求解非光滑复合约束优化问题的再分配束方法

针对一类特殊的复合约束优化问题提出了再分配型束方法,其中目标函数和约束函数为具有lower-C²性质的函数.利用改善函数,原约束问题可以被转化为无约束问题,并且新的目标函数也具有lower-C²性质.再利用lower-C²函数的性质,引入了凸化参数来改善子问题目标函数的凸性,并设计了相应的束方法.给出了原问题和新问题最优点的关系,并简单地给出了参数稳定性结论和算法的局部收敛性结论.通过对H₂/H_∞综合问题的分析,利用提出的算法计算了最优的H₂/H_∞动态控制器,表明了算法的有效性.     

非光滑逐点最大凸函数的束方法

研究了用束方法求解非光滑逐点最大凸函数的极小化问题，文中给出了最优性条件，次梯度集合的构造方法及算法的迭代程序，提出了新的删除定理，可以减少迭代过程所储存的次梯度的信息量，同时证明了全局收敛定理，极小极大问题，非光滑凸函数。     

非光滑非凸约束优化问题的一种迫近束方法

束方法目前被公认为是解决非光滑优化问题的最有效、最有前景的方法之一,已经被成功应用到众多实际问题.利用次梯度局部测度将凸函数迫近束方法推广到非凸的约束优化问题并给出算法.该方法保证即使选取的初始点和迭代过程中的下降步不可行,所产生的序列仍会收敛到原问题的最优解.     

非光滑准凸函数的某些特征

文章运用非光滑分析技巧,讨论了一类非光滑的准凸函数,得到它的某些等价特征,将相关的结论推广到非光滑的情形,从而使得它们在优化理论中的应用范围更加广泛。     

一类非光滑广义凸函数的数值解法

讨论一类非光滑广义凸函数（即：一个可微严格拟凸函数加上一个凸函数）的全局优化算法问题.通过引入广义梯度,给出下降方向和终止条件,提出一种算法,并且证明了这种算法是全局收敛的.     

正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题

考虑正值非光滑不变凸函数的最小乘积问题，得到可行点为最优解的广义Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件与充分条件。提出混合型对偶问题，给出弱对和强对偶结果。     

非光滑约束优化的改进水平束方法

为求解一类非光滑约束凸优化问题,提出了基于Bregman距离的水平束方法,将传统欧氏距离推广到广义Bregman距离,从而可充分利用可行集的几何结构,提升计算效率。该方法利用多面体模型近似原问题的目标函数和约束函数,并引入改进函数作为最优性判别函数。最后证明了算法的全局收敛性并分析了迭代复杂度。     

正常凸函数的U-Lagrange函数

将凸函数的uv-分解理论推广到正常凸函数,借助于凸分析中的凸集、凸锥以及回收锥的相关性质,得到对应于正常凸函数的空伺分解和u-Lagrsnge函数及其性质。井将其应用于一般凸规划问题．     

非光滑优化的强次可行方向邻近点束求解方法

通过引入新型邻近点参数修正策略及搜索方向子问题,提出一个求解非光滑优化的强次可行方向邻近点束方法.该方法稳定性好,能保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.     

非光滑最优化方法的应用领域

非光滑最优化是数学规划中近年来研究十分活跃的一个分枝,已经提出了不少数值方法和算法。它们有相当广泛的应用领域。本文将对能应用这些方法来求解的问题作一扼要的介绍。内容包括:极小化极大函数问题,精确罚函数,分解问题等。     

关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究

利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.     

一种求解大规模非光滑优化问题的共轭梯度法

针对大规模非光滑优化问题,利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术,设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件,而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明,新算法在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面比LMBM方法和MPRP方法更有效.     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

用 Hopfield 网络求 LS 法的损失函数及辨识参数

讨论了用连续Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络实现最小二乘（ＬＳ）法同时求损失函数及辨识参数，进而对该网络的一次输入的矩阵参数进行多阶次辨识的计算。通过增加一维输入矩阵使其构成计算所需要的结构，及根据最小二乘法结构上的特点对该网络的反馈信息加以控制的手段，使该网络在稳定时，能够同时输出辨识参数及损失函数。依此顺序对反馈信号进行控制，可以依次得到低于该输入阶次的各阶辨识参数及损失函数     

二维周期结构传输特性的子域基函数分析法

频率选择表面是二维周期性阵列结构,通常由导体贴片和介质或由周期性开孔的导体屏和介质构成,与入射电磁波相互作用时表现出明显的带通或带阻的滤波特性.采用模匹配技术对带通型频率选择表现进行分析,其中单元内的场用有限元法解出.这种方法对任意单元形状的频率选择表面都适用.     

纤维束直接过滤积泥结构分形研究

通过对纤维束滤料积泥表面进行电镜照像及图像分析,得到了不同条件下积泥孔隙结构的分维数,并探讨了积泥孔隙分维数与过滤过程及直接过滤中混凝剂效果的关系,结果表明,分维数可用于研究积泥结构及其对过滤过程的影响,且可用于评价直接过滤中混凝剂的效果。     

Evaluation method of Web site structure based on Web structure mining

0　IntroductionSincethemostservicesinInternetareofferedviaWeb ,WorldWideWebbecomesmoreimportantthanbefore.TheWebsitestructureisbecomingmorecomplex .InWebsite’splanninganddesigning ,theWebsitestructureisdependantonthedesigner’sexperienceforlackingofmodelandmethod,whichleadstounreasonableWebstructureforusersaccessingandlossesmanyvisitors.Itisagreatpityforcommercesiteorenterprisebusinesssite.Fromtheviewofthepointofsoftwareengineering ,theperformanceofWebsiteshouldbeevaluatedineveryperiodof…