关于3—圈图的独立圈

本文证明了一个n阶3—圈图G有n/3个独立圈当且仅当(?)v∈V(G),q_1(G-v)=0,q_2(G-v)=1,其中q_i(G-v)是G-v的顶点数模3等于i的连通分支数(i=1,2)。     

亚纯函数和q-差分多项式分担一个值的唯一性

本文研究超越亚纯函数与其q-差分多项式分担一个值的唯一性理论.设f(Z)为具有有限多个极点的零级超越亚纯函数,对任意n,k∈N,若f~n(z)-Q_1(z),[f(q_1z)f(q_2z)...f(q_nz)]~((k))-Q_2(Z)分担0IM并且f~n(z),f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)分担0CM,此处q_i(i=1,2,…,n)为非零复常数,Q_1,Q_2为两多项式且满足Q_1Q_2?0.如果n≥k+2,则[f(q_1z)f(q_2z)…f(q_nz)]~((k))≡Q_2(z)f~n(z)/Q_1(Z).     

具有任意小偏差的磨光公式及其在平面数值场平滑中的应用

本文引入了δ邻域差幅和二维δ—Spline函数的概念,给出下面的磨光公式,即对等间距节点(x_i,y_i)上的测值f_(i,j), 其中δ—函数的一次逼近。主要结果是下面的定理定理:(?)(x,y)是f_(i,j)在闭区域Q:x_1≤x≤x_M,y_1≤y≤y_N上的一个关于δ—差幅的2阶ε—Spline函数,其中ε=p q/3=pq/9,p=h/△x,q=h'/△y,a=(△x~2 △y~2)~(1/2). 应用到平面数值场得到九点平滑公式(?)_(i,j)=(1-p/3)(1-q/3)f_(i,j) p/6(1-q/3)(f_(i-1,j) f_(i 1,j)) q/6(1-p/3)(f_(i,j-1) f_(i,j 1)) pq/36(f_(i-1,j-1) f_(i-1,j 1) f_(i 1,j-1) f_(i 1,j 1))。     

相依误差下回归函数的小波估计

对于非参数回归模型Yi=g(ti)+σiεi,i=1,2,…,n,中的函数g(t)的小波估计■n(t),在{εi,i=1,2,…,n}是NA和PA随机误差时,研究了估计■n(t)的弱相合速度以及r-阶矩相合性.     

一类非自治中立型方程非振动解的渐近性

考虑了一类非自治中立型方程d/dt[x(t)-n∑i=1pi(t)x(t-τi)] q(t)x(t) ∫α(t)0x(t-s)dr(t,s)=0非振动解的渐近性,其中pi(t)(i=1,2,…,n),q(t)是非负函数,积分是Riemann-Stieltjes意义下的积分.在函数α(t),r(t,s),pi(t)(i=1,2,…,n)和q(t)满足一定的条件下,得到了该方程的每个非振动解是最终无界的渐近性结果.该结论改进和推广了相关文献的某些已知结果.     

一类变系数非綫性微分方程组解的稳定条件

考虑下列微分方程组其中p_(ij)(t)(i,j=1,2,…,n)为t≥t。的实连函数,f_i(i=1,2,…,n)为变量t,X_1,…X_n的实連續函数,定义于区域:t≥t。,|x_1|   

在拓扑混合映射下轨迹对于时间的异常依赖性

本文指出在拓扑混合映射的定义域中有非常多的点的轨迹呈现出一种对于时间高度异常的依赖性,即若f:X→X是一个拓扑混合映射,其中X是一个由无限多个点组成的紧緻度量空间,则对于任何正整数递增序列{q_i}和X中任何稠密的可数集S,存在着X的一个c-稠密子集C满足条件:(1)对于任何s∈S,序列{q_i}有一个子序列{q_i}使得(?)(y)=s对于任何y∈C成立,(2)对于任意n>0,C中任意n个点y_1,y_2,…,y_n,和X中任意n个点x_1,x_2,…,x_n,序列{q_i}有一个子序列{t_i}使得(?)(y_j)=x_j,对于每一个j=1,2,…,n成立。     

PA序列下非参数回归函数估计的相合性

设{εi,i≥1}为PA序列,Eεi=0,supjE(ε2j)<∞,对某个r>2及δ>0,supjEεjr+δ<∞,u(n)=O(n(r-2)(r+δ)/2δ),在PA序列误差下,讨论了非参数回归函数加权核估计的相合性.     

Asymptotic normality of multi-dimension quasi maximum likelihood estimate in generalized linear models with adaptive design

0Introduction Considerthemodel:y=h(x′β)+e wherey=y(1)y(q),h(t)=h(1)(t)h(q)(t),e=e(1)e(q),h(i),i=1,2,…,qisaknownboundedinjection:Rq→R1,h′isapositive matrixwith h(i)(t)tjasits(i,j)elementj=1,2,…,q,t=(t1,t2,…,tq),thepartialderivativesof2thorderofhexistandcontinuous.eistherandomerror.βisthep×1unknowparameterandxiisthefixedknownp×qmatrix,i=1,…,n,η=x′βiscalledpredictor,andthismodeliscalledgeneralizedlinearmodel.Supposetheindependentobservationsy1,…,ynaregetfromq dimensionrespons…     

线性多滞量中立型方程组的振动性

考虑线性中立型方程组[X(t)-sum form l=1 to rP_lX(t-υτ_l)]+sum form k=1 to mQ_kX(t-δ_k)=0其中 P_l=(P_(ij)~(l)),Q_k=(q_(ij)~(k))(i,j=1,2,…,n),τ_l>0,δ_k≥0在此方程组各系数矩阵对角占优条件下,本文得到了方程组所有解振动的充分条件,并推广文[1]的结论。     

一类二阶中立型动力方程振动性分析

主要讨论时标上二阶中立型动力方程(x(t)-(n∑i=1)pi(t)x(t-τ))△△+(n∑i=1fi(t,x(t-δi))=0的振动性,其中pi∈ Crd(T,R+),r,δi∈(0,∞),使得对所有t∈T,有t-τ,t-δi∈T,fi∈C(T×R,R),i=1,2,…,n.利用导数的符号来判断解的性质,通过不等式的放缩,得到结论,并得到所有解振动的充分条件.     

有限集S上变换的标准分解及其应用

通过研究集合S={ 1,2 ,… ,n}上变换σ的动力系统性质 :(1)得到了σ的标准分解式 :σ =(q11q12 …q1t1 ) ∧ (q2 1q2 2 …q2t2 ) ∧ … (qm1qm2 …qmtm) ∧ (j11j12 …j1n1 ) (j2 1j2 2 …j2n2 )… (jk1jk2 …jknk) ;(2 )证明了 :｜H n ｜ =∑ni =0Cin(n-i) i(n-i) ! ,其中H n ={σ∈Hn｜σk+ 1=σ ,k =1,2 ,3,… } .     

半参数回归模型的稳健估计

考虑半参数回归模型yi＝Ti^Tβ g(ti)-εi i=1,2,…n,先由稳健估计的原则得出β^Λ和g^Λ（t)，然后基于影响函数得出这些估计的方差——协方差矩阵。     

广义欧拉函数的计算公式（英文）

设n和e均为正整数.利用初等的方法和技巧,给出了广义欧拉函数φ_e(n)(e=p~r,■)在所有的q_i同余于p均模1或者均模-1时的准确计算公式,其中,p,q_1,…,q_t为不同的素数,t和r为正整数.这推广了前人的结果.     

亚纯函数的级的估计

f(z)是一个亚纯函数,g(z)是f(z)的一个齐次微分多项式且f(z)与g(z)有相同的级。方程f(z)=0,f(z)=∞,g(z)=1的根分布在射线束;re~(iω)_1,re~(i(?))_1,…re~(iω)_(?)(r≥0,q≥1)上,并且δ(0,f)+δ(∞,f)+δ(1,g)>0。则f的级ρ必是有穷的,且 ρ≤β=sup{π/ω_2-ω_1,π/ω_3-ω_2,…,π/ω_(q+1)-ω_q} [ωq+1=2π+ω_1]     

关于Ozawa的一个问题

设 f(z)为一 n 值超越代数体函数,本文证明了如果存在 n 1个满足T(r,(?)_i)=δ{T(r,f)},r→∞.的整函数(?)_i(i=1,2,…,n 1)使得δ((?),f)=1,则 f(z)的级必为整数或无穷     

水电站日调节计算中的一个数学问题

对电站上下游的明渠不恒定流动用微幅波理论来处理,日调节问题就将被归结为下述数学问题; {α~2q/αt~2+2U_0(α~2q/αtαs)-(gH_0-U_0~2)α~2q/αs~2+2I_0g/U_0 αq/αt+3I_0g αq/αs=0, {q=0=q_0(s), {qt=0=q_1(s), {(q(0,t)+Q_0){integral from n=0 to t αq/αs(0+,η)-αq/αs(0_-η)dη+f(0)q_0(0)+Q_0}-f(t)。其中U_0,H_0,I_0,g,Q_0均为确定的常数,而q_0(s),q_1(s),f(t)均为充分光滑的函数。我们用双曲型方程混合问题的处理方法,结合了中间的非线性连结条件,得到了结论;当条件 [q_0(g)+Q_0-1/2gH_0~(1/2)(1-F_τ~2)△H_0]~2≥α>0被满足时,那末在一定的时间段内,问题是适定的。其中△H_0=(f(0)/q_0(0)+Q_0)是电站上下游的初始水位差,而F_τ=U_0/gH_0~(1/2)是弗劳德数。     

二阶拟线性常微分方程组边值问题的奇摄动

本文研究二阶拟线性常微分方程组边值问题εy″+A(t,y,ε)y′十g(t,y,ε)=0y(0,ε)=α(ε),y(1,ε)=β(ε)其中ε>0是小参数,y,g,α,β是n维向量函数,A是n×n矩阵函数。假设退化问题A(t,y,0)y′+g(t,y,0)=0,y(1)=β(0)有解y_0(t),则加上一些其他条件后,便可推知当ε>0充分小时,存在摄动问题的解y(t,ε),它和它的导函数可表为y(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i(t)ε~i十O(ε~(m+1))+O(e~(-μi/ε))y′(t,ε)=sum from i=0 to m(y_i′(t)ε~i十O(ε~(m+1))+O(ε~(-1)e~(-μi/ε))其中y_1(t),…,y_m(t)可依次由具有递推形式的一阶常微分方程组的终值问题解出。     

固定设计下鞅序列回归函数的小波估计

对于非参数回归模型Yni=g(tni) εni(i=1,2,…,n),其中{tni}为固定设计点列,{εni}为鞅差序列或Lq-混合鞅下的平稳序列,该文建立了回归函数g(t)的小波估计并研究了其相合性、强相合性。     

自治系统的周期解

考虑自治系统: dx_i/dt=f_i(X_1,X_2,…,X_n)(i=1,2,…,n)(1)其中右端函数满足解的存在与唯一性定理条件。定义1 相空间的点y称为点x_0的ω极限点,如果存在时间序列{t_n}当n→+∞,t_n→+∞且y=lim x(t_n,x_0)。n→∞定义2 给定环面体G的截面S(在n—1维超平面上)称为G的拟截割,如果对任意~x∈S,有S_x?S,x∈S_x和δ=δ(x)>0,使得φ((-δ,δ),S_x)为R·中包含x的开集,这里φ(t,P)为方程(1)满足初值x(0)=P的解。