一类平稳正态序列的最大值与部分和的渐近联合分布

设{Xi}是标准化平稳正态序列，ρn=EX1Xn 1，作者就ρnlog→∞的一种特殊情形得到了最大值与部分和的渐近联合分布。     

M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理

设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.     

行ρ~-混合阵列加权和最大值的完全收敛性

先利用ρ-混合序列Rosenthal型最大值不等式,得到一个关于行ρ-混合阵列加权和最大值的完全收敛性定理,再利用此定理证明ρ-混合序列加权和最大值的MarcinkiewiczZygmund型强大数定律.     

ρ-混合序列的重对数律矩收敛的精确渐近性

假设{X_n,n≥1}为一列严平稳ρ-混合随机变量,期望为零,方差有限。设S_n=n∑i=1X_i,M_n=max1≤i≤n |S_i|。利用ρ-混合随机变量的矩不等式和中心极限定理,得到了一类ρ-混合随机变量序列部分和以及部分和的最大值重对数矩收敛的精确渐近性。     

独立模糊随机变量的强大数律

设{xn,n≥1}是一模糊随机变量序列且{an,n≥1}是一列常数,且满足0相似文献   

独立模糊随机变量的强大数律

设{xn,n≥1}是一模糊随机变量序列且{an,n≥1}是一列常数,且满足0〈an↑∞.设函数满足于φ（x）↑,φ（x）x↑,φx（2x）↓,如果有n∞=1Σni=1ΣE（φ（‖xi‖ρp））φ（an）〈∞,∞n=1Σ（ni=1ΣE（‖xi‖ρ2p）an2）s〈∞,则E‖xi‖ρ2p/an→0等价ni=1ΣXi/an→C 0-等价ni=1ΣXi/an→a.s.0-等价ni=1ΣXi/an→p 0-.     

强相依高斯序列最大值几乎处处中心极限定理

讨论强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理,将蔺富明的对数平均下的强相依高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理推广到权重为exp(lnβk)/k(0≤β1/2)的情形.     

具有随机足标的强相依正态序列部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列.Mn=max1≤i≤nXi,ρn=EX1Xn+1,Sn=∑ni=1Xi,{N(n)}是一列取非负整值的随机变量,且N(n)nPη>0,η为随机变量.在ρn和(ρn·logn)-1都单调趋于0的条件下,得到了MN(n)和SN(n)的联合极限分布.     

非平稳弱相依高斯序列次最大值的位置和高度的联合分布

在条件1/n∑i=[cn]^[dn]exp（an^＊（mi-mn^＊）-1/2（mi-mn^＊）^2）→d-c n→∞,0＜c＜d≤1 下，得到了非平稳弱相依高斯序列次最大值的位置和高度的联合渐近分布．     

强相依平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…是标准化平稳正态序列，协方差ρn=EX1Xn 1。在ρn和（ρnlogn)^-1都单调且收敛到0的情况下，得到了∑i=1nXi与max{Xi|1≤i≤n}的联合渐近分布。     

SU(2)上的Fourier级数的Gibbs现象

本文讨论了不可交换群SU(2)上的可积函数的Fourier级数及其Cesáro和的Gibbs现象。指出,当f(ρ,θ,ψ)∈L(SU(2))(这里,ρ,θ,ψ为SU (2)上的元素的Euler角)仅与θ,ρ有关时,在满足文中定理1的条件下,其Fourier级数在间断点上出现Gibbs现象。关于其Cesàro和,也有与古典的Fourièr级数类似的结果。     

ρ-混合序列部分和之和乘积的渐近分布

设{Xn,n≥1}为一严平稳ρ 混合的正的随机变量
序列, 满足EX1=μ>0, Var X1=σ2<∞. 记Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1〖DD)〗X
i, Tn=∑〖DD(〗n〖〗i=1〖DD)〗Si, γ=σ/μ. 利用ρ 混合序列的强极限定理
, 在较弱的条件下证明了〖JB((〗∏〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗2Tk〖〗k(k+1)
μ〖SX)〗〖JB))〗1/(γσ1〖KF(〗n〖KF)〗)〖FY(〗d〖FY)〗e〖K
F(〗10/3〖KF)〗N(n→∞),
其中: σ21=1+〖SX(〗2〖〗σ2〖SX)〗∑〖DD(〗∞〖〗j=2〖DD)〗Cov(X1,X
j)>0; N为标准正态随机变量.     

关于整函数与其导数分担值或小函数的若干注记

考虑涉及分担值或小函数的整函数与其导函数的惟一性问题.作者给出一个充分条件,即该整函数的n阶导函数与n＋1阶导函数CM分担一个非零有限值.还给出文献[LI S,et al,Ann Polon Math,2012（104）：1-11]中定理2.2的正确表述形式以及定理2.2,3.1和定理4.1的证明改正.     

随机向量中的分量负相依变点问题的统计推断

论文讨论了独立随机向量序列X     

关于Heilbron型问题的上下界

平面上ｎ个不同的点间的最大距离和最小距离的比记为ｒｎ，ｒｎ的下确界设为Ｒｎ。在本文中我们求得了Ｒｎ的上、下界，即，这里ｃ１＝１．０５００７５…，ｃ２＝１．１２８３７９…。     

重尾分布中二阶参数的渐近无偏估计

基于统计量T_(n,k)(K),先提出二阶参数的有偏估计量,再通过2个有偏估计量的线性组合构造了一类二阶参数的渐近无偏估计.在二阶正则条件下,研究了估计量的相合性;在三阶正则条件下,研究了估计量的渐近正态性.最后通过模拟,在特定条件下,将此无偏估计量ρn,k(K~(1,2),α,t*(ρ,β))与Goegebeur提出的估计量ρ_(n,k)(K~(1,2),α_1,α_2,l)的均值和方差进行模拟比较,结果表明,提出的无偏估计量表现更好.     

非一致拟线性抛物型方程广义解的极值原理

本文讨论非一致拟线性抛物型方程和一类方程组的广义解的极值原理,结果由定理2和定理3给出,它们是椭园型和一致抛物型方程相应结果的推广。     

关于图与其补图谱半径之和的上界

设G为n阶简单连通图,Gc为G的补图,ρ(G)和ρ(Gc)分别为图G和Gc的邻接谱半径.本文给出了图与其补图谱半径之和ρ(G)+ρ(Gc)的上界,从而改进了已有的结果.     

关于“传染病学中的阈值定理”的进一步讨论

本文应用常微分方程稳定性理论、定性理论对两类传染病模型进行讨论,指出Kermack,W.O与Mckendrick,A.G早在1927年建立的著名的“传染病学中的阈值定理”之条件对其结论是不充分的,本文给出了正确的条件,并指出当这些条件不成立时最终患者人数的估计;文章还讨论了阈值的又一重意义,从而建立了相对于原阈值定理的“第二阈值定理”(本文称原阈值定理的“第一阈值定理”)。     

唐宋诗词中的“西楼”意象解读

登楼抒怀是中国古代的一种风尚,诗词中对楼的描述也各具特色。而＂西楼＂由于其自身独特的地理位置和文化内涵,在唐诗宋词中使用广泛。通过分析使用＂西楼＂意象的诗词的情感倾向,探究了唐宋文人＂西楼＂情结的成因,这和＂西＂字在中国哲学中的特定内涵有密切联系,而且和西楼的位置、功能以及文人＂以悲为美＂的审美情趣有关。