广义Noether恒等式和PBRS荷

考虑非不变系统在无限连续群下的变换性质,我们导致了广义Noether恒等式。设在无穷小变换     

从自对偶杨-Mills场得出四维Toda理论

最近,对二维WZNW模型的Hamilton约化的研究取得了相当丰富的成果。一个引人注目的特点是,这种约化可给出对诸多已知和未知的二维可积系的一个统一的描述,并且当利用WZNW场参量描述这些模型的解时可消除因坐标选择不当而导致的表现奇异性。我们知道,自对偶杨-Mills场可看作二维与四维理论的一个交汇点,并且它的作用量在     

相空间的Noether恒等式及其应用

局域变换下不变的拉氏量系统,存在Noeher恒等式。拉氏量在无限连续群下的非不变性导致广义Noether恒等式。它们均是在位形空间中给出的。这里我们从系统在相空间中     

自对偶杨-Mills场方程与Ernst方程解的变换关系的对应

自从Witten建立了自对偶杨-Mills场(SDYM)在R-规范下的杨方程在静态轴对称情况下的简化形式与Ernst方程的联系以来,人们对这一领域的兴趣逐渐增大。乔玲丽(Chau)同作者曾注意到,通过某种变换就可以明显地建立上述的联系,并且不一定限制在静态情况,但未公开发表。本文的目的在于讨论SDYM的场方程与Ernst方程解的变换关系的对应。     

高阶非完整非保守力学系统的广义Noether定理

动力学系统的守恒量与其内在的动力学对称性有深刻的本质的联系。1918年Noether提出的著名Noether定理,首先揭示了这种关系。近十多年来,国外的Candotti、Vujanovic和国内的李子平、刘端等做了进一步的工作,得到了一些有价值的结果。本文应用万有D'Alembert微分变分原理和m     

杨-Mills方程与Liouville方程的协变Lie变分与共形守恒量

共形不变性是无特定标度的场论的重要性质。R.Jackiw曾对杨-Mills场及两维Liouville方程分别作了深入的讨论。在杨-Mills场情况,他强调了作用量变分的规范协变化。对应势A_μ=A_μ~αI_α的Lie变分     

关于杨-米尔斯场的场强、源和规范势

1.本文继资料[1]进一步讨论在有外源情况下场强和源决定规范势的条件。我们将场强及外源进行分类,对每类讨论规范势解的情况,总结起来有两种情况:一是规范势的各分量能从场强、源有关的代数方程解出,这时只要将这些解出的量代入场及源的方程,如果适合,那末便是规范势。而在这种情况下,规范势的解最多不超过四个,往往是唯一的。另一种是必须讨论解一个未知函数的微     

关于杨-米尔斯场的场强和规范势

<正> 一、杨-米尔斯场(即 SU_2规范场)是除经典电磁场外,最早引入的规范场,也是目前讨论得较多的、有物理意义的非交换规范场.我们用 A_μ,μ=0,1,2,3表示场的规范势,f_(μν),μ,ν=0,1,2,3表示场强,它们都是4维时空上取值于三维同位旋空间的(向量值)函数.用规范势表示场强的表达式为     

变质量高阶非完整力学系统相对于非惯性系的广义Noether定理

近来,刘端、张解放研究了常质量力学系统相对于惯性系的运动,推广了著名的Noether定理,得到了有价值的结果。本文定义m次相对速度空间,得到变质量高阶非完整非保守力学系统相对于非惯性参考系的     

约束哈密顿系统的Noether定理和Dirac猜想

用哈密顿程式处理奇异拉氏量系统时,系统存在Dirac约束,考虑此约束哈密顿系统的变换性质,可给出相空间的Noether定理,由此举例说明Dirac猜想是否有效。设系统的拉氏量为L(t,q_i,(?)_i)(i=1,2,…,N),广义动量p_i=(?)L/(?)q_i,当L的Hessian矩     

广义K_p方程和广义Miura变换

1.广义Kp方程 我们讨论1+2维的非线性演化方程(u_t+u_(xxx)+6_(uu_x)6fu)_z+g~2u_(yy)=f'+12f~2(1.1) u_t+u_(xxx)+6_(uu_x)6fu-x(f'+12f~2)+g~2D~(-1)u_(yy)=0,     

Vacco动力学的Noether理论

Vacco动力学是Козлов近年提出的研究不可积分约束系统动力学的一种新的数学模型。他认为不可积分约束应分两类:一类是传统的非完整约束,另一类是Vacco非完整约束。最近郭仲衡等在证明一阶非线性非完整约     

匹配场噪声抑制: 广义空域滤波方法

提出了通过广义空域滤波器对水声信道中某些区域的干扰噪声进行抑制, 从而改善对目标的匹配场定位的新方法. 通过设计一个空域的矩阵滤波器, 在保证该滤波器对“阻带”区域拷贝向量响应的范数低于某设定值的条件下, 使其对“通带”内拷贝向量响应畸变最小. 研究显示, 该滤波器的优化设计问题可以转化为二阶锥规划(Second-order cone programming)的形式, 然后利用已有的内点方法(Interior- point methods)求出其数值解. 文中还给出了消除“通带”内拷贝向量畸变的匹配场定位算法. 仿真结果表明, 设计出的广义空域滤波器能够有效地抑制给定区域的噪声干扰, 实现感兴趣区域的弱目标定位.     

约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

对于用非独立坐标描述的受约束的经典力学系统,在对称变换下所导致的守恒量问题,前文已研究。这里我们进一步来讨论变换中时间t也作变换的更一般的对称变换,这时可导致推广的Noether定理,在特殊情况下(如某些完整约束),它给出Noether定理的结果,     

Noether定理的一个推广

设C是复数域(?)上的亏格大于2的光滑代数曲线,K是C的典则线丛.我们有下面熟知的Noether定理,如果C不是超椭圆曲线,则映射S~pH~0(c,k)→H~0(C,pK)对所有正整数P都是满射.     

高阶微商约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

继前文的研究,给出用非独立坐标描述的受约束的广义力学系统,其拉氏函数含广义坐标高阶微商情形下的推广Noether定理和Poincare不变量.     

几个新的算符恒等式

在量子论中,算符恒等式很有用。为了找出更多有用的算符公式,在文献[1]中我们把相干态的性质和正规乘积的性质相结合,已经将1963年Glauber提出的相干态超完备性关系改造为正规乘积下的积分形式,即     

关于Hochschild同调群的一个恒等式

设A是域k上的有限维代数,A~e是A的包络代数,即A~e=A(?)A~(op),其中A~(op)是A的反代数.任一A-A双模M自然地视为左A~e-模:(a(?)b’)m:=amb,(?)a(?)b’∈A~e,m∈M.由此得到左 A~e-模A并且有如下维数公式(参见文献[1]):proj.dim.A~eA=gl.dim.A.根据Cartan-Eilenberg公式,A的第i次Hochschild同调群H_i(A)等同于向量空间H_i(A)(?)Ext_(A~e)~i( A,D(A))(?)Tor~A~e_i( A,A),其中D=Horm_k(-,k)为对偶函子. 关于Hochschild同调群和上同调群的原始定义和基本性质我们引用经典文献和新书.近年来的若干文献表明代数的Hochschild同调群和上同调群与代数的表示之间有紧密的联系.我们指出同时研究Hochschild同调群和上同调群     

U(1)反常Ward恒等式和有效拉氏量

通常认为,不考虑夸克质量项时,QCD拉氏量含有N_f~2个守恒的轴矢流。若前L个夸克的质量为零,U(L)×U(L)对称的自发破缺将导致产生L~2个赝标的Goldstone粒子。实际上,对三个味并未观察到第九个轻的赝标介子。这是由Glashow最早提出,并为Weinberg,Susskind和Kogut以及很多人研究过的所谓U(1)问题。