求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

求解结构型强制单调变分不等式的下降法

对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证了新方法的有效性.     

求解伪单调变分不等式的一种自适应投影算法

Pham等(Optimization, 2022,71(3):505-528.)提出了一种求解伪单调变分不等式的自适应算法.在该算法的基础上提出一种具有更大步长的新算法,并在相同的假设条件下证明算法的强收敛性.     

求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法

给出求解单调变分不等式问题的一个近似邻近点算法,在不需要任何中间步骤的条件下证明算法的收敛性.本算法的误差准则比已知算法更宽松.     

一类变分不等式解的稳定性

研究Ｈｌｂｅｒｔ空间中一类强单调非线性变分不等式解的稳定性，所得结果表明强单调晨线性变分不等式解的稳定性依赖于地应集合族与射族的连续性。     

伪单调变分不等式近似点算法的收敛性

将近似点算法推广到具有伪单调映射的变分不等式.经典的近似点算法的子问题利用范数平方作为辅助函数.将一个可微强凸的函数作为辅助函数,在有限维空间和Hilbert空间上讨论伪单调算子近似点算法的收敛性.     

求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法

构造一个新的效用函数，并研究该效用函数的性质,从而给出了一个求解弹单调变分不等工问题的快速收敛方法，并证明了该方法的整体收敛性和二次收敛率。     

求解单调变分不等式的不精确分解方法

将分解方法的子问题转化为强单调变分子问题,并通过求此问题的不精确解来产生下一个迭代点.     

关于一般混合变分不等式的g-单调迭代算法

受Ｄｉｎｇ的启发提出了ｇ－单调，ｇ－次微分和ｇ－近似映象等新概念；关于ｇ－近似映象的存在性和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续性的证明和讨论；利用这些新概念提出了关于一般混合变分不等式的一种ｇ－单调迭代新算法，此算法包含了近期此领域有关结果作为特殊情况，还讨论了该算法的收敛分析。     

求解单调变分不等式的一个新的连续方法

文中给出了求解一般非空闭凸集上单调变分不等式的一个新的连续方法．证明了算法的收敛性等价于所求问题的可解性,算法生成轨线的聚点不仅是变分不等式的解,而且还是其极小二模解．     

广义变分不等式问题的自适应算子分裂方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的分裂方法,此方法利用自适应准则来调整参数β,使该参数可以在某些区间上取值,增加了算法的适应性．所构造的算法具有全局收敛性．     

一个求解变分不等式问题的投影算法

基于D.Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method),提出了一个新的改进算法,该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

求解变分不等式的两种投影型算法（英文）

提出求解变分不等式的两种投影型算法,并证明了该算法对求解伪单调变分不等式为全局收敛的,并且在某些条件下为全局线性收敛的     

求解变分不等式的一种改进的投影收缩算法

给出一种新的求解变分不等式的投影收缩算法,这个算法只需要在算子单调的条件下就可以证明其收敛性,而不再需要算子是强单调的或Lipschitz连续的。     

解变分不等式的两种新的投影算法

运用Armijo型线性搜寻程序构造了一类新的超平面.借助这些超平面,运用不同的投影方式,建立了一类新的二次投影算法和自适性投影算法.在较弱的条件下,这些算法是全局收敛的.数值试验证明这些新算法是有效的.     

求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架

设ΩR~n是一个闭凸集,F是从Ω到R~n的一个映射,变分不等式是求一个向量u~*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有 (u-u~*)~TF(u~*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架,对给定的u~k∈Ω,预测点u~k可以用不同的方法产生,但都可以用公式 (预测) u~k=P_Ω[u~k-β_kq(u~k,u~k,β_k)]来表示,其中β_k>0,q(u~k,u,β_k)∈R~n是依赖于u~k,u~k和β_k的向量并满足一些简单统一的条件,新的迭代点u~(k+1)由统一的校正公式 (校正) u~(k+1)=P_Ω[u~k-α_kβ_kF(u~k)]产生,其中α_k是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大,已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式。此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方 法提供了启示与帮助。     

求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法

构造一个新的效用函数,并研究该效用函数的性质,从而给出了一个求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法,并证明了该方法的整体收敛性和二次收敛率.