.x(t-μ）＝f(t)的解的一些表达式，其中f(x)是k次多项式，获得了更一般的结果。     

一类六阶两点边值问题解的存在唯一性

利用上下解方法和Schauder不动点定理,讨论了一类六阶两点边值问题x(6)(t)-f(t,x(t),x′(t),x″(t),x(4)(t),x(4)(t),x(5)(t))＝0,t∈(0,1)x(0)=x′(1)=x″(0)＝x″(1)＝x(4)(0)＝x(5)(1)＝0,解的存在唯一性.     

n阶非线性泛函微分方程解的振动性质

本文讨论n阶非线性泛函微分方程x~(n)(t) p(t)k(t, x(t), x~((n-1))(t))x~(n-1)(t) q(t)f((?)(σ(t)))=0. (1)的解的振动性质,其中n为偶数.在一定条件下,建立了方程(1)的三个振动性定理.其结果推广和改进了已有的结果.     

一类微分方程解的表达式

讨论了方程αnx^(n)(t) αn-1x^(n-1)(t) … α0x(t) bx(t-τ）=e^αtf(t)的解的一些表达式，其中f(t)是κ次多项式，获得了更一般的结果。     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

研究了一类二阶泛函微分方程xn(t)+f(t,x)(t-τ1)(t),x( t-τ2)(t))(x'(t))n+[a(t)x2(t-K1T)+b(t)x(t-K2T)-p(t)]g(t-τ3(t))=0,(n≥2)利用重合度理论,获得了该方程至少存在两个周期解的结论.     

一类高阶时滞微分方程的周期解

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) am-1x(m-1)(t-τm-1(t)) … a1(t)x'(t-τ1(t)) g(t,x(t-τ0)(t)))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T＞0)周期解的充分性定理.     

一类高阶时滞微分方程的周期解

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) am-1x(m-1)(t-τm-1(t)) … a1(t)x′(t-τ1(t)) g(t,x(t-0τ)(t)))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解的充分性定理。     

一类具有多个偏差变元高阶微分方程反周期解的存在唯一性

利用Leray-Schauder度定理,研究具有形式x~(n)(t)+f(t,x~(1)(t),x~(2)(t),…,x~(n-1)(t))+Σmi=1g_i(t,x(t-τ_i(t)))=e(t)的方程,得到了方程反周期解存在唯一性的充分条件;最后举例说明结果的有效性.     

具有离散时滞的非自治扩散的N种群竞争模型

1模型与概念文献[1]给出了如下具有时滞的Lotka-Voltrra竞争模型x(t)=x(t)(r1-ax(t-τ)-by(t))y(t)=y(t)(r2-cx(t)-dy(t))本文将上述模型推广到非自治的N种群竞争扩散模型进行讨论.考虑如下形式的模型x·i(t)=xi(t)(ri(t)-aii(t)xi(t-τ)-∑nj=1,j≠iaij(t)xj(t))x·n(t)=xn(t)     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) a(m-1)(t)x(m-1)(t-τm-1) ... a1(t)x′(t-τ1) g(t,x(t-τ0))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T＞0)周期解的充分性定理.     

具周期贮存率的两种群竞争的Lotka-Volterra斑块系统的周期解

讨论具周期贮存率的两种群竞争的Lotka-Volterra时滞斑块系统：{x′1(t)=x1(t)[r1(t)-α1(t)x1(t)-b1(t)y(t)] D1(t)[x2(t)-x1(t)] S1(t) x′2(t)=x2(t)[r2(t)-α2(t)x2(t)] D2(t)[x1(t)-x2(t)] S2(t).y′（t)=y(t)[r3(t)-b2(t)x1(t)-α3(t)y(t)-β（t)∫-t^0k(s)y(t s)ds] S3(t)其中ri(t),αi(t)(i=1,2,3),Di(t),bi(t)(i=1,2)和β（t)均为正的连续周期函数，Si(t)(i=1,2,3）是非负连续周期函数。利用新的方法，得到了该系统正周期解存在的充分条件。我们的结果大大推广了相应的结果。     

线性微分方程系的概周期解

这里x=col.(x_1,x_2,…,x_n),A(t)是t的一致概周期(一致Π.Π.)n阶方阵,f(t)是t的一致Π.Π.n维列向量函数,‖x‖=sum from i=1 to n |x_i|,A(t)=(α_(ij)(t)),‖A(t)‖=sum from i+j=1 to n|α(ij)(t)|或欧氏模。 从文[1]知,对于周期线性系统情形:A(t+T)=A(t),f(t+T)=f(t),T>0,系统(1)有T-周     

Positive Periodic Solutions for Three Species Lotka.Volterra Mixed Ecosystems with Periodic Stocking

By using a new method, a set of easily verifiable sufficient conditions are derived for the existence of positive periodic solutions for three-species Lotka-Volterra mixed systems with periodic stocking{x′1(t)=x1(t)(b1(t)-a11(t)x1(t)-a12(t)x2(t)-a13(t)x3(t)) S1(t)；x′2(t)=x2(t)(-b2(t) a21(t)x1(t)-a22(t)x2(t)-a23(t)x3(t)) S2(t)；x′3=x3(t)(-b3(t) a31(t)-a32(t)x2(t)-a33(t)x3(t)) S3(t) ；where bi(t) ,aij (t)(i,j = 1,2,3) are positive continuous T-periodic functions, Si (t)(i = 1,2,3) are nonnegative continuous T-periodic functions.     

一类三阶时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞Duffing泛函微分方程x(t)+∑2i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在性和唯一性的若干新结果.     

基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解

对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。     

一类具有多个时滞变量n阶非线性微分方程的反周期解的存在唯一性(英文)

通过应用Leray-Schauder度定理研究了一类具有多个时滞变量微分方程:x(n)(t)+f(t,x(n-1)(t))+sum gi from i=1 to m(t,x(t-τi(t)))=e(t)的反周期解问题,得到了反周期解存在与唯一的新的结果.