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Kharitonov定理指出,实部和虚部均在特定区间内任意取值的复系数区间多项式族是Hm-witz稳定的,当且仅当8个特定多项式是Hurwitz稳定的。该定理的证明可以采用Hermite—Biehler定理,但证明过程十分复杂。本文首先分析了s=jω时复系数区间多项式的值集在复平面上的分布情况,然后基于著名的排零原理和稳定多项式的相角特性,对复系数区间多项式下的Kharitonov定理给出了一种简单而且更具一般性的证明。 相似文献
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余盛利 《高等函授学报(自然科学版)》1998,(5):27-27
在实系数多项式团式分解定理[1]的证明中有“设f(x)是n次实系数多项式,由代数基本定理,f(x)有一复根a,那么在复数域上有f(x)=(x-a)f1(x)若a为实数,则f1(x)是n-1次实系数多项式”。此处说“f1(x)是n-1次实系数多项式”实际上是用了下述定理。在下述定理中分别取P为实数域,P为复数域,即可得到上述结论。定理设P和P是两个数域且P是P的真子集,用P[x]和P[x]分别表示P和P上的多项式环,且设g(x)EP卜〕,/(X)EP卜〕,g(X)一0,如果存在人(X)E川x〕使@这个定理在[卫]的12页中作了直观说明,下面给出这个… 相似文献
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基于区间多项式稳定性理论的PID控制器 总被引:3,自引:0,他引:3
为了研究热工过程鲁棒PID控制系统的分析和设计,针对具有参数不确定性的区间对象,根据Kharitonov定理及其广义定理,对PID控制系统的鲁棒性进行了分析,利用判断控制系统鲁棒性的充分条件、必要条件和充要条件,提出了一种针对区间对象进行鲁棒PID控制器设计和分析的方法和步骤。通过涡轮机负载的仿真控制实验,表明该方法在保证鲁棒性的同时,简化了分析和设计的计算量。 相似文献
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将Hurwitz稳定性概念推广到复系数区间系统,并对二阶复系数区间系统的Hurwitz稳定性和Hurwitz不稳定性分别给出了2个充分条件,最后给出了一些实例说明结论的有效性. 相似文献
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彭学梅 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):48-50
讨论系数对称、系数反对称多项式,得到它们一些有用的性质及其根的刻画,作为1个特别的应用,给出了1个与Eisenstein判别法平行的判别法. 相似文献
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利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Chebyshev变换公式及一个推论. 相似文献
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设计了求解复系数线性三对角方程组问题的一种新方法--初参数追赶法。这一方法克服了传统的(LR)追赶法在实算时是否可具体实现的问题上所固有的缺陷,并保持了追赶法及初参数方法的全部优点。文中还将初参数追赶法推广对复系数带状线性方程组的求解,给出了适用于带宽为2r+1(1≤r≤n/2)的n阶复系数带状方程组的一个紧凑算法形式,最后,给出了应用初参数追赶法求解Schroding方程的一个算例。 相似文献
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导出了新的Plücker关系式,利用Wronskian技巧和Plücker关系式证明著名的Crum定理.给出了Crum定理一个新的简洁证明.在附录中证明了三个plücker关系式. 相似文献
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给出不定方程Xn+Yn=Zn在n为奇素数时,无正整数解的初等证明方法,即用初等数学方法证明了费马大定理.通过实例分析,结果显示文中证明方法的正确. 相似文献
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冯佳昕 《辽宁大学学报(自然科学版)》1999,26(1):18-20
平面图G的完备色数是使用G的相邻或相关联的元素均染为不同色的最少颜色数,Kronk和Mitchem证明了每一个最大度不超过3的平面图是7-完备可染的,本文利用四色定理给出定个定理的一个简单证明。 相似文献