有限差分法对预应力弹性地基梁的研究

给地基梁施加预应力是一种新型的方法,该文是在双参数地基模型下对普通弹性地基梁施加预应力,通过把预应力荷载转化为等效荷载,用计算普通弹性地基梁的方法来计算预应力弹性地基梁.计算结果表明,给普通地基梁布置合理的预应力形式能够达到减小地基不均匀沉降和地基梁内力的目的,能够为以后预应力地基梁的设计提供很好的指导意义.     

弹性地基梁单元的等效结点荷载

推导了Ｗｉｎｋｌｅｒ弹性地基梁单元的固端弯矩和等效结点荷载的计算表达式．考虑的荷载条件有三种：跨内集中弯矩、跨内集中横向荷载和部分分布的均布荷载．为了分析地基相对刚度对等效结点荷载的影响，对不同地基相对刚度条件下的固端力和等跨普通梁单元进行了对比，表明弹性地基梁的固端力总是小于普通梁单元，但在地基相对较软弱时，弹性地基梁和普通梁的固端力差别很小     

箱形倒虹吸结构的两种应力计算方法比较分析

结合南水北调中线某箱形倒虹吸结构,分别采用工程中常用的弹性地基梁法与土体一结构相互作用的方法,利用ADINA软件进行倒虹吸结构应力分析,得出不同工况下倒虹吸结构的应力分布规律,归纳了两种计算方法下结果的差异性并重点分析土体与结构相互作用对结构应力及变形的影响．与常规弹性地基梁方法的对比结果表明,把结构与土体作为整体研究,考虑二者相互作用的方法能够更准确地反映真实情况,是分析地下倒虹吸结构应力及变形的不可忽略的因素．     

平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法，并提出弹性支承梁法。还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法，如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较。为此，首先推导出弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程，其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似。对于刚架的模态分析，笔者提出了弹性支承梁方法，即取刚架的一部分单元为弹性支承梁，而其动刚架的各阶模态。算例表明：提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果。将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析，表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点。     

Winkler地基上Timoshenko深梁的有限元分析

建立Winkler地基上Timoshenko深梁的初参数解和有限元列式,导出单元刚度矩阵和均布荷载、集中力、集中力偶等非结点荷载的等效公式。根据《材料力学》剪应力分布假定,提出截面剪切修正系数的梯形分块算法,计算T形截面的剪切修正系数。运用建立的有限元对弹性地基上变截面阶梯梁、等截面倒T梁的弯曲问题进行计算。分析剪切变形对两端固支弹性地基梁的地基沉降影响。研究结果表明:考虑剪切变形影响与不考虑剪切变形影响计算的悬空长度、最大挠度、最大转角、最大剪力和最大弯矩分别相差48.88%,4.61%,67.17%,43.59%和59.26%,证明剪切变形对弹性地基梁有重要影响。     

三种非线性弹性地基梁的变形和内力研究

研究地基反力与地基梁挠度成非线性关系对长、中、短3种类型地基梁的变形和内力的影响。基于实验数据,分别将地基反力与梁的挠度拟合成线性关系和三次多项式关系;然后采用有限差分法和牛顿迭代法编程,解出非线性弹性地基梁和经典线弹性地基梁的挠度、转角、剪力和弯矩随地基梁长度变化的曲线。算例计算表明:对于短梁,非线性弹性地基梁和经典线弹性Winkler地基梁的变形和内力一致;对于中、长梁,二者的相对误差可达到10%~20%,因此在实际工程中应尽量考虑地基反力与沉降的非线性关系;中等长度非线性弹性地基梁和线弹性地基梁变形和内力的相对误差随梁长度变化而变化,而对于长的地基梁二者的相对误差不随梁长度改变而变化。     

弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度

基于弹性动力学的基本方程、考虑弹性梁和弹性半空间的动力相互作用,建立力学分析模型,并利用Fourier积分变换,得到弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度的解析表达式.通过数值算例分析地基梁的水平动力等效刚度及其阻尼的变化情况.结果表明:地基梁的水平动力刚度和阻尼系数不为常数,而是与弹性梁中传播的相速度有关,当相速为Rayleigh波的速度时,水平动力等效刚度达到峰值,此时弹性梁的纵向振动向弹性半空间传递的能量最大.水平动力等效刚度与弹性地基梁的频率和波数密切相关,随着波数增大,水平动力等效刚度的实部和虚部均相应增大.     

单桩基础、地基梁与框架共同作用

针对山区高层建筑常采用一柱一桩,桩端为起伏变化基岩等条件,依现行桩基规范,采用m值法确定桩周地基弹性抗力系数,计算单桩桩顶的柔度、刚度矩阵;采用有限元法建立地基与地基梁总刚度矩阵;按逐步扩大子结构分析方法,分别对单跨地基梁、上部框架结构荷载及刚度的凝聚,求得两者各在桩顶处的边界结点等效荷载、等效刚度矩阵。然后按桩、地梁、框架柱在桩顶处变形协调条件建立整体刚度矩阵。对不同桩基条件下进行具体分析。上述方法还适用于其它上部结构或下部结构。     

高速铁路板式无砟轨道的结构分析模型对比

为了对比弹性地基叠合梁理论、弹性地基梁-板理论和梁-体有限元理论在分析无砟轨道结构受力时的差别,基于这3种无砟轨道结构力学理论建立了无砟轨道结构分析模型,分析2种不同线下基础上CRTSⅡ和CRTSⅢ型板式无砟轨道结构的受力情况.结果表明:由于弹性地基叠合梁理论分析模型考虑的因素较少,计算所得结果与其他2种分析模型的计算结果相差较大,且与轨道板实际受力情况存在一定差别;弹性地基梁-板理论分析模型可较好地模拟轨道板和底座弯曲变形,计算结果比其他2种分析模型偏大约30%,设计偏于安全;梁-体有限元理论分析模型可真实反映无砟轨道结构的受力和变形,但分析模型相对复杂,对工程设计人员要求较高,一般用于无砟轨道结构的研发和设计验证.     

考虑埋深效应的弹性地基中梁分析

采用变分原理,给出了可考虑埋深影响的弹性地基中梁受力和变形的解析方法.弹性地基采用改进Vlasov双参数模型模拟,通过对地基 - 梁系统的最小势能取变分,导得了梁的变形控制微分方程,并得到了与地基梁埋深相关的形状参数.结合边界条件,采用迭代方法可对梁和地基的变形进行求解.通过算例进行了参数分析,探讨了埋深比对形状参数、位移竖向衰减函数以及地基梁的内力和变形的影响.结果表明,随着梁埋深比的增加,形状参数和位移竖向衰减函数减小,梁的竖向位移和沉降均有所减小.     

平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法 ,并提出弹性支承梁法 还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法 ,如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较 为此 ,首先推导了弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程 ,其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似 对于刚架的模态分析 ,笔者提出了弹性支承梁方法 ,即取刚架的一部分单元为弹性支承梁 ,而其动刚度系数是其他部分对它的影响 利用动刚度系数相等从而建立起刚架的特征方程 ,进而求出刚架的各阶模态 算例表明 :提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果 将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析 ,表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点     

弹性地基上线性变截面梁的弯曲变形

针对厚度按线性函数变化(材料参数按线性函数变化)的情况,采用梁的线性理论建立梁截面厚度或宽度(或材料参数)沿长度变化的控制方程,用有限差分法计算变截面梁在周边固支和简支两种边界条件下的弯曲变形.获得弹性地基上变截面梁弯曲变形的数值解,数值结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数、机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响.     

盾构隧道带榫环缝受力和变形修正计算方法

目的 研究附加荷载作用下地铁盾构隧道带榫环缝的变形演化规律及其受力特征,分析螺栓受力特点,给出一种环间变形控制指标.方法 建立一种双面弹性地基梁-纵向等效连续化修正模型,可得到纵向连接螺栓受弯引起的拉应力;研究有榫环缝受剪时阶段性变形特征及纵向螺栓受力特点,对环缝处错台量和张开量的界限值进行探讨.结果 以纵向连接螺栓受...     

上部结构、十字交叉梁基础和地基共同作用的分析

基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分为两个方向的梁,并将上部结构简化为等效刚度板,通过梁与地基以及梁柱板之间的力与位移平衡协调分析,得到了考虑上部结构刚度时十字交叉梁基础与地基共同作用的半数值半解析解,算例表明,文中方法精度可靠,计算未知量少,便于实际工程采用．     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

水平向非均匀弹性地基上梁的弯曲变形研究

为了研究水平向非均匀弹性地基上梁受静载作用下的弯曲变形,基于欧拉-伯努利梁和简化多层弹性地基理论,推导出了水平向非均匀弹性地基上梁受静载作用下的控制方程．引入虚拟单元概念,利用傅里叶级数和伽辽金法相结合的方法,得到了梁的弯曲变形结果．与有限元的结果进行对比,符合得很好,验证了本文方法的正确性．分析了地基水平向非均匀性对梁弯曲变形的影响．研究结果表明：在不同于水平向均匀地基的情况下,水平向非均匀弹性地基的不同级数系数之间存在耦合的关系;地基的非均匀性对地基上梁的弯曲变形结果有很大的影响;梁与水平向非均匀地基的接触面上存在应力集中的现象,该现象出现在不同地基土的交界处附近．     

地基沉降对弹性地基梁的影响

考虑剪切变形的影响,采用Timoshenko梁理论和初参数法分析两端固结、两端简支的弹性地基梁由于地基沉降造成的影响,建立确定悬空长度的超越方程,导出变形和内力的解析解。通过算例分析悬空长度随荷载的变化,比较局部悬空Winkler地基梁在均布荷载作用下挠度、转角、剪力、弯矩的Bemoulli-Euler梁理论结果和Timoshenko梁理论结果,比较地基不同沉降下的变形与内力。研究结果表明：采用Bemoulli-Euler梁理论计算的悬空长度偏大,采用Bemoulli-Euler梁理论计算的局部悬空弹性地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩比相应的Timoshenko梁的理论结果大,地基沉降分析中应考虑剪切变形的影响。     

基于双层Euler梁理论的土工格室加筋体变形计算

针对路堤工程中车辆荷载直接作用于路面板,再经路堤填土传递作用于土工格室加筋垫层的荷载传递实际,并考虑路堤填土刚度、地基土的排水固结效应对土工格室加筋体受力变形的影响,将土工格室加筋体视为置于Kelvin地基上的下梁、路面板视为置于Winkler地基上的上梁,基于双层Euler梁理论,建立考虑路面板-路堤-土工格室加筋垫层-地基土相互作用的上下梁挠曲变形微分方程并求解.将本文解答所得格室加筋体内力位移与传统弹性地基梁法计算结果进行比较,两者吻合良好.在此基础上,分析了格室体刚度、路堤填土刚度、地基反力系数、地基土固结度等因素对路面板及格室体挠曲变形的影响.结果表明:路面板及格室加筋垫层的挠曲变形会随着格室体刚度的增大及地基反力系数的增大而减小,随地基土固结度的增大而增大;此外,路堤填土刚度增大会减小路面板的挠曲变形但会增大格室加筋垫层的挠曲变形.     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中，对Winlder弹性地基内的梁进行了精确的分析，给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来，并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法，获得弹性地基内梁的控制方程，该控制方程比其他理论更精确。     

考虑剪力连续性条件的Winkler地基梁计算

为了得到复杂条件下Winkler地基梁的解析解,给出了Winkler地基梁单元间的变形、转角、弯矩和剪力协调性条件。利用梁端弯矩与剪力边界条件,建立了弹性地基梁在刚度、梁宽和基床系数分段不同时,在集中力、集中力偶和局部线性分布荷载共同作用下的基本方程。并以算例的形式,进一步验证了本方法在求解该类地基梁作用有多种荷载时的正确性。由于方法充分利用了梁单元间的剪力连续性条件,因此不需要迭代。算例表明,对于仅有集中荷载作用的等刚度梁,本方法的计算结果与Hetenyi有限长梁的计算结果完全一致。