带有变利率的离散时间风险模型的破产分布

文章在将常值利率推广到变利率的情况下,研究了变利率的离散时间保险风险模型;得到了破产前最大盈余的分布、破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

关于离散时间风险模型的极值联合分布

文章主要讨论了对引入利率的离散时间风险模型破产前最大盈余与破产前最小盈余的联合分布.     

相关利率离散时间风险模型的破产分布

在利率具有一阶自回归结构的情况下,进一步研究离散时间风险模型,得到了破产前最大盈余分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式。     

一类随机保费率下带干扰的风险模型

在保费率为任意离散的随机变量的情况下,用随机过程的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产时、破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式。     

利率具有二阶自回归结构的复合二项风险模型

讨论了利率具有二阶自回归结构的复合二项保险风险模型,利用递推算法,得到了破产前最大盈余的分布,破产时赤字的分布及破产前一时刻盈余的分布的递推公式及其它们所满足的积分微分方程.     

带利率的更新风险模型

研究了常利率下更新风险模型,引入了一个泛函,并得到了它的积分方程,然后由此方程得到了生存概率、破产时赤字分布、破产前瞬时盈余分布,破产前瞬时盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.     

带息力的更新风险模型下的破产概率的计算

除破产概率外，刻画保险公司的破产风险还可以利用破产前瞬间盈余的分布和破产时赤字的分布. 通过对引入息力的风险模型的研究,得到了描述破产前瞬间盈余和破产时的赤字的分布的递推算法,在此基础上还给出了两者满足的积分方程.     

马氏调节风险模型下的破产前盈余分布

对在马氏调节风险过程中破产前盈余和破产时赤字的联合分布进行研究.该过程中的泊松索赔到达速率和索赔额分布随时间改变,并取决于1个潜在的马尔科夫跳过程的状态.推广了Dickson公式,并证明了破产前盈余的分布函数和密度函数均能由破产概率表示出来.     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

一类带常利率离散时间延迟风险模型的研究

研究了引入带利率的离散时间延迟保险风险模型,得到了最终破产概率满足的积分方程;进而得到了描述破产严重程度的破产前瞬时盈余,破产持续时间分布的递推公式.     

随机经济环境下风险模型破产时的分布

风险理论是应用概率领域中的一个热门课题．构造了受投资回报和通货膨胀经济因素影响的古典风险模型,获得了破产时的极值分布和破产前的盈余分布的积分方程．     

相关利率离散时间比例再保险模型的破产问题

本文运用递推方法研究了利率具有一阶自回归相依结构的离散时间比例再保险风险模型,得到了破产前盈余分布、破产后赤字分布以及它们的联合分布所满足的微积分方程和破产概率所满足的积分方程.     

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang（2）过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。     

具有变利率的离散时间保险风险模型的破产问题

文章在将常值利率推广到变利率的情况下,进一步研究变利率的离散时间保险风险模型,得到了描述破产严重程度的破产前一时刻的剩余分布与破产持续时间分布的递推公式。     

广义复合二项风险模型下的破产问题

通过定义调节系数、应用全期望法则及Chebychev不等式,得到了广义复合二型风险模型的最终破产概率及Lundberg不等式.还对其作进一步推广,对引入利率的广义复合二项风险模型导出了该模型下的破产前一刻盈余与破产赤字的联合分布.     

复合二项模型中的更新方程和渐近解

讨论复合二项模型中破产前一刻的盈余、破产时赤字和破产时刻的联合分布.当初始盈余为零时,得到了此联合分布的显式表达式;对于充分大的初始盈余,得到了此联合分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.此外,还得到了导致破产的索赔额的分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.