线性分式的自迭代周期

考虑一种特殊的线性分式 f( x) =x- 1x+ d,证明适当选择常数 d,可以得到自迭代周期等于n( n≥ 3)的线性分式 ;并给出矩阵形式的等价命题 ,通过矩阵运算 ,利用复数性质 ,得到 d的表达式 .     

线性分式函数的迭代公式与还原周期

文[1]得出了线性分式函数的迭代公式[1],文[2]、文[3]探讨了几次迭代还原函数的构造定理[2][3],而定理不具有普遍性。利用高等代数知识推导出线性分式函数的另一迭代公式,用特征根之比得出还原周期,由此构造了任意次迭代还原函数。     

基于Thiele连分式逼近的四阶迭代公式

基于Thiele连分式逼近,建立了一个求解非线性方程的迭代公式.在一定条件下,证明了该迭代公式收敛阶数至少为四阶.实例证明该迭代格式是有效的且优于Newton迭代格式.     

一种基于线性分式函数的求根迭代法

一种基于线性分式函数的求根迭代法黄有度摘要＊本文给出一种基于线性分式函数的求根迭代公式，这是一种全局收敛的迭代方法，其收敛速率是二阶的，并具有可从方程的单根直接进行迭代的优点．关键词求根迭代公式，全局收敛，线性分式函数申回分尖子Ｏ２４１．７①０引言近...     

线性分式函数的矩阵迭代法

关于线性分式函数 f(x)=(ax+b)/(cx+d)(ad≠bc)的 n 次迭代问题,用一般初等方法,只能对一些特殊的类型进行迭代,而对于一般的情形,用这类初等方法则很难求出迭代规律,对于不同线性分式函数 f_i(x)=(a_ix+b_i)/(c_i+d_i)(a_id_i≠b_ic_i,i=1,2,…,n)的 n 次迭代 f_n{f_(n-1)[…f_2(f_1(x))…]},上述方法就更显得无能为力.本文用矩阵理论讨论了一般线性分式函数的迭代,给出了迭代分     

一个方程求根公式及其推导

本文利用分式线性函数在x_0处近似f(x)而导出一种求方程f(x)=0的根的迭代公式,它的变形包括Hally方法,在一定的条件下证明了二阶收敛性。     

关于几类分式函数迭代问题的研究

主要讨论分式函数的迭代问题.先从研究有理分式出发,用数学归纳法和共轭相似法讨论几类x ax+b有理线性分式函数f(x)=,f(x)=,a,b,c,d∈R,c(ad-bc)≠0的n次迭代问题,并以此为结论再讨1+ax cx+d x x1论了几类无理分式f(x)==k,f(x),f(x)=k,a,b∈R,k=1,2,3,…的函数迭代,给出1+axk1+2ax+a2xa+bxk了它们的次迭代式.     

关于求平方根的三种迭代序列的收敛速度及收敛渐近性

运用求解初等代数方程（不动点）的方法,建立了关于求平方根√a（a＞0）的分式线性迭代序列、牛顿迭代序列、哈雷迭代序列的收敛速度及收敛渐近性定理.     

矩阵的初等理论在周期数列中的应用

利用数列相伴标准形矩阵A的幂指数n确定周期数列的周期,讨论了线性递归数列及一类分式递归数列的周期.     

网络图上的分段线性分式规划模型及有效算法

为了得到网络图上分段线性分式规划问题的有效算法，借助于线性规划问题的单纯形方法及网络图上修改支撑树的迭代方法，论证了一个基本可行解是否最优解的判别准则，并给出了网络图上分段线性分式规划问题的一个有效算法。为进一步解决网络图上非线性目标函数的优化问题提供了依据。     

自适应线性倍频在双频激光定位系统中的应用研究

针对双频激光干涉测长系统中物体变速对信号线性倍频提高测量分辨率的影响,提出一种数字自适应线性倍频方法。该方法利用带基准时基的数字计数器实现周期内线性细分,当前周期信号将前一整周期的倍频数作为参考构成信号周期的小数部分。以匀加速-匀速-匀减速运动为例,分析了测量误差与加速度之间的关系,仿真结果验证了该方法的可行性。该方法采用硬件线性细分,为解决非等周期信号的倍频问题提供了一种简便易行的方案。     

An Algorithm for the Spectral Immunity of Binary Sequence with Period 2~n

To resist the fast algebraic attack and fast selective discrete Fourier transform attacks, spectral immunity of a sequence or a Boolean function was proposed. At the same time, an algorithm to compute the spectral immunity of the binary sequence with odd period N was presented, here N is a factor of 2~n-1, where n is an integer. The case is more complicated when the period is even. In this paper, we compute linear complexity of every orthogonal sequence of a given sequence using Chan-Games algorithm and k- error linear complexity algorithm. Then, an algorithm for spectral immunity of binary sequence with period N=2~n is obtained. Furthermore, the time complexity of this algorithm is proved to be O(n).     

2~n周期二元序列的伪随机性质研究

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k-错线性复杂度。本文研究了一种简单易行的方法计算GF（2）上周期为2n的序列的线性复杂度,给出了k=minerror（Y）时,LCk（Y）的上界,同时,计算了在特殊情况下LCk（Y）的确切表达式。     

矩阵对角化中可逆矩阵的研究

通过对矩阵的对角化研究,找出了在对角化过程中所取的可逆阵之间的内在联系,并分别从矩阵以及线性变换两个角度给出了可逆阵之间的关系。如果n阶方阵A可对角化,则存在可逆阵P,使P-1AP为对角阵。若取可逆阵Q,Q-1AQ也为对角阵,那么适当调整Q的列向量的次序后,调整后的P,Q的列向量之间存在线性关系,且列向量之间的线性变换的矩阵为准对角矩阵,该准对角矩阵的每个块矩阵的阶数等于A的某个特征值的重数,并举例说明了这一结论。     

基于核磁共振技术的硫酸盐侵蚀下混凝土孔隙率发展规律分析

针对不同浓度硫酸盐侵蚀下混凝土损伤过程中孔结构退化规律问题,对混凝土进行不同质量分数硫酸盐的冻融循环试验。采用核磁共振技术对混凝土损伤过程中的孔结构变化以及试验过程中的质量和相对动弹性模量变化进行分析。结果表明:不同质量分数硫酸盐侵蚀下T₂谱中第一峰变化明显,且同时期随着硫酸盐质量分数的增加,T₂谱第一峰变化幅度增大;盐冻环境下T₂谱第一峰面积与冻融循环次数之间符合指数关系,水冻环境下T₂谱第一峰面积与冻融循环次数之间符合线性关系;微小孔隙率发展与冻融循环次数之间符合线性关系;孔隙率与冻融循环次数、硫酸盐质量分数之间符合显著的线性关系;混凝土的质量和相对动弹性模量损失随着硫酸盐质量分数的增加而增加。     

Fuzzy线性泛函的连续性与Hahn-Banach定理的Fuzzy推广

本文采用[1]中fuzzy线性泛函的定义,证明了fuzzy拓扑线性空间上fuzzy线性泛函连续性的几个等价命题和fuzzy线性泛函的Hahn-Banach延拓定理。给出了fuzzy拓扑线性空间上存在非零连续fuzzy线性泛函的一个充要条件,并证明了非平几的分离的局部凸fuzzy拓扑线性空间上存在足够多的非零连续fuzzy线性泛函。     

金属颗粒复合介质的光学双稳态

本文应用平均场近似和谱表示方法研究了线性金属颗粒嵌入弱非线性电介质基质的复合介质的光学双稳行为．研究结果表明,光学双稳的阈值强度与金属分量的体积浓度密切相关,并且存在着一个体积浓度的阈值,一旦超过这一阈值．双稳态将消失．本文还研究了组分的介电常数以及三阶非线性极化率对光学双稳特性的影响．     

线性采样数据系统的稳定性分析

讨论了线性采样数据系统的稳定性条件．通过细致分析该系统的解,发现提高近似离散化阶数q可以达到并改善系统的稳定性。对于任意采样周期T,可以找到一个最小的近似离散阶数q,在设计采样控制时以q为近似离散化的阶数,此时线性采样数据系统可以稳定,而采样控制的存在性可由线性系统的能控性保证。     

幂零矩阵和幂零线性变换

用T(n,F)表示数域F上全体n阶严格上三角矩阵作成的幂零结合代数,证明了对于n维线性空间V,必存在V的一组基使得由V的幂零线性变换生成的幂零代数N中任意元素在该基下的矩阵均为严格上三角矩阵;由V的幂零线性变换生成的最大的幂零代数均同构于T(n,F).