两端弹性铰支约束下压杆稳定的优化设计

采用泛函极值分析的拉格郎日乘子法，对压杆在两端弹性铰支约束下进行截面优化的稳定分析。求得压杆在任意弹性铰支约束下，截面优化分布规律和挠曲函数的通用表达式，并给出计算临界荷载的统一公式。     

水工弧形钢闸门振动的负阻尼

引入了弧形闸门小开度切向振动时因流量随时变化产生的水力负阻尼的表达式,定义了因压杆纵向恒定力及交变力引起的参数共振相应的负阻尼·对弧门振动的不同情况简化为两端铰支承和一端铰支一端弹性支承两种端点条件不同的压杆,并给出了相应的第一欧拉临界力的计算式·由动力方程给出了杆端纵向力的近似算式,根据实验资料给出了作用在支铰上的脉动压力的参考值,为讨论可能出现动力失稳的典型情况奠定了基础·     

一端固定一端铰支压杆临界载荷的级数计算方法

探讨细长压杆的临界载荷计算问题。介绍了采用试验计算方法计算压杆临界载荷,针对试验计算方法比较繁琐问题,以一端固定一端铰链连结压杆为研究对象,提出压杆临界载荷计算的级数展开方法,得到了计算压杆临界载荷的实用计算公式。为研究压杆稳定性和计算临界载荷提供了理论依据。     

一类超静定变截面压杆临界荷载的优化算法

目的研究一端固定,一端链杆约束的一类超静定变截面梁临界载荷的优化算法原理,探讨超静定压杆临界载荷数值方法.方法基于差分原理和优化基本原理,运用差分方法将平衡状态下非线性微分方程离散化.以杆件每个离散点挠度,临界荷载和多余约束力为设计变量,以临界载荷所满足差分方程与边界条件构建目标函数,在Fortran-Power Station环境下,编制优化程序,进行常截面梁与变截面梁具体算例分析对比.结果提出了一类超静定变截面压杆的临界载荷的无约束优化算法,并验证了方法的正确性和有效性.结论算法能够有效解决工程中变截面超静定梁结构临界载荷的计算问题,为工程设计与分析提供支持.     

阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲

对一端夹支、一端固支在阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲进行了理论分析和数值计算.用Matlab对控制方程进行数值求解,给出了临界载荷与临界长度的关系,研究了强化模量对临界屈曲载荷的影响.     

压杆稳定临界载荷的拟合算法

探讨了弹性杆在压杆稳定实验中的Euler稳定性和临界载荷,提出了由实验数据进行曲线拟合测算临界载荷的拟合算法,并利用Matlab进行实现.最后分析了拟合计算结果与Euler公式计算临界载荷的相对误差.     

材料力学教学中细长杆临界压力的试验研究

压杆稳定性的概念比较抽象,借助试验可以观察失稳现象并测定临界压力.利用电阻应变仪及材料力学多功能试验台,通过电阻应变测量法得到细长杆轴向压力与电桥应变的关系曲线,并由该曲线的水平渐近线得到了压杆的临界载荷;利用Ansys软件的特征值屈曲分析模块计算了压杆失稳的临界压力.研究表明电测法试验、数值模拟与欧拉公式理论计算得到的临界载荷非常吻合,研究结果证实了试验方法的可靠性.     

采用夹层模型对压杆蠕变屈曲问题的分析

基于夹层模型理论,建立了具初始缺陷两端可动铰支压杆的非线性蠕变屈曲控制方程．由于对压杆截面的简化处理,所得控制方程仅含时间函数,极易求得问题的近似解析解或数值解．为验证该方法的正确性和计算精度,基于一般压杆蠕变屈曲理论,对相应问题进行半解析法求解．结果表明,两种解法所确定的屈曲临界时间十分接近,说明当材料非线性较小时,采用本文所提出的简化模型和分析方法,可方便和精确地对压杆蠕变屈曲问题进行定量分析．     

直杆动力屈曲及屈曲过程中的应力波效应

在对受轴压直杆动力稳定性定性分析的基础上,完成了两端固定和一端铰支一端固定直杆动态屈曲分析。利用非零解的条件,直接展开含双参数的特征行列式,得到了动力屈曲临界载荷和相应的屈曲模态;进而讨论了杆端受轴向撞击作用时动力屈曲过程中的应力波效应,理论分析预测和我们的撞击实验结果显示出相当好的一致性。     

一端固支一端铰支二跨梁屈曲的临界压力

推导出了一端固支一端铰支二跨梁在轴向载荷作用下的临界压力表达式 ,得出了等跨度情况下具体的临界压力计算式。在理论上回答了连续梁临界压力的计算问题 ,具有一定的指导意义。     

弹性约束下非保守截面杆的稳定性分析

采用Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式处理复杂边界条件和递推的有限差分方法，有效地分析了端部具有集中块和弹性约束的任意截面直杆，在任意分布的切向随从力作用下的动态特性和稳定性，进一步讨论了弹性约束，楔形比，集中块的质量和转动惯量对杆的失稳形式和临界载荷的影响。     

一端固定一端自由的受压杆件的拓扑优化

建立一端固定一端自由受压杆件的三雏模型;运用独立、连续、映射的方法建立以结构重量为目标,以屈曲临界力为约束的拓扑优化模型;借助泰勒展式、过滤函数及瑞利商将模型作近似处理,避免了灵敏度的计算;并利用序列二次规划对一端固定一端自由的受压杆件模型进行求解,并且验证了受压杆件折算为两端铰支压杆的长度系数;为工程师在受压杆件设计中提供了最优结构．     

悬索桥主塔纵向稳定的实用计算

根据悬索桥主塔从裸塔、主缆施工、主梁吊装到成桥不同阶段的受力特点，将悬索桥主缆对主塔的约束作用简化为不同等效约束刚度的弹簧，利用静力法推导了带有弹簧约束的主塔模型稳定临界力计算公式，并给出中、边跨主缆约束刚度的计算公式及主缆对塔约束刚度的计算方法。针对不同阶段的主缆约束刚度，该计算公式能在裸塔及主缆约束刚度无穷大时与悬臂压杆、一端铰支一端固定压杆的稳定计算公式相吻合，表明该计算公式较准确地反映了悬索桥施工、成桥各阶段主缆对主塔的约束作用和计算公式的正确性。算例表明该方法简便易行。     

GDQR求解切向力下复杂弹性支承梁的稳定性

针对具有复杂弹性支承条件下的欧拉梁,建立其在切向力作用下的运动微分方程.采用广义微分求积法(GDQR)对微分方程在空间上进行离散,获得由动力方程组及边界条件组成的特征值矩阵方程,通过求解特征值矩阵方程来分析梁的稳定性.由计算结果可以发现:剪切系数对临界载荷的影响与梁两端4个支撑弹簧的刚度组合关系密切,当两端各有一个弹簧刚度取无穷大时,剪切系数对临界载荷大小没有影响;随着剪切系数的变化,一端固支、一端弹性支承梁的失稳形式会发生突变.     

弹性约束下非保守变截面杆的稳定性分析

采用Lagrange插值多项式处理复杂边界条件和递推的有限差分方法，有效地分析了端部具有集中块和弹性约束的任意变截面直杆，在任意分布的切向随从力作用下的动态特性和稳定性。进一步讨论了弹性约束、楔形比、集中块的质量和转动惯量对杆的失稳形式和临界载荷的影响。     

超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题

基于材料力学的基本理论,得到了梁发生纵横弯曲时的挠曲线近似微分方程,通过讨论非零解的存在性,研究了具有三个支座的超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题,得到了三支座弹性杆的发生屈曲的控制方程,通过数值计算给出了临界载荷随中间支座位置变化的关系,以及中间支座为弹性支座时,其弹性系数同临界载荷的关系,研究表明：对于两端铰支的梁,中间支座位于梁长的正中时,临界载荷最大,梁的稳定性最好;而中间支座的弹性系数愈大,梁的稳定性愈好。     

配合演示实验的振动法推导压杆稳定的临界载荷

配合压杆稳定的教学演示实验现象,为从杆在轴向载荷作用下的杆横向振动的动力学建模出发,考虑杆的自重后,推导出杆的振型函数和频率表达式,最终根据振动频率不可能为负数这一基本常识推导出两端铰支杆的临界载荷表达式和欧拉公式具有相同表达式。解释了学生对材料力学教材中为何压杆临界载荷计算不计梁的自重的疑问。     

压杆稳定中超越方程的计算机解

本文对一端固定,中间支承的细长压杆进行分析,推导出了超越方程。使长度系数μ,采用机算,极易确定。从而可以方便地计算该细长压杆的临界载荷。     

刻槽局部削弱对细长压杆临界载荷的影响

研究了刻槽局部削弱对细长压杆临界载荷影响的问题.采用能量法推导出了考虑刻槽局部削弱对细长压杆的临界载荷计算公式,讨论分析了刻槽对细长压杆临界载荷的影响,并给出了细长压杆临界载荷计算需考虑刻槽削弱影响时的条件.     

弹性压杆稳定计算的方块脉冲函数法

利用方块脉冲函数的运算性质直接求解弹性压杆的能量泛函极值,得到计算弹性压杆临界载荷的一种新的数值方法．这种方法具有计算简洁、便于计算机处理的特点,有很好的工程应用价值．