双参数指数分布异常数据T型检验统计量的精确分布和检验效率

针对双参数指数分布样本中出现的多个异常大数据提出的T型检验统计量，推导出了其概率密度函数的精确表达式，利用该结果可以得到T型检验统计量的临界值．进一步讨论了该统计量的检验效率，表明利用T型检验可以避免Masking效应。     

非平衡单向分类随机效应模型的异常值检验

研究了非平衡单向分类随机效应模型中多个异常值的检验问题.分别在随机效应及误差变量上的均值滑动模型下,给出了得分检验统计量的具体形式及近似分布.通过随机模拟,证实了方法的有效性.     

基于Bayesian方法的参数估计和异常值检测

异常值检测是当前数据分析研究中的一个重要研究领域。模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题。基于模型的异常值检测,传统的做法是先对模型参数进行估计,再进行异常值检测。而异常值的存在会影响参数估计,从而导致下一步异常值检测的不可靠;反之异常值检测也会影响参数估计。针对这些不足之处,提出了基于 Bayesian 方法的参数估计和异常值检测,此方法可以将参数估计和异常值检测同时实现,具体做法是在线性回归模型中引入识别变量,基于 Gibbs 抽样算法,给出识别变量后验概率的计算方法,通过比较这些识别变量的后验概率进行异常值定位,同时给出参数的估算方法。通过大量的模拟实验,结果表明,与传统方法相比,提出的方法对异常值更灵敏。     

峰检验及在中国人均GDP分布中的应用

讨论了4种单变量密度函数的峰数检验，应用于中国人均GDP年度数据相关序列的分布检验，·发现一个带漂移项的随机游走过程．这为检验地方政府GDP统计数据的真实性提供一种新方法．     

采用压缩感知的流程工业异常监测数据检验与修复方法

针对由于流程工业生产系统具有变量多、维度高、耦合关系复杂等特性导致的异常监测数据检验与修复难题,提出了一种采用压缩感知的流程工业异常监测数据检验与修复方法。压缩感知算法能够使用极少的测量数据重构出原稀疏信号或能够在某稀疏基上得到稀疏表达的信号。结合压缩感知原理及重构成功率指标,构建出重构非线性系统方程的数学模型,该模型仅使用少量的监测数据就可以重构出反映状态感知网络节点动态关系的系统方程。将重构的系统方程代入考虑系统偏差的求解结构中得到监测数据的解析值,对比监测数据的实际值与解析值,若实际值超差则用解析值替代实际值,从而实现异常监测数据的检验与修复。通过某煤化工企业压缩机子系统应用案例验证所提方法的有效性,结果表明:在监测数据正常的情况下,实际数据与修复数据的相对误差波动极小,而当监测数据出现异常时,相对误差发生剧烈变化,证明提出的算法能够检测到异常监测数据,并能够较好地恢复监测数据的原貌。     

成都市住房投资与居民消费能力的实证分析

采用1978年至2003年成都市统计数据，引入单位根检验、协整检验和格兰杰因果检验等计量方法，分析了成都市住宅投资发展与居民消费能力增加之间的关系。这对于房地产投资具有一定参考意义。     

基于变量选择的异方差White检验

在多元线性回归模型的异方差检验中，当解释变量较多且两两之间相关系数较低时，会导致传统White检验构造的辅助回归函数参数增多、计算量增大、检验效果不明显。针对这一问题，基于异方差检验原理，建立残差平方与解释变量之间的回归模型，筛选出系数显著的解释变量，利用残差平方与筛选出的解释变量构建辅助回归模型进行异方差检验。数值模拟及实证分析表明该方法有良好的检验效果及简单的步骤。     

我国上市公司财务困境预警指标的检验及选取

为使上市公司财务困境预警指标选取的更科学、合理,利用Kolmogorov-Smirnov检验、Q-Q概率图对初选的28个财务指标正态分布进行检验,确定了后续指标选取方法,即用Wilcoxon非参数检验法对财务指标均值差异进行检验,用Spearman双尾t检验进行非参数相关分析,选取通过显著性检验的、指标间Spearman系数较小的财务指标作为输入变量.     

含缺失协变量的混合效应模型的多元单边检验

针对具有缺失协变量的半参数非线性混合效应（SNLME）模型的多元单边检验问题,提出了基于多重插补法的似然比检验（LRT）和Wald检验,并推导了其渐近零分布,将其应用到抗HIV研究中。实例分析表明本文给出的检验统计量远大于基于完全情况（CC）下的值,为病人抗HIV治疗的有效性提供了更有力的证据。     

线性回归模型参数稳定性检验方法的对比分析

在线性回归模型参数稳定性的综合评析基础上,通过建立参数非稳定的线性回归模型,来检验各参数稳定性检验方法的有效性,为参数稳定性检验方法的选择和使用建立了可靠的操作性依据。     

一种稀疏非线性多元多项式的线性化算法

在有限域上非线性多元多项式的解集可以是任意向量集,在该向量集所属的空间上能够找到最小数量的陪集,并覆盖该向量集,用该最小数量的陪集来线性化原有多项式成为了可能。文章以《有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖》一文中提出的理论和算法为依据,提出了利用最小陪集覆盖线性化非线性多元多项式的算法,并给出具体实例加以说明。     

灰多元线性回归及其在搜索引擎中的应用

经典多元线性回归分析模型不能实时跟踪响应变量的动态变化和在大量样本中因出现病态数据而影响拟合效果的问题,基于灰色系统时间序列的特性,提出了将灰系统思想与经典多元线性回归分析模型结合,形成一种全新的模型——灰多元线性回归分析模型。实验结果表明,该模型不仅能更加准确地给出响应变量的变化趋势,而且能过滤掉少量病态数据,从而避免了对拟合效果的影响。将新模型应用到网站的搜索引擎中,通过对网站访问流量及各个关键字搜索频率,预测该网站下一阶段的网站的访问流量,预测结果可为网站的管理者提供决策支持的理论依据。     

多元函数极值和条件极值的一般判定方法

本文较为完整地探讨了多元函数极值和条件极值的一般判定方法和求法。通过研究多元微分与一元微分之间的关系,把多元函数的极值判定问题转化为二次型的正定、负定判定问题,或转化为一阶方向导函数是否变号的问题。对于条件极值,研究了适用于所有情况的降维求极法,比拉格朗日乘数法更加直观、计算简便,并且同时解决了条件极值的判定问题。     

An Improved Multivariate T2 Control Chart for Individual Observations in Low Volume Manufacturing

For multivariate statistical process quality control with individual observations, the usually recom-mended procedure is HoteUing‘ s T^2 control chart. Using the T^2 statistic based on β distribution is an ex-act method for constructing multivariate control limits in low volume manufacturing, but it is not conve-nient in that the variation of sample size leads to a change in control limit. This paper presents an im-proved multivariate T^2 control chart whose control limit does not change with sample size, which is espe-cially useful when the samole size is small.     

多元回归分析在水污染评价中的应用

文章提出水质污染的多元回归分析方法,并以湟水流域１９９８年年平均水质污染指标为例,对其进行多元回归及逐步回归分析,实证分析的与其它方法所得结论一致,并收到较好的效果。     

多元一次不定方程解的结构及其应用

初等数论是密码学研究的重要基础理论.引入多元一次不定方程的概念,利用多元一次不定方程解的存在性条件和二元一次不定方程一般解的结构,采用递推的数学归纳法,得到并证明了多元一次不定方程一般解及其特解的结构形式.进一步研究并给出了多元一次同余方程非负整数解的存在性条件,在此基础之上利用这个存在性条件对RSA公钥密码体制进行了密钥多元化的改进,论证了其加解密算法的正确性.最后通过例解说明改进后的RSA公钥密码体制较原密码体制更为安全可靠且易于实现.     

有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖

在有限域上多元非线性方程的解集可以是任意向量集，在该向量集所属的空间上如果找到最小数量的陪集，并覆盖该向量集，那么用这组陪集来线性化该方程成为了可能。文章提出了在多元非线性方程的解集中算出陪集的算法以及最小陪集覆盖的算法，并给出了独立试验的结果。     

多元函数极限中几个问题的释疑

计算多元函数的极限时,许多情况下可以应用等价无穷小、两边夹法则等方法。如果多元函数的极限不存在,经常讨论动点以不同路径趋于定点,而函数以不同的趋势变化,得出极限不存在的结论。经常选取的路径有y=kx,或者计算两个不相等的二次极限等。在计算多元函数的极限时,由于动点的变化方向、方式复杂多样,选取不同的路径用来分析函数的不同变化趋势,或者计算两个不相等的二次极限,能否得出多元函数极限不存在的结论,与聚点邻域的形状有关。本文对计算多元函数极限的几个问题作了初步的探讨。     

多元函数积分计算的一种形式统一法

定积分的计算中,要求积分号的个数、被积函数自变量的个数以及积分变量的个数具有严格的形式统一性.多元函数积分并不具有这个特点,但是它们的计算往往需要利用这个特点化简为多次积分来求值.通过分析发现,形式统一法为多元函数积分的计算提供了一种操作性较强的方法.     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.