分形几何的创立与复杂性研究——纪念波努瓦·芒德勃罗诞辰90周年

分形几何是由当代著名数学家波努瓦·芒德勃罗创立的,它是刻画混沌运动的直观的几何语言,目前在自然科学、社会科学以及文化艺术领域获得了广泛应用。在芒德勃罗诞辰90周年之际,通过美丽的分形图案和他对复杂性研究做出的突出贡献来纪念这位天才的数学家具有重要的现实意义。他那敢与他人不同的创新理念和跨学科研究的思想方法,特别是"简单性孕育复杂性"和"无理性丰富有理性"的研究技巧给后人留下了深刻的印象。     

分形之父芒德勃罗

芒德勃罗在多种学科游荡了二十多年，终于创立轰动科学界的分形理论，现在他已成为世界上最有名气的大科学家之一。他善于以几何图形方式思考问题，早期从莱维那里学到了稳定分布概念，将它用于语言学、经济学和流体力学等。他使朴素的自相似观念成为严格的科学，为形态发生学、复杂性研究以及艺术创作贡献了一系列重要思想和方法。芒氏的“博物学”成功道路也给人们留下诸多启示。     

天然气水合物测井曲线分形研究

测井因其高的纵向分辨率，已作为天然气水合物勘探的重要手段。目前南海海域水合物测井评价主要使用常规测井数据。常规测井曲线主要反映岩层矿物成分及含量的变化，关于储层结构信息较弱。测井曲线的分形维数曲线可以间接反映储层的非均质性。本文主要讨论了天然气水合物测井曲线具有分形特征；根据分形理论，讨论并研究了天然气水合物测井曲线的分形校正；求取并采用关联维数对水合物储层做非均质分析，对分形理论用于水合物测井评价奠定基础。     

分形几何学可精确识别癌细胞

虽然科学家们早就知道癌细胞和健康细胞在外形上存在较大区别，但由于缺乏相应的理论和识别标准，目前的癌症检测仍以生化方法为主。据美国物理学家组织网报道，美国克拉克森大学的研究人员发现，与健康细胞相比，癌细胞在外观上具有更为显著的分形特征。初步实验显示，以此为依据的检测均获得了极高的准确度。新法有望使传统非侵入式癌症检测方法的精度获得大幅提升     

电沉积中结晶形态控制技术

将分形几何引入到电化学中,基于DLA模型,通过将沉积粒子设置不同的沉积几率,成功模拟了射流电沉积中枝晶的可控交织生长.通过摆动射流电沉积,使金属离子更容易到达已沉积枝晶簇的内部而沉积,从而改变了枝晶的树枝状分形生长特性,成功地制备了二维多孔交织的金属镍枝晶簇.结果表明,模拟结果与试验所得的多孔枝晶簇是极为相近的,二者均表现密集多孔的形态,表明该模型可以成功地对摆动射流电沉积中枝晶的可控交织生长机理进行正确表述.     

奇妙的分形几何

据国外媒体报道,2010年10月14日,著名数学家、"分形几何之父"伯努瓦·曼德尔布罗特在美国因病逝世,享受85岁。他所提出的"分形几何"理论和出版的《大自然的分形几何》一书,不仅仅为世人带来一个神奇绝妙的美丽世界,而且分形几何在数学、物理学、生物学等许多科学领域中都得到了广泛的应用,甚至对流行文化领     

本质直观与形式直观

区分形式直观与本质直观是分析现象学的首要任务，这一区分基于这样的方法论原则：如果一种直观在一个命题蕴涵关系中表达的是前肢与后肢的谓词之间（它们的主词相同）的关系，那么，该直观是本质直观；如果其在一个命题蕴涵关系中表达是前肢与后肢的主词之间（它们的谓词相同）的关系，那么，它就是形式直观。具有蕴涵关系的两个本质之间具有本质必然性关系，而有本质的形式中的诸元素与该本质之间具有普遍必然性关系。