双边截尾场合下BS疲劳寿命分布的参数估计

在双边定数截尾场合下,给出了Ｂｉｒｎｂａｕｍ －Ｓａｕｎｄｅｒｓ疲劳寿命分布的统计分析,给出了参数的拟最小二乘估计和近似极大似然估计,并用随机模拟方法比较极大似然估计、近似极大似然估计和拟最小二乘估计的偏性和均方误差．     

对极大似然估计中几个问题的探讨

探讨了当似然函数不可微时求极大似然估计的方法:定义法和比值法;以及在求极大似然估计过程中要注意的问题:似然方程的解不一定是极大似然估计,极大似然估计可能不惟一或不存在.     

完全极大似然估计与分步极大似然估计

得到了完全极大似然估计的一个重要性质和线形模型、指数分布、均匀分布的完全极大似然估计和分步极大似然估计，并与矩估计和极大似然估计进行比较，结果表明了完全极大似然估计和分步极大似然估计的优良性。     

INGARCH模型拟极大似然估计的相合性

利用拟极大似然方法研究INGARCH模型参数的估计问题,证明了拟极大似然估计的强相合性.模拟结果表明,在样本数较大时,拟极大似然估计比最大似然估计效果更好.     

均匀分布U(-θ,θ)参数的估计与优良性

研究均匀分布U(-θ,θ)的矩估计和与极大似然估计,并讨论两估计的优良性,证明矩估计和极大似然估计是强相合的,极大似然估计是UMVUE.     

{1,2,...,N}上离散型均匀分布参数N的统计推断及其应用

设随机变量Ｘ服从（１,２,．．．．,Ｎ）上的均匀分布（Ｘ１,Ｘ２,Ｘｎ）为来自Ｘ的一组简单随机样本。本文推导出了Ｎ的极大似然估计Ｂａｙｅｓ估计,并在极大似然估计的基础上给出了Ｎ的区间估计及检验统计量,最后通过一个实例说明了上述方法的应用。     

定时截尾情形下Burr Ⅻ分布的参数估计及其检验

在定时截尾情形下,讨论了Burr Ⅻ分布的形状参数、可靠度和失效率的极大似然估计,给出了极大似然估计的表达式,证明了极大似然估计的相合性和渐进正态性,并给出它的近似区间估计和假设检验公式,最后进行了参数估计的数值模拟。结果表明:形状参数的极大似然估计效果良好。     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

两种统计框架下均匀分布参数估计的对比研究

在理论和模拟方面对均匀分布U (0,θ ) 参数θ 的Bayes 估计与极大似然估计进行对比研究. 首先将基于损失函数和共轭先验得到的Bayes 估计与极大似然估计在形式上进行对比,发现所得Bayes 估计不但在数值上略大于极大似然估计,而且还是参数的相应函数的极大似然估计;然后通过模拟研究两种估计方法对参数的返真性,结果表明所得的Bayes 估计的均方误差在大多数场合下都小于极大似然估计的均方误差.     

双参数指数分布步加试验TFR模型下修正的MLE

给出了双参数指数分布全样本场合下步进应力加速寿命试验TFR模型下参数的修正极大似然估计,并通过Monte-Carlo模拟证明了修正的极大似然估计要好于极大似然估计.     

定时截尾情形下 Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的参数估计及其检验

在定时截尾情形下，讨论了 Ｂｕｒｒ Ⅻ分布的形状参数、可靠度和失效率的极大似然估计，给出了极大似然估计的表达 式，证明了极大似然估计的相合性和渐进正态性，并给出它的近似区间估计和假设检验公式，最后进行了参数估计的数值模 拟。 结果表明:形状参数的极大似然估计效果良好。     

不完全数据情形下指数分布参数的极大似然估计

处理生存分析观测数据使用的参数估计方法有很多,极大似然估计法是最常见的一种估计方法。当寿命分布为指数分布时,给出了定时截尾数据、定数截尾数据情形的极大似然估计,以及随机右删失下参数极大似然估计的一般表达式。此外,还提出了分组数据场合参数极大似然估计的图解求法。     

关于求估计量的常见方法的依据和关系的评议

<正> 一、问 题 众所周知,统计学里,求参数估计量的常见方法有矩法和极大似然法。往往碰上这样的情形,就是矩估计和极大似估计彼此为同一个,即极大似然估计只要是子样短函数,它就是矩估计。而矩估计是否为极大似然估计,需要加以论证,才能明白。那末什么样的分布族参数估计量具有这种“双重性”呢?就是说既是矩估计也是极大似然估计呢?有无相应的统一方法可求呢?通常认为极大似然法是以实际推断原理为依据的,这种提法是否成立?本文回答了这三个问题。介绍了一个求估计量的新法。     

不完全数据情形下指数分布参数的最大似然估计

处理生存分析观测数据使用的参数估计方法有很多,极大似然估计法是最常见的一种估计方法。当寿命分布为指数分布时,本文给出了定时截尾数据、定数截尾数据情形的极大似然估计,以及随机右删失下参数极大似然估计的一般表达式。此外,论文还提出了分组数据场合参数极大似然估计的图解求法。     

分配模型中参数的极大似然估计

矩阵代数中的广义逆和相关概念应用于普通约束条件下极大似然估计问题中,Ａｉｔｃｈｉ－ｓｏｎ及Ｓｉｌｖｅｙ曾获得了在一阶条件下解的迭代概型公式,而推广到加边信息矩阵有损秩且当观测值为独立同分布的情况下;Ｈｅｉｊｍａｎｓ和Ｍａｙｎｕｓ等近年又得到了极大似然估计量渐近正态性的结果。本文将近一步研究在观测值为非独立同分布时的一个非线性回归模型,若它可能有奇异协方差且参数在线性约束的条件下——称之为分配模型的参数极大似然估计问题,同时对它的一个特殊情况线性消费系统进行讨论。     

Pareto分布中形状参数的估计

本文研究了Pareto分布中形状参数的估计问题.采用极大似然估计及其渐近正态性、轮廓似然估计和矩估计的方法对形状参数估计,通过生成Pareto分布随机数的方法进行数值模拟,比较渐近正态性和轮廓似然估计得到的区间长度以及极大似然估计和矩估计得到的估计值,给出各估计的优缺点.     

Fisher得分法与EM算法在随机效应模型中的应用

随着随机模型的广泛应用,关于随机效应模型的参数估计一直是线性模型的最活跃的研究方向之一。我们经常估计这类模型的固定效应和方差成分。我们使用极大似然估计作为估计方差成分的一种技巧,为了考虑到估计固定效应时的自由度的损失,我们又会使用限制极大似然估计。计算方差成分的ML或者REML估计时,有很多迭代算法可以使用。我们关心的是Fisher得分法和EM算法应用到随机效应模型的方差成分上,通过使用这两种算法对随机效应模型的方差成分的极大似然估计和限制极大似然估计进行比较分析。本文给出EM算法用于求极大似然估计的具体公式补充证明,并对Fisher得分法在随机效应模型中的应用限制极大似然估计给予具体公式。     

元分析中三种统计异质性估计方法的比较

元分析中异质性的大小对模型选择和调节分析有着重要的参考价值,只有统计性质好的估计方法才能保证效应量的估计精度.通常有3种方法或途径可以计算异质性的大小,即矩估计、极大似然估计(ML)和限制性极大似然估计(REML).通过模拟研究发现,当研究数量超过40时,3种估计方法的均方误趋于一致;但在低于40的处理条件中,多数限制性极大似然估计的均方误介于矩估计和极大似然估计两者之间,更接近于统计量C-R下限值,故推荐限制性极大似然估计作为异质性的首要估计方法.     

排序集抽样下定时截尾指数寿命数据的参数估计

针对定时截尾指数寿命数据的参数估计问题,采用排序集抽样方法,研究了指数分布参数的极大似然估计.针对排序集抽样下似然方程求不出解的问题,似然方程的部分项替换为期望,并给出修正极大似然估计.估计效率的比较结果说明:基于排序集抽样方法的修正估计量优于基于简单随机抽样方法的极大似然估计量.     

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.