基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线

de Casteljau算法可以递推地定义一条具有限个控制顶点的Bzier曲线,在此基础上文中提出了基于de Casteljau算法的Poisson细分曲线逼近算法,Poisson曲线完全具备了Bzier曲线的重要性质,并且比Bzier曲线有更广泛的应用范围。最后还给出了n阶Poisson曲线的细分。     

Zygmund函数的Poisson延拓

给出了Zygmund函数的Poisson延拓是拟共形形变的刻画．     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

修改的Poisson核和调和函数的局部积分表示

如果右半平面C+中的调和函数u(z)满足某些增长条件,则存在R上一个Borel测度ν,函数u(z)与右半平面C+中由m阶修改的Poisson核Pm(z,t)表示的局部Poisson积分之差是一个调和函数.     

关于一类单边Poisson模

主要给出了一类特殊的单边(拟)Poisson模的定义以及相关性质的探讨,此外构造出了所定义的单边Poisson模范畴与某具体结合代数模范畴的范畴等价.     

Poisson型密度函数的Lp逼近特征

利用Ｐｏｌｙａ基函数构造Ｐｏｉｓｓｏｎ型密度函数，并研究密度函数在Ｌｐ－范数下的逼近特征．     

Poisson求和公式的一个推广及其离散化

通过引入广义Fourier变换以及广义离散Fourier变换,得到Poisson求和公式的一个推广及其离散化,并给出了证明。     

微分方程组解Stuttering Poisson分布密度函数的讨论

文中Poisson分布的普通性修改后得到一种推广的Poisson分布—Stuttering Poisson分布,它具有在充分短的时间段内来到多次事件的性质,它在库存管理、运筹学、经济学等领域都有应用。类似微分方程法解得Poisson分布密度函数,本文构造差分微分方程,然后将其转变为常系数线性微分方程组,用欧拉方法最终求得了Stuttering Poisson分布密度函数,并对密度函数的表达式给出了一个直观解释。     

平方损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

本文对给定容量为的一个Poisson分布样本在平方损失函数下,研究了Poisson分布参数的Bayes估计。证明了这一估计是可容许的,并给出Bayes的置信下限．     

解析函数的几种逼近算法

在区间[0,R)上任何解析函数F都可定义同一区间上一条Poisson曲线,并且解析函数也可表示为幂级数形式.因此,本文提供了解析函数的几种逼近算法.     

求解泊松方程的多子域超松弛并行迭代算法

基于区域分解思想,对二维泊松方程提出了一种多子域超松弛并行迭代算法.首先将求解区域划分为多个子区域,利用超松弛迭代格式构造出若干分组显式格式,然后结合边界条件在迭代次数为奇数和偶数时,分别给出新算法的实现过程.最后通过具体的数值算例验证了此算法的有效性和优越性.     

Integral computation relating to rational curves based on approximate degree reduction

A new algorithm is presented for computing the volume of revolution, moment of area and centroid etc. , which are related to the integration of rational curves. In this algorithm rational curve with high degree is firstly approximated by those with lower degree through endpoint interpolation. And finally the closed form integration solution is derived for quadratic rational curve. The diminishing rate of the minimum norm of the perturbation vector needed by degree reduction is 0(2" ") when the interval is subdivided at the midpoint. Combining the subdivision with the degree reduction, we can obtain a faster convergence of integration approximation. A series of integral error bound functions which are fairly simple to compute are derived. The examples given in this paper show that this algorithm is a simple and time-saving method in computing with small tolerance.     

关于离散参数曲线网上曲率的一种刻画

针对由参数曲线网形成的四边形网格,提出了一种简洁快速的加细方法,即在保持初始网格不变的情况下,使每一个小极限曲面片为C2,而整体极限曲面为一次连续的.应用该方法,给出了一种四边形网格上任意顶点处的离散估计值的定义方法,主要包括离散的Gauss曲率和平均曲率的定义.最后,实验验证表明了该方法的有效性和优越性.     

泊松着色代数

首先, 给出了 泊松 着色 代数的定义及构造 泊松 着色 代数的一种方法, 其次, 证明了在张量积的运算下 泊松 着色 代数是封闭的, 最后, 通过 容许 泊松 着色 代数及其上的非结合二元运算等价定义了 泊松 着色 代数.     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jacobi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质。