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无穷积分与瑕积分的一个关系(二) 总被引:1,自引:0,他引:1
唐国吉 《广西民族大学学报》2003,9(2):6-8
以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫a ∞ f(x)dx=∫o f(a) f^-1(x)dx-af(a). 相似文献
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无穷积分与瑕积分的一个关系(二) 总被引:1,自引:0,他引:1
唐国吉 《广西民族大学学报》2003,9(2):6-8
以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫+∞f(x)dx=∫f(a)f-1(x)dx-af(a).0a 相似文献
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常义积分、两种广义积分和无穷级数收敛注记 总被引:1,自引:0,他引:1
设m ,n是任意二自然数 ,则常义积分∫ba |f(x)|mdx< ∞ ∫ba |f(x)|ndx< ∞。对于这个等价关系 ,无界函数的广义积分∫ba|f(x) |dx和无穷级数 ∑∞i=1|ui|各自保留了彼此相反的一半的性质 ,而无穷限广义积分完全否定了这些性质 相似文献
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证明了:任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分(含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分);任何一个Lebesgue可积函数的积分都可以表示成两个单调递减函数之差在(0,+∞)上的Riemann积分,或一个在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减函数的Riemann积分. 相似文献
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设m,n是任意二自然数,则常义积分∫a^bf(x)^mdx〈+∝=∫a^bf(x)^ndx〈+∝。对于这个等价关系,无界函数的广义积分∫a^bf(x)dx和无穷级∑i=1ui各自保留了彼此相反的一半的性质,而无穷限广义各分完全否定了这些性质。 相似文献
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张千祥 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(4):18-19
本文讨论了无穷级数与无穷积分的关系,给出∫+∞αf(x)d(x)收敛时,limx→∞f(x)=0成立的几个充分条件. 相似文献
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对数学分析一道题目进行了推广,根据推广后的命题得到被积函数为非负函数的无穷积分与级数之间敛散性的内在联系,并举例说明这种联系的应用. 相似文献
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讨论了定积分和无穷积分的两个重要性质,以可积准则为依据,揭示了两类积分两个重要性质的区别,加深了对知识的理解,为函数可积性的判定提供了可靠的理论依据. 相似文献
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研究在无穷积分∫ ∞a f(x)dx ,收敛的条件下 ,被积函数f(x)的一些性质以及f(x) → 0 (x→ ∞ )的几个充分条件。 相似文献
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Lebesgue积分与反常积分的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
陈鹏 《长春师范学院学报》2004,(10)
利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。 相似文献
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本文对文[1]中的一个命题进行了一系列的推广,获得了若干个应用范围更广泛的命题。 相似文献