具有约化偶部的李超代数

设 g是一个李超代数其偶部是约化李代数并且偶部在奇数部作用是完全可约的 .本文研究了这类李超代数的结构及其上的一类导子 .     

完备李超代数

对完备李代数进行系统研究之后,它的一些结果推广到与李代数密切相关的李超代数上,形成了完备李超代数。但完备李超代数的研究仅仅是开始,简要介绍了完备李超代数的较为系统的研究。     

具有交换幂零根基的完备李代数的表示

讨论了具有可换幂零根基的完备李代数的有限维与无限维不可约表示。     

一类广义W-型模李超代数的导子

构造了广义W-型模李超代数W,并定义了Di-型元素.讨论了Di-型元素的性质,证明了在t≥-1条件下,W的Z2-齐次导子与W的内导子在Di上有相同的作用,从而刻画了W的导子超代数的Z-阶化成分.确定了广义W-型模李超代数W的导子超代数.     

李超三系的导子和完备性

导子是一种特殊的线性变换,对研究李超三系的结构和表示理论有重要作用.通过讨论李超三系及其标准嵌入李超代数的导子及内导子的性质,得到了完备李超三系的分解定理;并得到了完备李超三系的一个判别条件.     

关于p可解限制李超代数

本给出了p可解限制李超代数的一些性质和它们可换的几个充分条件，同时，得到了关于限制李超代数的限制超导子与特征阶化理想的一些结果。     

模李超代数■(2)的诱导模

令g=■(2)是特征p2的代数闭域F上模李超代数,构造了诱导模Ind_g~g+V,刻画其结构.通过计算其最高权向量,证明了诱导模的不可约性.     

一类可解完备李代数

主要研究一类具有特殊Filiform幂零根基的可解李代数和此类可解李代数的导子代数的结构,给出了每个导子的具体表达式,证明了此类可解李代数是完备李代数.     

广义Toroidal李超代数的不可约可积表示

首先定义了由基本典型李超代数构造的广义Toroidal李超代数,进而讨论其具有有限维权空间的不可约可积表示.我们得到,对于具有非零centralcharges的此类表示一定是平凡的.而centralcharges非零的表示则具有最高权空间.     

广义限制李超代数及其表示

定义了广义限制李超代数 ,证明了这一定义的三个等价条件 ,给出了广义限制李超代数的两个典型例子 ,进而获得了关于广义李超代数表示的两个有用的结果     

广义Kac－Moody代数与无限维完备Lie代数

本文引进了广义Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的广义抛物子代数的概念，得到了广义抛物子代数完备的充要条件。这类完备Ｌｉｅ代数是无限维的。     

无限矩阵李代数的广泛李子代数

在无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代数     

限制线状李超代数的超导子及限制超导子

提出一个线状李超代数的限制结构, 并讨论该限制李超代数的(限制)超导子代数. 首先, 利用该限制线状李超代数的Z₂×Z-阶化结构给出其超导子代数; 其次, 证明该限制李超代数的超导子均为限制超导子.     

量子李超代数OSPq（1,2）的投影算符

本文由量子李超代数ＯＳＰｑ（１，２）的对易关系直接构造了其相应的投影算符。     

关于无限维李代数的两个注记

在第1个注记中,给出了秩为2的不定型 Kac-Moody 代数的根系的一个几何刻划.在第2个注记中,证明了一类完全可约模仅有有限个不可约分支.     

THE UNIQUENESS OF MINIMAL SUBMODULE OF VERMA MODULE OVER LIE SUPERALGEBRAS

In this paper ， we obtain that, if G is either a basic classical Lie superalgebra of I type or G= B(0, n), every Verma module over G has a unique minimal submodule, And this fails for G=F(4).