耦合Schr(o)dinger方程组解的存在性

研究了由垂直切变的基本流场中尺度非线性重力内波波包演变得到的大气非线性重力波相互作用的耦合Schrōdinger方程组,利用分离变量法将该方程组转化为Lu+Nu=Fu.当耦合Schrōdinger方程组满足L+N是D(L)到Y的同胚的条件时,方程组的解存在.     

耦合Schrdinger方程组解的存在性

研究了由垂直切变的基本流场中尺度非线性重力内波波包演变得到的大气非线性重力波相互作用的耦合Schrodinger方程组,利用分离变量法将该方程组转化为Lu＋Nu=Fu.当耦合Schrodinger方程组满足L＋N是D（L）到Y的同胚的条件时,方程组的解存在.     

Newton—AOR方法及其在非线性椭圆型边值问题上的应用

假设F: D?R~n→R~n在x~#连续以及在x~#某邻域S_0?R~n上G-可微,如解非线性方程组F(x)=0本文提出了NeWton-AOR方法,对初始值X~(k,0),定义?其中D(x~k),L(x~k),u(x~k)分别是F'(x~k)的对角矩阵,严格下三角和严格上三角矩阵,並且?讨论了{x~k}的收敛性以及在非线性椭圆型边值问题上的应用.     

多个未知函数的一阶非线性椭圆型方程组于平面多连通区域上的某些非线性边值问题

仿照文[1]中的方法,我们可将平面区域D上满足一定条件的一阶非线性一致椭圆型方程组 (1.1) φ_k(x,y,u_1,…,u_(2n),u_(1x),u_(1y),…,u_(2nx),u_(2ny))=0,k=1,…,2n 转化为如下的一阶非线性复形式的方程组 (1.2) w_(k(?))=F_k(z,w_1,…,w_n,w_(1z),…,w_(nz)),k=1,…,n, 其中z=x iy,w_k(z)=u_k(z) iu_(k n)(z),k=1,…,n。下面,令D是z平面上的N 1(N≥0)连通区域,其边界(0<μ<1)。不失一般性,可认为D是单位圆内的N 1     

一类多物种生物趋化模型解的整体有界性

本文主要研究一类多物种生物趋化模型在齐次Neumann初边值条件下证得方程组的解整体存在且一致有界。即在光滑且有界边界Ω■Rn(n≥1),非负初值满足(u10(x),…,uN0(x))∈(C0(Ω))N,w0∈W1,r(Ω),参数趋化敏感函数χi(w)及增长系数μi满足一定条件时,首先利用一个依赖趋化物质浓度的加权函数估计方程组的解在Lp(Ω)空间上的有界性,再由算子半群理论得到解在L∞(Ω)空间上的有界性。     

二自变量准线性双曲型方程组的若干定解问题解的存在与唯一性

§1.绪论本文将系统地研究一阶准线性双曲型方程组的各种定解问题;此处而α_(ij)=α_(ij)(x,y,u),C_i=C_i(x,y,u)是(x,y,u)空间某有界闭域 D 上的已知函数.所谓方程组(E)在域 D 上是双曲型的,意即对任一(x,y,u)∈D,矩阵 A(x,y,u)     

亚纯函数族的微分多项式不取函数时的正规性

设k是正整数,F是开平面上的区域D的亚纯函数族,F中每个函数f(z)∈F的零点重数至少为k+1,极点重数至少为3,而a(z)为D上的全纯函数,a(z)不恒等于0。对于F中的每个函数f(z)∈F,若f(z)的全纯系数的线性微分多项式L(f)满足L(f)≠a(z),z∈D,则F在D上正规。     

一类非线性奇异积分方程组泛函修正的逼近解法

本文在L_2[a,b]空间内研究非线性奇异积分方程组(1)。文中证明了方程组(1)在满足一定条件下解的存在唯一性,构造出带泛函修正值的逼近序列组,找到了逼近序列组收敛于方程组(1)的解的条件,最后讨论了泛函修正值的选择问题。     

分担全纯函数的亚纯函数的正规族（英文）

主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了:如果F是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f'+a1f(a0≠0),a,b,c,d为D上的4个全纯函数。如果对任意的f∈F,满足a(z)≠d(z),b(z)+a1(z)a(z)+a0(z)a'(z)≠2c(z),c(z)-a0(z)a'(z)-a1(z)a(z)≠0,f(z)=a(z)L[f](z)=b(z)且L[f](z)=c(z)f(z)=d(z),则F在D正规。     

关于f的一个微分多项式分担值的正规定则

主要证明了以下的定理:设F为复平面上一区域上F的亚纯函数族,k为正整数,a为非零有穷复数,F中的每一个f的零点和极点的重级均≥k+2,记L(f)=a0f(k)+a1f(k-1)+…+akf,其中a0≠0,a1,…,ak为复数.若对任意的f,g∈F,L(f),L(g),在D内分担a,则F在D上正规.     

半线性抛物方程组的猝灭时间与猝灭速率估计

考虑含有奇异项的半线性抛物型方程组的初边值问题,证明了当区域Ω适当大,使在Ω上L ap lace算子在齐次D irichket边界条件下特征值问题的第一特征值小于某一常数时解会在有限时刻发生猝灭,并对猝灭时刻的上、下限进行估计,其次对猝灭速率进行讨论。     

分担全纯函数的亚纯函数的正规族

主要研究了亚纯函数分担全纯函数的正规族问题,证明了:如果F是区域D上的亚纯函数族,且满足L[f]=a0f′+a1f(a0≠0),a,b,c,d为D 上的4个全纯函数。如果对任意的f∈F,满足a(z)≠d(z),b(z)+a1(z)a(z)+a0(z)a′(z)≠2c(z),c(z)-a0(z)a′(z)-a1(z)a(z)≠0,f(z)=a(z) L[f](z)=b(z)且L[f](z)=c(z) f(z)=d(z),则F在D 正规。
     

关于完全分配格上的联立方程组

设 L 是完全分配格,本文讨论了 L 上的多元,高次联立方程组的求解问题,从而推广了由 E.Sanchez 提出并研究的模糊关系方程的求解.文中给出了交方程组,并方程组及一般方程组有解的必要充分条件,文末还给出了若干求解的例子以及在模糊关系方程上的应用.     

关于Bers的一个逼近定理

设(表示全部复数组成的集合)是一个开集,用A_q(D)表示满足 的所有解析函数φ组成的、以上面的积分为范数的Banach空间,其中又λ(z)是D的Poin-caré度量,q是一个大于1的整数。当q>2时,应要求,设,以R_q(D,T)表示A_q(D)中极点在T上的有理函数所组成的子空间,L.Bers证明了:若任一在     

多连通域上一类二阶椭圆组D问题的Hausdorff可解性

本文研究一类二阶非线性椭圆型方程组(1)在边界Γ上适合条件w(z)|_r=0(2)的Dirichlet问题(以下简称为D问题)的可解性.这里G是平面上m+1连通的标准区域,即它的边界Γ是由m+1个圆周Γ_k:|z-z_k|=r_k所组成,Γ_0是单位圆|z|=1,Γ_k(k≥1)在Γ_0内且互相外离,原点z=0∈G.本文的结果是对文[1]研究单连通域D     

具VMO系数拟线性椭圆组的L2,λ部分正则性

对于一类拟线性椭圆型方程组,建立了当主项系数算子满足VMO条件下弱解梯度在Morrey空间L2,λ的部分正则性.     

与分担值相关的正规性

研究亚纯函数与其高阶导数分担值问题,把刘晓俊的结果推广到高阶导数,得到如下正规定则:设F为定义在D上的一族亚纯函数,a,b,c为三个互不相等的有穷复数,如对于任意的f∈■,f(z)=aL(z)=a,f∈{b,c}L(f)∈{b,c},且f-a的零点重级至少是k,这里L(f)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+...+ak(z)f(z),ai(z)(i=i,2,...,k)在D内解析,那么■在D内正规.     

解非线性方程组的全局收敛方法(Ⅰ)

1 引言考虑非线性方程组F(X)=0其中 F:D?R~?→R~?在开集D上连续可微.通常人们用Newton方法或拟Newton类方法来解方程组(1).尽管Newton方法有许多优点,但是它对F的要求却是很严的,一个突出的缺陷是它要求初始值非常靠近解.因此,经典的Newton方法只有局部收敛性.为此,许多作者分别研究了不精确的Newton方法.     

不变集的区域稳定性

本文继续文[1]的工作,将研究对象推广到(不变)集合中去,讨论不变集的区域稳定性. 考虑n维欧几里得空间中的区域D及微分方程组 =f(t,x) (1)这里D可以是部分无界、部分有界而其边界也可以是部分开、部分闭的复杂区域,x、f为n维向量,f(t,x)在域G={(x,t):t≥0,x∈D}中定义且满足方程(1)解的存在唯一性条件.     

基于亚纯函数微分多项式的一个正规定则

设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,(A)f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数. 若L(f)(z)=b(z)(←→)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f'(z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F在区域D内正规.