随机利率下股票价格服从指数O-U过程的期权定价

文章建立了股票价格服从指数O-U过程的随机微分方程,在风险中性的假设下利用Girsanov定理找到了该模型的唯一等价鞅测度;利用期权定价的鞅方法,得到了随机利率情形下股票价格服从指数O-U过程,并且影响利率的因素与影响股票价格的因素相关时欧式期权的定价.     

随机利率下线性区间期权的定价公式

借助于测度变换获得了线性区间期权的一般定价公式;利用鞅理论和Girsanov定理,在利率服从于扩展的Vasicek利率模型时,得到了线性区间期权精确的定价公式.     

随机利率下数字幂型期权的定价

借助测度变换获得数字幂型期权的一般定价公式,在利率服从扩展的Vasicek利率模型时,利用鞅理论和Girsanov定理,得到了数字幂型期权的精确定价公式.     

带障碍的回望重置期权的定价

标准的重置期权给予投资者在一个或者几个时间点将执行价格重置的权利,随着市场需要,越来越多的创新型重置期权被定义出来.定义了一种带障碍的回望重置期权,在风险中性测度下,利用等价鞅测度变换和Girsanov定理得到了带常数股息的股票上的此种新型重置期权精确的定价公式,推广了已有的结果.     

基于带跳分数Ornstein-Uhlenback过程的未定权益定价

考虑标的资产价格变动的非连续性、收益的时变性和波动的长期记忆性,建立带跳的分数O-U过程利用分数Girsanov定理,获得分数O-U过程的风险中性等价鞅测度,采用拟-鞅(quasi-martingale)定价方法,求出此环境下欧式看涨期权和两种奇异期权(复杂型的数据选择权和上限型买权)的定价公式,使得已有的一些模型和定价公式成为其特例.     

随机波动率模型下几何平均亚式期权的定价

假设股票价格波动率服从对数正态分布,在此随机波动率模型下,利用等价鞅测度变换,得到了最小等价鞅测度下固定执行价格的几何平均亚式期权定价公式,并讨论了其近似解的求法.     

基于O-U过程的幂函数族期权定价

为了使股票模型更加接近市场实际情况,文章针对股价波动的几何布朗运动模型对收益率假设的缺陷,对该模型进行了改进,假设股票价格遵循能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U过程,利用Girsanov定理获得了指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度。利用期权定价的鞅方法,得到了指数O-U过程随机模型下具有连续红利支付的幂函数族期权的定价公式。     

随机跳环境下远期起点期权的近似定价

在跳扩散过程模型下研究了远期起点期权的定价问题.首先利用Girsanov定理得到了跳扩散模型下鞅测度的表示式,然后利用鞅定价理论得到了易于计算的远期起点期权的定价公式,利用它可以直接计算期权的任意精度近似价格.     

消费和终端财富最大化的鞅方法

讨论当投资者采用随机微分效用时,如何进行选择使其消费和终端财富最大化．采用在连续证券市场中的鞅方法,利用了等价鞅测度、Girsanov定理等理论,将原始模型进行简化,最后得到最优消费策略的显示解．     

期权定价的鞅及其对偶鞅模型

未定权益的定价问题就是求其收益函数的贴现在等价鞅测度下的期望,考虑测度变换对于期权定价的影响,尝试用期权定价的鞅及其对偶鞅方法得出欧式期权定价的模型和二者之间的关系.     

等价鞅测度模型在欧式认股权证定价中的应用

介绍了认股权证,并利用等价鞅测度定理给出欧式认股权证定价的一般公式,如修正一些基本假设,可推导一些应用于特殊情况的权证定价公式.     

衍生障碍期权的定价问题

随着金融市场的不断完善和发展 ,障碍期权的发展有了更大的空间 ,从而衍生出其它形式的障碍期权。利用反射原理 ,多维Girsanov定理和等价鞅测度 ,给出了四种衍生障碍期权的定价公式。为衍生障碍期权在金融市场上的应用创造了条件 ,从而促进市场繁荣。     

马氏过程影响的Le′vy模型下的期权定价

基于受马氏过程影响的Le′vy模型,通过Esscher测度变换得到一个等价鞅测度,该测度可以使定义的相关熵达到最小,在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法;推广了E lliott等人得出的结论。     

基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价

在标的资产价格满足Bates模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价.应用半鞅It?公式、随机过程在不同时间点上的多维联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析方法,给出离散时间情形的欧式障碍期权价格的封闭式解,并利用数值计算实例分析了波动率参数对障碍期权价格的影响.研究结论对连续时间情形的障碍期权定价或其他路径依赖型期权定价十分有借鉴作用.     

有多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价

假设资产股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的一类更新过程,考虑受多个跳跃源影响的情况下,利用等价鞅测度变换方法,给出了具有随机利率的跳扩散模型的期权定价公式.     

随机波动率模型的等价鞅测度

研究了随机波动率模型的等价鞅测度.利用动态规划方法通过效用无差别定价构造了最小熵鞅测度,并给出了极小鞅测度和方差最优鞅测度,验证了这些鞅测度是不同的.     

马尔可夫调制的双分数布朗运动模型下亚式期权定价

针对一种新的增量随机过程——马尔可夫调制的双分数布朗运动,基于可靠性数学思想,利用测度变换技巧将实际概率测度变换成等价鞅测度,研究了在此模型下连续时间的固定价格亚式期权定价问题;通过亚式期权所满足的概率密度转移函数,将经典的测度变换方法与拟鞅相结合,并推广到受双分数布朗运动驱动的B-S市场环境中,利用风险中性定价方法分别得到具有固定执行价格的几何平均亚式看涨和看跌期权的定价公式;双分数布朗运动不具有独立性和平稳增量性,更符合显示情形,且与基于分数布朗运动的期权定价公式进行比较分析,可知分数布朗运动只是双分数布朗运动的一种特殊情形,可基于双分数布朗运动对分数布朗运动的亚式期权期权定价模型进行推广。     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

基于Esscher变换、GH-NGARCH模型与路径束绑定的美式期权定价的蒙特卡洛方法

美式期权定价长期以来都是金融理论界和业界中的一个热点问题.在不完备市场条件下,我们用NGARCH模型并以广义双曲(GH)分布为扰动噪声的分布作为资产波动率模型,在Esscher变换构造的等价鞅测度基础上,用MonteCado方法模拟出资产价格的动态路径并由此估计出对应的美式期权价格.花旗集团美式看跌期权的定价实证研究表...     

具有幂型支付的重置期权定价

在等价鞅测度和风险中性定价的原则下,得到了在到期日具有幂型支付的重置看涨期权的定价公式.进而又在计价单位债券为随机的情形下,得到了随机情形下的定价公式.