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分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质. 相似文献
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基于Caputo分数微分和Riemann-Liouville分数微分的理论,通过阶次转换,将高阶分数阶微分方程转换成经典的整数阶微分方程,继而进行近似求解.数值实验结果表明了该方法的有效性. 相似文献
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通过整数阶导数的定义给出了Grunwald - Letnikov分数阶导数定义以及幂函数的分数阶导数的表达式.研究并指明分数阶导数也有与整数阶类似的性质,线性与莱布尼茨法则,得出结论:在一定条件下,分数阶导数与整数阶导数可交换,给出了具体实例. 相似文献
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论述了群元素阶的定义及性质,重点对元素阶之间的关系给出了系统论证,特别是给出了群元素最大阶的性质及其证明过程和置换阶的求法,最后论述了群元素阶与信息安全之间的关系. 相似文献
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证明了代数稳定且ANS-稳定的叠加Runge-Kutta方法关于K0,0类初值问题的最佳B-收敛阶不低于级阶,并获得了方法的最佳B-收敛阶比级阶高一的充分必要条件. 相似文献
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提出求解时间分数阶色散方程的一类隐式差分格式,并证明其无条件稳定性和收敛性,收敛阶为O(τ+h2).该分数阶色散方程是将一般的色散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的.数值算例表明本方法是有效的. 相似文献
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武女则 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(1)
介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,接着给出了分数阶导数、积分的性质,研究了基本初等函数的分数阶导数,以及分数阶积分的结果.最后,给出了分数阶导数、积分的几何意义. 相似文献
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幻方矩阵因其诸多神奇性质而受到广泛关注.介绍一种利用矩阵加法构造奇数阶幻方的方法,并用Matlab程序将其实现.在此程序基础上,给出一种改进算法,可以生成同阶新的奇数阶幻方矩阵. 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2015,(6)
分数阶BAM神经网络模型是整数阶BAM神经网络模型的一种推广。对分数阶BAM神经网络的鲁棒稳定性进行研究,通过构造分数阶辅助系统,利用积分变换的方法,将辅助系统变为积分方程。结合Mittag-Leffler函数的相关性质,利用广义Gronwall不等式,对积分方程进行处理,通过分数阶比较定理,得到分数阶BAM神经网络鲁棒稳定性的充分性条件。实例仿真验证了结论的正确性。 相似文献
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嵌套幻方也称亲子幻方,它指阶数较大的幻方(“双亲幻方”)含有阶数较小的幻方(“子女幻方”),文章给出多种构造任意双偶阶(≡0 mod 4)亲子幻方的构造方法,该方法用m(偶数)阶幻方生成2m阶亲子幻方,且使子女幻方幻和等于双亲幻方幻和的一半. 相似文献
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提出准幻方概念及方阵的加法,并证明了两个k阶准幻方之和为一个k。阶的完美幻方,两个k(k=3,4,…)阶对称幻方之和是一个k^2阶的对称完美幻方. 相似文献
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作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型. 相似文献