全局最优化的平滑积分变换方法Ⅰ基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法．通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨迹回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小．研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术．     

全局最优化的平滑积分变换方法：I基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法。通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨变回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小。研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术。     

全局最优化的平滑积分变换方法

对于一元六次多项目标函数全局最优化问题的平滑积分变换方法进行了仔细研究，给出了目标函数的极值在平滑变形过程中的演化模式，得到了为达到最佳平滑效果云雾积分权重函数的限制。     

复变函数与积分变换课程教学初探

针对复变函数与积分变换的课程特点，从设定明确的教学目标、充分调动学生的积极性、及时反馈学习效果等方面阐述关于复变函数与积分变换课程的教学经验。     

考虑帧间动态特征的音色变换算法

基于G auss ian混合模型的音色变换算法在预测目标说话人频谱时会出现过平滑问题,导致声音转换结果的音质下降。该文分析了造成过平滑问题的原因,并提出一种考虑帧间动态特征的音色变换改进算法,在估计参数的目标函数中加入了连续性和方差的影响,从而改善了映射结果的帧间连续性,并使方差最大化,克服了过平滑现象。实验表明该算法在保证变换结果的目标倾向性的同时,能够使变换语音的音质主观意见得分由3.11提高到3.89,证明动态特征对提高音色变换的音质有重要意义。     

浅谈类比法在复变函数与积分变换教学中的应用

工科数学复变函数与积分变换课堂教学中运用类比的教学方法，比较复变函数与积分变换和高等数学中的函数、极限、积分、级数等方面的异同，加深学生对已学知识的理解，并能更好地掌握复变函数与积分变换中的相关要点。同时对课程本身前后内容的比较，使学生能更系统地掌握课程的主要内容．     

局部α次积分余弦算子函数的逼近

利用生成元预解式来刻画局部α次积分余弦算子函数的Trotter—Kato逼近,给出可局部α次积分余弦算子函数的定义及其基本性质,通过Laplace变换得到了局部α次积分余弦算子函数逼近的4个等价条件．     

基于留数定理的固定收益期权定价公式的简化

在期权定价公式的傅立叶变换积分公式中，运用留数定理将公式中的两个积分式子化简成一个被积函数衰减较快的积分函数式，从理论上提高了计算效率，缩短了计算时间，为投资者快速计算期权价值节约了时间．     

基于留数定理的固定收益期权定价公式的简化

在期权定价公式的傅立叶变换积分公式中,运用留数定理将公式中的两个积分式子化简成一个被积函数衰减较快的积分函数式,从理论上提高了计算效率,缩短了计算时间,为投资者快速计算期权价值节约了时间．     

Hankel变换的数值积分及其应用

结合Hankel变换的性质，应用Eular变换，然后根据Hankel变换式中的被积分的函数的性质的不同，得到了便于应用的Hankel变换数值积分的表达式．文中进行了算例的计算，验证了本文提出的方法的正确性和优越性．     

不同尺度下分形插值函数的积分

应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面，它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌．作为研究函数性态的重要方向，讨论了分形插值函数的积分问题，引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论，指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系，为进一步研究分形函数的小波变换和小波分析提供了基础。     

q-Bernoulli多项式的积分多项式

在2006年HegaziAS和Mansour M给出了q-Bernoulli多项式的指数型发生函数,在此利用q-积分的定义在其基础上进一步研究了q-Bernoulli多项式的积分多项式,给出了这类多项式的定义和基本性质,并通过几何级数的恒等变换建立了与q-Gamma函数、Stirling函数的联系．     

n维广义Fourier变换中的屏蔽效应

通过定义n维空间的单位阶跃函数和Fourier变换，分析了单位阶跃函数对存在广义Fourier变换的可分离变量的函数（信号）的屏蔽效应，利用卷积定理和Dirichlet积分证明了所给出的定理．     

零阶角长球面波函数的研究

零阶角长球面波函数在信号处理等中有着重要应用。它可由积分方程来定义；亦可由求解其微分方程得到。本文利用斯图谟－刘维尔问题．积分方程中希尔伯特－施密特理论，积分变换的正交不变性及δ函数的性质，首次从数学上给出了这种函数微分方程与积分方程等价关系的一般证明。     

复变函数与积分变换双语教学的探导与实践

探导了复变函数与积分变换实施双语教学的一些方法和在实践教学中所需要注意的相关问题．     

冷却分析边界元法中积分奇异性的处理

分析三维边界元法中的积分奇异性,对冷却分析中的两类单元：水管单元和制品三角形单元分别采用不同的线性插值函数,并通过引进退化的积分变换,消除了积分时存在的倒数奇异性和二阶奇异性,并给出了带有源点的单元上积分的解析表达式．     

《复变化函数与积分变换》教学改革的几点看法

针本文主要从教学目标,教学内容,授课方式,考核制度等四个方面对复变函数与积分变换的教学改革提出几点改革意见.     

基于频域带限数据提取雷达目标李氏指数的方法

由频域带限测量数据用连续小波变换提取雷达目标散射参数（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数）．给出小波变换的影响锥，并分析小波变换的多通道滤波特性和局部傅里叶分析特征，以此直观地描述了用小波变换能够分析目标散射中心散射机理的原理．提出选择高斯函数的Ｍ阶微分函数作为小波，用截断高斯函数作为窗函数，并导出修正变换系数和尺度值的公式，消除带限数据的加窗处理对李氏指数估计的影响．提出直接在频域实现小波变换，以避免加窗处理，并给出选择最小尺度值的公式．仿真结果表明文中所述方法是有效的．     

简单实例在复变函数与积分变换教学中的应用

针对复变函数与积分变换课程教学的现状和难点，运用实例教学，并且用数学软件 Maple 实现了实例的求解，用于复变函数与积分变换的辅助教学。     

积分变换性质链用理论体系研究

针对将积分变换性质进行类比替换应用及积分变换性质的链用缺乏理论指导的问题,定义了像原改变,给出了按像原改变选择积分变换性质、按改变逆序应用积分变换性质的链用规则,从而免去了以往对函数关系的嵌套分解,证明了积分变换性质中的非类比替换性,建立了积分变换性质链用的理论体系.