局部凸空间中的谱理论

引进了局部凸空间中连续线性算子的谱的一个新的定义．从而得到定理１１设Ｘ是序列完备的,Ｂ∈Ｂ,则空间Ｃ（Ｂ）是一个Ｂａｎａｃｈ代数．定理２２设Ｔ∈Ｃ（Ｘ）,则ｒ（Ｔ）＝β（Ｔ）．它们相应于Ｂａｎａｃｈ空间中的连续线性算子空间的完备性定理与谱半径公式     

与图谱有关的一个图兰定理

设G是一个具有n个顶点的图,如果ρ(G)≤ρ(T_n,t),则e(G)≤e(T_n,t),部分地回答了Nikiforov提出的一个公开问题。     

A generalized Marcinkiewicz interpolation theorem and its applications

Using a simple method, we generalize Marcinkiewicz interpolation theorem to operators on Orlicz space and apply it to several important theorems in harmonic analysis. Liu Peide born in Mar. 1943. Professor. Current research interest is in geometry of Banach spaces and Banach-space-valued martingale theory Supported by the National Natural Science Foundation of China     

F-G广义凸函数的一个性质及其应用

给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式.     

一类广义预解算子方程组的解的存在性

文章引入和研究了Banach空间中一类关联于广义m-增生映象的广义预解算子方程组。利用Huang和Fang提出的广义m-增生映象的预解算子技巧,我们证明了Banach空间中此算子方程组的解的存在定理。所得结果改善并推广了近期工作的相应结果。     

广义行随机矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是:确定一个n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件.论文结合Brauer秩1扰动定理和广义行随机矩阵的性质,分5种情形给出了n阶非负矩阵实现n元复数组σ=(λ0;λ1,…,λn-1)的充分条件和构造性算法,并且结合具体实例证实了这些算法的实用性和有效性.     

广义Rosenau-Kawahara方程的有效谱方法

针对广义Rosenau-Kawahara方程提出了Legendre dual-Petrov-Galerkin谱方法,并基于对角化技巧,构建了快速有效算法。在此基础上研究了单个孤立波的传播、守恒律及波的生成等物理现象。数值结果验证了所提算法的有效性。     

抽象凸空间的KKM型定理及其应用

作者比较了FC-空间,GFC-空间与Park提出的抽象凸空间,在抽象凸空间证明了关于KKM(X,Y)簇的一个KKM型定理,利用此定理建立了新的截口定理及重合点定理,并由此得到不动点定理与极大元的存在性定理.     

双参数C_0半群的谱映射定理

给出了双参数C0半群的预解集以及谱的概念,并根据C0半群的谱的相关性质推导出双参数C0半群的谱与其生成元谱的一系列结果.     

一类Cantor-Moran谱测度的极大正交集

该文讨论了一类Cantor-Moran 谱测度. 利用极大映射刻画了所对应的平方可积函数空间中所有的极大正交集, 这为寻找此函数空间更多类型的谱提供了很好的渠道, 也便于傅里叶级数收敛性的研究.     

An improved numerical method for nonlinear terms of spectral model and its applications

At present,the spectral model is one of the most widely applied numerical models in the research of numerical prediction and climatic variation .To improve the precision and effeiciency of spectral method can greatly contribute to the development of numerical prediction .As the core part of spectral method,the calculating method of nonliner terms always concentrates on numerical solution of atmospheric dynamical processes in the spectral space,However,there was little study in this field in the late thirty years,According to the principle of nonlinear term calculation with the dimensionality degradation and latitudinal perfect spectral method.we designed a new nonlinear term calculating method and made it compatible well with the common numerical algorithms of the spectral model used internationally,With an own-designed spectral dynamical framework suiting for the numerical application in common uses,theoretical analyses and numerical experiments have also been deeply conducted to compare our new method with the widely-used transform method in an attempt to advance the development of numerical algorithms of spectral model.     

Banach 空间中解决变分包含问题的一类广义增生映射和预解式算子

在Banach空间中提出了一类解决变分包含问题的广义增生映射和预解式算子方法,并且证明了预解式算子的Lipschitz连续性,最后给出了一个迭代算法,在适当的条件下,证明了迭代序列的收敛性,所得结果推广和改进了多值映射的相关结果。     

二维Poisson方程谱元法有限元预条件分析

考虑二维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题,利用张量积的性质,分析基于GLL×GLL节点上的双线性有限元刚性矩阵s^h作为谱元离散系统A^hU=F^h的预条件,证明了(S^hU,U)l2的等价和(A^hU,U)l2性.     

一个推广的具有双重和的离散不等式及其应用

把Pachpatte2002年发表在纯粹数学与应用数学不等式杂志上关于线性离散不等式的结果推广到一般非线性不等式,并用此结果讨论了一类差分方程解的有界性与唯一性.     

拟协调有限元与弱形式广义方程

文章从弱形式基本方程出发,阐述了弱形式弹性力学基本方程是拟协调元的内在本质,指出用弱形式表达的平衡条件既有微分方程也有边界条件,也可看成是变分的出发点,是更根本和原始的条件;从形式上看弱形式对函数的连续性降低了,但对实际的物理问题常常较原始的微分方程更逼近真正解,拟协调元其做法就是广义协调方程的直接解,自然满足平衡对弱连续条件的要求,进而说明拟协调元是有限元发展的必然趋势,它可以解决常规有限元难以适应的领域,是计算力学发展过程中的一个里程碑.     

非负矩阵Perron根的新界值

讨论了非负矩阵Perron根的相关性质,得到Perron根的一个新界值。另外,对于非负矩阵Perron根的上下界,将文献[5]中的不可约条件放宽至任意非负矩阵。     

Hamiltonian theory for the DNLS equation with a squared spectral parameter

With a special gauge transformation,the Lax pair of the derivative nonlinear Shcrdinger (DNLS) equation turns to depend on the squared parameter λ = k2instead of the usual spec-tral parameter k. By introducing a new direct product of Jost solu-tions,the complete Hamiltonian theory of the DNLS equation is constructed on the basis of the squared spectral parameter,which shows that the integrability completeness is still preserved. This result will be beneficial to the further study of the DNLS equation,such as the direct perturbation method.     

Burgers方程的Jacobi多项式谱方法

使用Jacobi多项式构造了 Burgers方程的谱方法,用其丰富的数值算例验证了新算法的有效性.     

外部区域上双曲型方程的有理谱方法

应用广义Jacobi有理谱方法求解外部区域上的双曲型方程,给出了相关问题的全离散谱格式．数值结果说明了该方法是有效的．     

改进的谱相关分析方法及其在故障诊断中的应用

提出一种基于峭度能量的谱相关分析方法.它利用每个循环频率切片的峭度值来衡量该循环频率的调制能力,并以此作为加权因子进行循环频率的能量累积,最终实现故障特征的有效提取.相对于传统的谱相关分析方法,本文方法降低了信号中多倍频谐波对故障特征频率的干扰,能更清晰准确地提取出故障频率特征.利用传统的谱相关分析方法、本文方法和共振解调三种方法对仿真信号、低速重载试验台的滚动轴承外圈故障信号进行分析,证明了本文方法的有效性.